江苏省徐州市2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2022-03-24 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. “新冠病毒”的英语“NewCoronavirus”中，字母“o”出现的频率是（）.

A、 $\frac{2}{11}$ B、1 C、2 D、 $\frac{1}{7}$

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3. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（）

A、防疫期间，进入校园要测量体温 B、了解全国八年级学生对新冠肺炎病毒的认知情况 C、考察线上学习期间全市中小学生作业完成情况 D、了解全市中学生在疫情期间的作息情况

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4. 下列属于必然事件的是（）

A、水中捞月 B、水滴石穿 C、守株待兔 D、刻舟求剑

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5. 抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷6次都是正面朝上，则抛掷第7次（）.

A、正面朝上的可能性大 B、反面朝上的可能性大 C、正面朝上与反面朝上的可能性一样大 D、无法确定

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6. 菱形的对角线长分别是8，6，则这个菱形的面积是（）

A、48 B、24 C、14 D、12

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7. 如图，在 $△ A B C$ 中，点 $D$ 、 $E$ 分别是 $A B$ 、 $A C$ 的中点， $A C = 10$ ，点 $F$ 是 $D E$ 上一点， $D F = 1$ .连接 $A F$ 、 $C F$ ，若 $∠ A F C = 90 °$ ，则 $B C$ 的长度为（）.

A、18 B、16 C、14 D、12

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8. 如图， $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 中， $A_{1} B_{1} = 4$ ， $B_{1} C_{1} = 7$ ， $A_{1} C_{1} = 5$ .点 $A_{2}$ ， $B_{2}$ ， $C_{2}$ 分别是边 $B_{1} C_{1}$ ， $A_{1} C_{1}$ ， $A_{1} B_{1}$ 的中点；点 $A_{3}$ ， $B_{3}$ ， $C_{3}$ 分别是边 $B_{2} C_{2}$ ， $A_{2} C_{2}$ ， $A_{2} B_{2}$ 的中点；…以此类推，则第2021个三角形的周长是（）.

A、 $\frac{1}{2^{2016}}$ B、 $\frac{1}{2^{2017}}$ C、 $\frac{1}{2^{2018}}$ D、 $\frac{1}{2^{2021}}$

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二、填空题

9. 从一批袋装食品中抽取 $100$ 袋，调查这批食品中防腐剂的含量，在这一抽样调查中，样本容量是.

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10. 某批篮球的质量检验结果如下：
抽取的篮球数 $n$
100
200
400
600
800
1000
1200
优等品的频数 $m$
93
192
380
561
752
941
1128
优等品的频率 $\frac{m}{n}$
0.930
0.960
0.950
0.935
0.940
0.940
0.940
从这批篮球中，任意抽取一只篮球是优等品的概率的估计值是.（精确到 $0.01$ ）

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11. “若a²＝b² ，则a＝b”这一事件是.（填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”）

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12. 疫情期间，某地为了描述每天新增“新冠肺炎”人数的变化过程和趋势，适合采统计图.

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13. 如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $∠ B A D$ 的平分线 $A E$ 交边 $C D$ 于 $E$ ，平形四边形 $A B C D$ 的周长是 $16 c m$ ， $E C = 2 c m$ ，则 $B C$ ＝.

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14. 如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点G的坐标为.

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15. 若顺次连接一个四边形各边中点所得的图形为矩形，则这个四边形需要满足的条件为.

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16. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = 6 c m$ ， $A C = 8 c m$ ， $B C = 10 c m$ ， $P$ 为边 $B C$ 上一动点， $P E ⊥ A B$ 于 $E$ ， $P F ⊥ A C$ 于 $F$ ，连接 $E F$ ，则 $E F$ 的最小值为 $c m$ .

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17. 如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD＝16，点O是线段BD上的动点，OE⊥AB于E，OF⊥AD于F.则OE+OF＝.

