初中数学北师大版八年级下册第二章 第一~三节 不等式性质与不等式解集
试卷更新日期：2022-03-24 类型：同步测试
一、单选题
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1. 学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x辆，租用30座客车y辆，则不等式“45x+30y≥500”表示的实际意义是（ ）A、两种客车总的载客量不少于500人 B、两种客车总的载客量不超过500人 C、两种客车总的载客量不足500人 D、两种客车总的载客量恰好等于500人2. 下列式子：①a+b=b+a；②﹣2＞﹣5；③x≥﹣1；④ y﹣4＜1；⑤2m≥n；⑥2x﹣3，其中不等式有（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个3. 下列说法正确的是（ ）A、﹣a比a小 B、一个有理数的平方是正数 C、a与b之和大于b D、一个数的绝对值不小于这个数4. 若 ，则下列式子一定成立的是（ ）A、 B、 C、 D、5. 关于x的不等式（m－1）x＞m－1可变成形为x＜1，则（ ）A、m＜－1 B、m＞－1 C、m＞1 D、m＜16. 交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志．则通过该桥洞的车高x（m）的范围在数轴上可表示为（ ）
A、
B、
C、
D、
7. 不等式组 的解集在数轴上可以表示为（ ）A、
B、
C、
D、
8. 下列说法正确的是（ ）A、x＝2不是不等式x+2＞2的解 B、x＝2是不等式x+2＞2的解集 C、方程x+y＝3无解 D、不等式x+2＞2有无数个解9. 下列说法不一定成立的是（ ）A、若a>b，则a+c>b+c B、若a+c>b+c，则a>b C、若a>b，则ac2>bc2 D、若ac2>bc2 ， 则a>b10. 设m，n是实数，a，b是正整数，若 ，则（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题
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11. 根据“ 的2倍与3的差不小于8”列出的不等式是 ．12. 数学表达式中：①a2≥0 ②5p-6q<0 ③x-6=1 ④7x+8y ⑤-1<0 ⑥x≠3.不等式是（填序号）13. 的最大值是.14. 无理数-2的整数部分是.15. 如果关于 x 的不等式 的解集为 ，那么 a 的取值范围是.16. 定义：用符号 表示一个实数 的整数部分，例如： ， ， .按此定义，计算 .17. 已知 ， ，则a的取值范围是.18. 对于下列命题：①若a＞b，则a2＞b2；②在锐角三角形中，任意两个内角和一定大于第三个内角；③无论x取什么值，代数式x2－2x＋2的值都不小于1；④在同一平面内，有两两相交的3条直线，这些相交直线构成的所有角中，至少有一个角小于61°.其中，真命题的是.（填所有真命题的序号）19. 下列命题中：
①若 ，则 ；
②若 ，则 ；
③若 ，则 ；
④若 ，则 ．
正确的有 ． （只填写正确命题的序号）
20. 如图所示，两个天平都平衡，那么与6个球体质量相等的正方体的个数为.
三、解答题
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21. 设“■”“▲”“●”表示三个不同的物体，现用天平称两次，发现其结果如图所示，这三种物体中如果球的重量为50g，请用不等式表示“■”和“▲”的物体重量．
22. 某数学兴趣小组在学习“不等式的性质”时，有两名同学的对话如下：
你认为小英和小亮的结论正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请举出一个反例。
23. 阅读下列材料：解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：
解∵x﹣y=2，∴x=y+2．
又∵x＞1，∴y+2＞1．即y＞﹣1．
又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①
同理得：1＜x＜2． …②
由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2
∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2
请按照上述方法，完成下列问题：已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围．
24. 赵军说不等式2a＞3a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同除以a，就会出现2＞3这样的错误结论．你同意他的说法对吗？若同意说明其依据，若不同意说出错误的原因．四、综合题
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25. 若x<y，试比较下列各对式子的值的大小，并说明依据：(1)、-2x与-2y；(2)、3-2x与3-2y．