山东省淄博市临淄区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-03-25 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列说法中正确的是（）

A、通过多次试验得到某事件发生的频率等于这一事件发生的概率 B、某人前 9 次掷出的硬币都是正面朝上，那么第 10 次掷出的硬币反面朝上的概率一定大于正面朝上的概率 C、不确定事件的概率可能等于 1 D、试验估计结果与理论概率不一定一致

查看试题解析
2. 下列用消元法解二元一次方程组 ${\begin{array}{l} x - 2 y = - 1 . . . . . . ① \\ 2 x - 5 y = 1 . . . . . . ② \end{array}$ 中，不正确的是（）

A、由①得： $x = 2 y - 1$ B、由① $\times 2 -$ ②得： $- 9 y = - 3$ C、由① $\times 5 -$ ② $\times 2$ 得： $x = - 7$ D、把① $\times 2$ 整体代入②得： $- 2 - y = 1$

查看试题解析
3. 下列命题是真命题的是（）

A、同旁内角互补 B、三角形的一个外角大于内角 C、三角形的一个外角等于它的两个内角之和 D、直角三角形的两锐角互余

查看试题解析
4. 在同一平面直角坐标系中，函数 $y = x + 5$ 与 $y = - \frac{1}{2} x - 1$ 的图象的交点坐标为（）

A、 $(- 4 ， 1)$ B、 $(1 ， - 4)$ C、 $(4 ， - 1)$ D、 $(- 1 ， 4)$

查看试题解析
5. 若方程组 ${\begin{cases} 3 x - 2 y = 2 k - 3 \\ 2 x + 7 y = 3 k - 2 \end{cases}$ 的解满足x+y=2020，则k等于（）

A、2018 B、2019 C、2020 D、2021

查看试题解析
6. 如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6，那么这样的两位数的个数是（）

A、3 B、6 C、5 D、4

查看试题解析
7. 下列条件能判定直线l₁∥l₂的是（）

A、∠2=∠3 B、∠1=∠3 C、∠4+∠5=180° D、∠2=∠4

查看试题解析
8. 有一把钥匙藏在如图所示的16块正方形瓷砖的某一块下面，则钥匙藏在黑色瓷砖下面的概率是（）

A、 $\frac{1}{16}$ B、 $\frac{1}{8}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{2}$

查看试题解析
9. 已知今年甲的年龄比乙的年龄多12岁，4年后甲的年龄恰好是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是（）

A、20岁 B、16岁 C、15岁 D、12岁

查看试题解析
10. 如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1=130°，则，∠2=（）

A、100° B、130° C、150° D、80°

查看试题解析
11. 如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF∥DE，则∠ABE与∠D的关系是（　　）

A、∠ABE=3∠D B、∠ABE+∠D=90° C、∠ABE+3∠D=180° D、∠ABE=2∠D

查看试题解析

二、多选题

12. 若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论正确的是（）

A、∠1＝∠2 B、如果∠2＝30°，则有AC∥DE C、如果∠2＝30°，则有BC∥AD D、如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C

查看试题解析

三、填空题

13. 将命题“对顶角相等”改为“如果…那么…”的形式为：.

查看试题解析
14. 某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去.如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是．

查看试题解析
15. 若买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元，则买4支圆珠笔、4本日记本需元.

查看试题解析
16. 已知直线 $m / / n$ ，将一块含 $30 °$ 角的直角三角板 $A B C$ 按如图方式放置（ $∠ A B C = 30 °$ ），其中 $A$ ， $B$ 两点分别落在直线 $m$ ， $n$ 上，若 $∠ 1 = 20 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为．

查看试题解析
17. 已知方程组 ${\begin{array}{l} 2 a - 3 b = 1 \\ 3 a + 5 b = 12.9 \end{array}$ 的解是 ${\begin{array}{l} a = 2.3 \\ b = 1.2 \end{array}$ ．则方程组 ${\begin{array}{l} 2 (x - 1) - 3 (y + 2) = 1 \\ 3 (x - 1) + 5 (y + 2) = 12.9 \end{array}$ 的解是．

