山东省菏泽市单县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-03-25 类型：期中考试

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一、单选题

1. 如图所示下列说法正确的是（）

A、 $∠ A D E$ 就是 $∠ D$ B、 $∠ A B C$ 可以用 $∠ B$ 表示 C、 $∠ A B C$ 和 $∠ A C B$ 是同一个角 D、 $∠ B A C$ 和 $∠ D A E$ 不是同一个角

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2. 如图，给出下列说法：① $∠ B$ 和 $∠ 3$ 是同位角；② $∠ 1$ 和 $∠ 3$ 是对顶角；③ $∠ 2$ 和 $∠ 4$ 是内错角；④ $∠ B$ 与 $∠ B C F$ 是同旁内角．其中说法正确的有（）个．

A、0 B、1 C、2 D、3

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3. 已知方程组 ${\begin{array}{l} (m - 2) x = 2 \\ 3 x - y^{| m | - 1} = 1 \end{array}$ 是二元一次方程组，则 $m =$ （）

A、1或 $- 1$ B、2或 $- 2$ C、 $- 2$ D、2

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4. 化简 $(- 3 s + \frac{1}{2} t) \cdot (- 7 s t^{2})$ 正确的结果是（）

A、 $21 s^{2} t^{2} - 14 s t^{3}$ B、 $21 s^{2} t^{2} - \frac{7}{2} s t^{3}$ C、 $- 21 s^{2} t^{2} + 14 s t^{3}$ D、 $- 21 s^{2} t^{2} + \frac{7}{2} s t^{3}$

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5. 如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠β互余的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 已知在同一平面内，直线 $a$ ， $b$ ， $c$ 互相平行，直线 $a$ 与 $b$ 之间的距离是 $3 c m$ ，直线 $b$ 与 $c$ 之间的距离是 $5 c m$ ，那么直线 $a$ 与 $c$ 的距离是（） $c m$ ．

A、8 B、2 C、8或2 D、无法确定

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7. 下面等式成立的是（）

A、 $83.5 ° = 83 ° 5 0^{'}$ B、 $88 ° - 57 ° 2 3^{'} 2 7^{″} = 30 ° 3 7^{'} 3 3^{″}$ C、 $15 ° 4 8^{'} 3 6^{″} + 37 ° 2 7^{'} 5 9^{″} = 52 ° 1 6^{'} 3 5^{″}$ D、 $41.25 ° = 41 ° 1 5^{'}$

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8. 如图，∠BCD＝95°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）

A、∠α+∠β＝95° B、∠β﹣∠α＝95° C、∠α+∠β＝85° D、∠β﹣∠α＝85°

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9. 若 $x = 3^{5}$ ， $y = 2^{3}$ ，则 $6^{15}$ 用 $x ， y$ 表示为（）

A、 $x y$ B、 $x^{15} y^{15}$ C、 $x^{5} y^{3}$ D、 $x^{3} y^{5}$

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10. 为打造三墩五里塘河河道风光带，现有一段长为180米的河道整治任务，由A、B两个工程小组先后接力完成，A工程小组每天整治12米，B工程小组每天整治8米，共用时20天，设A工程小组整治河道x米，B工程小组整治河道y米，依题意可列方程组（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 180 \\ \frac{x}{12} + \frac{y}{8} = 20 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 20 \\ 12 x + 8 y = 180 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 20 \\ \frac{x}{12} + \frac{y}{8} = 180 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 180 \\ \frac{12}{x} + \frac{8}{y} = 20 \end{array}$

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二、填空题

11. 已知关于 $x$ ， $y$ 的方程组 ${\begin{array}{l} 5 x - 2 y = 4 \\ k x + y = 0 \end{array}$ 中 $x = - 4$ ，则 $k$ 的值为．

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12. 若（x+1）（x²﹣5ax﹣a）的积中不含x²项，则a＝．

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13. 如图， $O E$ 为 $∠ A O D$ 的平分线， $∠ C O D = \frac{1}{4} ∠ E O C$ ， $∠ C O D = 16^{\circ}$ ，则 $∠ A O C =$ ．

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14. 在等式 $x^{2} \cdot (- x) \cdot () = x^{11}$ 中，括号内的代数式为．

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15. 如图所示， $∠ 1 = ∠ 2 = ∠ 3 = 55 °$ ，则 $∠ 4$ 的度数为．

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16. 钟面上8：45时，时针和分针形成的角度为．

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17. 若关于 $x$ ， $y$ 的方程组 ${\begin{array}{l} 4 x + 3 y = 10 \\ k x - (k - 1) y = - 8 \end{array}$ 的解满足 $x + y = 2$ ，则 $k$ 的值为．

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18. 如图，将长方形纸片 $A B C D$ 沿 $E F$ 折叠，使得点 $C$ 落在边 $A B$ 上的点 $H$ 处，点 $D$ 落在点 $G$ 处，若 $∠ A H G = 42 °$ ，则 $∠ G E F$ 的度数为．

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三、解答题

19. 如图， $A C ⊥ B E$ ，垂足为 $C$ ， $B D$ 平分 $∠ A B E$ ， $C D / / A B$ ， $∠ 1 = 2 0^{∘}$ ，求 $∠ 2$ 的度数.

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20. 在计算 $(x + a) (x + b)$ 时，甲把 $b$ 错看成了6，得到结果是： $x^{2} + 8 x + 12$ ，

(1)、求出a的值；

(2)、在（1）的条件下，且 $b = - 3$ 时，计算 $(x + a) (x + b)$ 的结果．

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21. 如图，直线 $A B$ 与 $C D$ 相交于点 $O$ ， $O P$ 是 $∠ B O C$ 的平分线， $O E ⊥ A B$ ， $O F ⊥ C D$ ．

(1)、若 $∠ A O D = 50 °$ ，请求出 $∠ D O P$ 的度数；

(2)、 $O P$ 平分 $∠ E O F$ 吗？为什么？

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22. 在解关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} (m + 1) x - n y = 18 ① \\ (n + 2) x + m y = 1 ② \end{array}$ 时，可以用①×7﹣②×3消去未知数x，也可以用①×2+②×5消去未知数y．

(1)、求m和n的值；

(2)、求原方程组的解．

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23. 如图所示，CE平分∠BCD，∠1=∠2，∠3=40°，∠BCD=140°，AB和CD是否平行？为什么？

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24. 小甘到文具超市去买文具.请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？

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