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18. 如图，平行四边形 $A B C D$ 中， $A B = 8 c m$ ， $A D = 12 c m$ ，点 $P$ 在 $A D$ 边上以每秒 $1 c m$ 的速度从点 $A$ 向点 $D$ 运动，点 $Q$ 在 $B C$ 边上，以每秒 $4 c m$ 的速度从点 $C$ 出发，在 $C B$ 间往返运动，两个点同时出发，当点 $P$ 到达点 $D$ 时停止（同时点 $Q$ 也停止）.在运动以后，当 $t =$ 时以 $P$ 、 $D$ 、 $Q$ 、 $B$ 四点组成的四边形为平行四边形.

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19. 一个不透明的袋中装有1个黄球、2个黑球和3个红球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球.

(1)、我认为摸到颜色的球的概率最大；

(2)、怎样改变袋子中黄球、黑球和红球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相等？

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三、解答题

20. 某校学生会调查了八年级部分学生对“垃圾分类”的了解程度，将收集到的数据绘制成如下图①、图②两幅不完整的统计图，请你根据图中信息，回答下列问题：

(1)、本次调查学生人数共有名；

(2)、补全图①中的条形统计图，图②中“了解一点”的圆心角度数为 ▲ ；

(3)、根据本次调查，估计该校八年级500名学生中，“比较了解”垃圾分类的学生大约有名.

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21. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

(1)、请画出△ABC关于原点对称的△A₁B₁C₁；

(2)、四边形CBC₁B₁为四边形；

(3)、点P为平面内一点，若以点A、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出所有满足条件的点P坐标．

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22. 已知点 $E$ 、 $F$ 分别是平行四边形 $A B C D$ 的边 $B C$ 、 $A D$ 的中点.

(1)、求证：四边形 $A E C F$ 是平行四边形；

(2)、若 $B C = 10$ ， $∠ B A C = 90 °$ ，求平行四边形 $A E C F$ 的周长.

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23. 如图，菱形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ 、 $B D$ 相交于点 $O$ ， $B E / / A C$ ， $A E / / B D$ ， $O E$ 与 $A B$ 交于点 $F$ .

(1)、试判断四边形 $A E B O$ 的形状，并说明理由；

(2)、若 $O E = 5$ ， $A C = 8$ ，求菱形 $A B C D$ 的面积.

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24. 如图，将矩形 $A B C D$ 绕点 $A$ 顺时针旋转 $α (0 ° < α < 90 °)$ 得矩形 $A E F G$ ，当点 $E$ 落在 $B D$ 上时，连接 $D F$ .求证： $D F = C D$ .

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25. 将三角形 $A B C$ 纸片按如图方式折叠后展开得四边形 $A F D I$ .

(1)、判断四边形 $A F D I$ 的形状并说明理由.

(2)、若 $A B = 3$ ， $B C = 4$ ， $A C = 5$ ， $C D = 2.5$ ，求四边形 $A F D I$ 的周长.

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26. 如图，在正方形 $O A B C$ 中，边 $O A$ 、 $O C$ 分别在 $x$ 轴、 $y$ 轴上，点 $B$ 的坐标为 $(4 ， 4)$ ，点 $D$ 在线段 $O A$ 上，以点 $D$ 为直角顶点， $B D$ 为直角边作等腰直角三角形 $B D E$ ， $B E$ 交 $y$ 轴于点 $F$ ．

(1)、当 $A D = 1$ 时，则点 $E$ 坐标为；

(2)、连接 $D F$ ，当点 $D$ 在线段 $O A$ 上运动时， $△ O D F$ 的周长是否改变，若改变，请说明理由；若不变，求出其周长；

(3)、连接 $C E$ ，当点 $D$ 在线段 $O A$ 上运动时，求 $C E$ 的最小值．

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抽取的篮球数 $n$	100	200	400	600	800	1000	1200
优等品的频数 $m$	93	192	380	561	752	941	1128
优等品的频率 $\frac{m}{n}$	0.930	0.960	0.950	0.935	0.940	0.940	0.940