查看试题解析

四、解答题

18. 小明准备完成题目：解方程组 ${\begin{array}{l} x - y = 4 \\ □ x + y = - 8 \end{array}$ ，发现系数“□”印刷不清楚．

(1)、他把“□”猜成3，请你解此时的方程组 ${\begin{array}{l} x - y = 4 \\ 3 x + y = - 8 \end{array}$ ．

(2)、张老师说：你在（1）中猜错了，我看到该题的正确答案里有结论： $x$ ， $y$ 互为相反数．依此说法，问原题中的“□”是多少？

查看试题解析
19. 如图， $∠ α$ 的2倍与 $∠ β$ 的和是 $235 °$ ， $∠ β$ 比 $∠ α$ 大 $70 °$ ，且 $C D / / E F$ ， $A C ⊥ A E$ ．

(1)、求 $∠ α$ 和 $∠ β$ 的度数；

(2)、求 $∠ C$ 的度数．

查看试题解析
20. 一个不透明的布袋里装有16个只有颜色不同的球，其中红球有x个，白球有2x个，其他均为黄球，现甲从布袋中随机摸出一个球，若是红球则甲同学获胜，甲同学把摸出的球放回并搅匀，由乙同学随机摸出一个球，若为黄球，则乙同学获胜．

(1)、当x=3时，谁获胜的可能性大？

(2)、当x为何值时，游戏对双方是公平的？

查看试题解析
21. 在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了用估计袋中红球的数量，八（1）班学生在数学实验室分组做摸球实验：每组先将10个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：
摸球的次数s
150
300
600
900
1200
1500
摸到白球的频数n
63
a
247
365
484
606
摸到白球的频率 $\frac{n}{s}$
0.420
0.410
0.412
0.406
0.403
b

(1)、按表格数据格式，表中的 $a$ = ； $b$ = ；

(2)、请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近（精确到0.1）；

(3)、请推算：摸到红球的概率是（精确到0.1）.

查看试题解析
22. 如图所示， $A D$ 与 $B E$ 相交于点 $F$ ， $∠ A = ∠ C$ ， $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 互补．

(1)、试说明 $A B / / C E$ ；

(2)、若 $∠ 2 = 95 °$ ， $∠ C = 59 °$ ，求 $∠ E$ 的度数．

查看试题解析
23. 阅读材料：
小明是个爱动脑筋的学生，他在学习了二元一次方程组后遇到了这样一道题目：现有8个大小相同的长方形，可拼成如图1、2所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为2的小正方形，求每个小长方形的面积．

小明设小长方形的长为x，宽为y，观察图形得出关于x、y的二元一次方程组，解出x、y的值，再根据长方形的面积公式得出每个小长方形的面积．

解决问题：

(1)、请按照小明的思路完成上述问题：求每个小长方形的面积；

(2)、某周末上午，小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图3所示．若小明把13个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是cm；

(3)、小明进行自主拓展学习时遇到了以下这道题目：如图，长方形ABCD中放置8个形状、大小都相同的小长方形（尺寸如图4），求图中阴影部分的面积，请给出解答过程．

查看试题解析
24. 如图所示，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC上的点，且∠ADE=90°，∠DEF=90°，点P是FC上一点，直线DP交直线EF于点G，试探究∠BDP与∠EGP之间的数量关系．

(1)、请你完成这道思考题；

(2)、若将题中的条件“∠ADE=90°，∠DEF=90°，点P是FC上一点”改为“∠AED=∠C，∠B=∠DEF，点P是线段BC上一点（点P不与点F重合）”，其他条件均不变，则（1）中的结论是否仍然成立？请在备用图上画出图形，并说明理由．

查看试题解析

摸球的次数s	150	300	600	900	1200	1500
摸到白球的频数n	63	a	247	365	484	606
摸到白球的频率 $\frac{n}{s}$	0.420	0.410	0.412	0.406	0.403	b