山东省滨州市阳信县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-03-25 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列图形中 $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 是对顶角的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 在实数0， $- π$ ， $- \sqrt{17}$ ， $- 1$ 中，最小的是（）

A、 $- \sqrt{17}$ B、 $- π$ C、0 D、 $- 1$

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3. 如图，已知直线a，b被直线c所截，下列条件不能判断a∥b的是（）

A、∠2＝∠6 B、∠2＋∠3＝180° C、∠1＝∠4 D、∠5＋∠6＝180°

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4. 如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据不正确的是（）

A、 $∵ ∠ 1 = ∠ 3$ ， $∴ A B / / C D$ （内错角相等，两直线平行） B、 $∵ A B / / C D$ ， $∴ ∠ B C D + ∠ A B C = 180 °$ （两直线平行，同旁内角互补） C、 $∵ A D / / B C$ ， $∴ ∠ B A D + ∠ D = 180 °$ （两直线平行，同旁内角互补） D、 $∵ ∠ D A M = ∠ C B M$ ， $∴ A D / / B C$ （同位角相等，两直线平行）

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5. 下列计算中正确的是（）

A、 $\sqrt{9} = \pm 3$ B、 $\sqrt[3]{8} = \pm 2$ C、 $- \sqrt{{(- 3)}^{2}} = 3$ D、 $| 1 - \sqrt{2} | = \sqrt{2} - 1$

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6. 下列命题中，是真命题的有（）
①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④对顶角相等，邻补角互补．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7. 若点 $A (a - 1 ， a)$ 在第二象限，则点 $B (a ， 1 - a)$ 在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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8. $\sqrt{64}$ 的立方根是（）

A、2 B、 2 C、8 D、-8

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9. 估计 $\sqrt{24} - 1$ 的值在（）

A、2和3之间 B、3和4之间 C、4和5之间 D、5和6之间

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10. 已知点 $A (2 - a ， a + 1)$ 到y轴的距离是3，则a的值为（）

A、 $- 1$ B、2 C、 $- 1$ 或5 D、2或 $- 4$

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11. 如图，A、B的坐标分别为（−2，1）、（0，−2）．若将线段AB平移至A₁B₁ ， A₁、B₁的坐标分别为（a，4）、（3，b），则a+b的值为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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12. 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A₁ ，第2次移动到A₂ ， …，第n次移动到A_n ．则△OA₂A₂₀₂₁的面积是（）

A、505.5 m² B、505 m² C、504.5 m² D、506 m²

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二、填空题

13. 把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式．

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14. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE=34°，则∠BOD为.

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15. 写出一个大于 $- 3$ 而小于 $- 2$ 的无理数：．

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16. 下列生活中的物体的运动情况可以看成平移的是．
⑴摆动的钟摆；⑵在笔直的公路上行驶的汽车；⑶随风摆动的旗帜；⑷汽车玻璃上雨刷的运动；⑸从楼顶自由落下的球（球不旋转）．

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17. 比较大小：﹣3 $\sqrt{6}$ ﹣4 $\sqrt{5}$ （用＞，＜或＝填空）．

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18. 已知 $314^{2} = 98596$ ，若 $\sqrt{a} = 3.14$ ，则 $a =$ .

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19. 已知点 $A (a - 3 ， 1 - 2 a)$ 在y轴上，那么a= ．

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20. 在直角坐标系中，下面各点按顺序依次排列： $(1 ， 0) ， (0 ， 1) ， (1 ， 1) ， (- 2 ， 0) ， (0 ， - 2) ， (- 2 ， - 2) ， (3 ， 0) ， (0 ， 3)$ ， $(3 ， 3) ， (- 4 ， 0) ， (0 ， - 4) ， (- 4 ， - 4)$ ……，按此规律，这列点中第 $1000$ 个点的坐标是.

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三、解答题

21. 解方程：

(1)、 $16 {(x + 1)}^{2} - 1 = 0$ ；

(2)、 $\sqrt[3]{8} + | 3 - \sqrt{2} | - \sqrt{25} + \sqrt{2}$ ．

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22. 已知：如图， $∠ B A E + ∠ A E D = 180 °$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ，那么 $∠ M = ∠ N$ .以下推理过程，请你填空：

解：∵ $∠ B A E + ∠ A E D = 180 °$ （已知），

∴ $A B // C D$ （__▲_）

∴ $∠ B A E = ∠ A E C$ （两直线平行，内错角相等）

又∵ $∠ 1 = ∠ 2$ （已知）

∴ $∠ B A E - ∠ 1 = ∠ A E C - ∠ 2$ ，即__▲__＝__▲_.

∴_▲_ $//$ _▲_（__▲_）.

∴ $∠ M = ∠ N$ （_▲_）

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23. 已知 $2 a - 1$ 的平方根是 $\pm 3 ， a + 3 b - 1$ 的立方根是 $- 2 ， c$ 是 $\sqrt{46}$ 的整数部分，求 $a + 2 b + c$ 的算术平方根．

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24. 已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣1，2）、B（﹣4，﹣3）、C（1，﹣2），请按要求作出下列图形，并标注相应的字母．

(1)、将△ABC向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到△A₁B₁C₁ ，则A₁、B₁、C₁的坐标分别为、、；

(2)、请在网格中画出△A₁B₁C₁并计算出△A₁B₁C₁的面积．

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25. 已知平面直角坐标系中有一点 $M (m - 1 ， 2 m + 3)$ .

(1)、若点M到x轴的距离为1，请求出点M的坐标.

(2)、若点 $N (5 ， - 1)$ ，且 $M N / / x$ 轴，请求出点M的坐标.

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26. 已知 $△ A B C$ ， $D E / / A B$ 交AC于点E， $D F / / A C$ 交AB于点F．

(1)、如图1，若点D在边BC上，
①补全图形；
②求证： $∠ A = ∠ E D F$ ．

(2)、点G是线段AC上的一点，连接FG，DG．
①若点G是线段AE的中点，请你在图2中补全图形，判断 $∠ A F G$ ， $∠ E D G$ ， $∠ D G F$ 之间的数量关系，并证明；
②若点G是线段EC上的一点，请你直接写出 $∠ A F G$ ， $∠ E D G$ ， $∠ D G F$ 之间的数量关系．

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