山东省青岛市西海岸区2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题
试卷更新日期:2022-03-25 类型:期中考试
一、单选题
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1. 计算的结果是( )A、 B、 C、 D、2. 2021年春晚,大幅度融合了前沿科技手段.“”实现了高速率、低延迟的实时传输,为观众带来巨大的视听震撼,让人赞叹不已.一般情况下,网络的延迟时间只有秒,可以说是即时传输.将数据用科学记数法表示为( )A、 B、 C、 D、3. 如图,给出的下列条件中不能判断的是( )A、 B、 C、 D、4. 下列计算正确的是( )A、 B、 C、 D、5. 如果 , 那么所代表的代数式为( )A、 B、 C、 D、6. 小明一家自驾车到离家的某景点旅游,出发前将油箱加满油.下表记录了行驶路程与油箱余油量之间的部分数据:
行驶路程
…
油箱余油量
…
下列说法不正确的是( )A.该车的油箱容量为
A、该车每行驶 耗油 B、油箱余油量与行驶路程之间的关系式为 C、当小明一家到达景点时,油箱中剩余油7. 2021年3月1日青岛市发改委公布了《关于青岛胶东国际机场机动车停放服务收费有关事项的通知(征求意见稿)》.《通知(征求意见稿)》规定,小型车辆进入胶东机场停车场连续停放不超过一日的(日以连续停放小时计),可免费停放分钟.在扣除免费时段后,连续停放时间小时以内的(含小时),收费标准为每半小时元;停放时间超过小时的部分,收费标准为每半小时元;单日最高收费标准为元.则单日停车费(元)与停放时间(小时)关系的图象大致是( )A、B、
C、
D、
8. 如图,将长方形纸片 , 沿折痕折叠,点 , 分别落在 , 的位置,交于点 . 若 , 以下结论:①;②;③;④ , 正确的个数有( )A、个 B、个 C、个 D、个二、填空题
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9. 计算: .10. 如图,要使 , 可以添加的条件是(填写一个你认为正确的即可).11. 如图, , , 平分交于点 . 如果 , 则 .12. 已知 , , 则 .13. 若 , , 则 .14. 有一个装有水的容器,如图所示,容器内的水面高度是15cm,现向容器内注水,并同时开始计时,在注水过程中,水面高度以每秒0.3cm的速度匀速增加,则容器注满水之前,容器内的水面高度h(cm)与对应的注水时间t(秒)之间的关系式是 .15. 如图,长方形ABCD的周长为24,以它的四条边为边长向外作正方形,如果这四个正方形的面积和为160,则长方形ABCD的面积为 .16. 如图①,在直角梯形中, , , 动点从点开始,沿的方向以的速度匀速运动,设运动时间为 , 三角形的面积为 . 三角形的面积与运动时间之间的变化关系如图②所示,根据图象信息,可得直角梯形的面积为 .17. 如图,已知 , , 判断和之间有怎样的数量关系?
请补充完整下面的说理过程:
解:
(①)
(②)
③ ()
三、解答题
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18. 作图题:已知:∠α、∠β、求作:∠AOB,使∠AOB=∠α+∠β19. 计算(1)、;(2)、;(3)、;(4)、(用乘法公式计算).20. 先化简再求值
, 其中 , .
21. 若规定运算符号“▲”满足下列各式:▲
▲
▲
▲
▲
…
根据以上规律,求解下列各题:
(1)、▲;(2)、若 , 求▲的值.22. 如图所示,A、B两地相距50千米,甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地,乙也于同日下午骑摩托车按相同路线从A地出发驶往B地,如图所示,图中的折线和线段分别表示甲、乙所行驶的路程和时间的关系,根据图回答下列问题:(1)、直接写出:甲出发1小时行驶了千米;乙的速度为千米/时;甲骑自行车在全程的平均速度为千米/时.(2)、请你根据图象上的数据,求出乙出发用多长时间就追上甲?23. 如图, , 的平分线交于点 . 已知 , , .(1)、判断与有怎样的位置关系,并说明理由.(2)、求的度数.24. 已知 , 点为平面内的任意一点, .(1)、当点在如图①所示的位置时,与之间的数量关系是 .(2)、当点在如图②所示的位置时,与之间的数量关系是 .(3)、当点在如图③所示的位置时,试判断与之间有怎样的数量关系,并说明理由.25. 如图,在长方形中,厘米,厘米,点从点开始以3厘米/秒的速度沿边向点B运动;同时,点从点开始以1厘米/秒的速度沿边向点运动,点到达点时, , 两点同时停止运动,设运动时间为秒,解答下列问题:(1)、当为何值时,线段的长度等于线段的长度?(2)、连接 , 当为何值时,三角形的面积等于长方形的面积的?(3)、设三角形的面积为(厘米),求与的关系式.