初中数学北师大版八年级下册第四章第一节因式分解同步练习

试卷更新日期：2022-03-24 类型：同步测试

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1. 下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A、 $x^{2} - 1 = (x + 1) (x - 1)$ B、 $2 x y^{2} = 2 x \cdot y$ C、 ${(- x - 1)}^{2} = x^{2} + 2 x + 1$ D、 $x^{2} + 2 x + 2 = x (x + 2) + 2$

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2. 对于① $a b - b = b (a - 1)$ ，② $(a + 2) (a - 1) = a^{2} + a - 2$ ．从左到右的变形，表述正确的是（）

A、都是因式分解 B、都是乘法运算 C、①是因式分解，②是乘法运算 D、①是乘法运算，②是因式分解

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3. 对于等式12xy²＝3xy•4y有下列两种说法：①从左向右是因式分解；②从右向左是整式乘法，关于这两种说法正确的是（）

A、①、②均正确 B、①正确，②不正确 C、①不正确，②正确 D、①、②均不正确

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4. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A、m（a+b）＝ma+mb B、x²+3x+2＝（x+1）（x+2） C、x²+xy﹣3＝x（x+y）﹣3 D、 $2 x^{2} + 2 x = 2 x^{2} (1 + \frac{1}{x})$

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5. 下列各式中，从左到右是因式分解的是（）

A、 $a x + a y + a = a (x + y)$ B、 $t^{2} - 4 + 3 t = (t + 2) (t - 2) + 3$ C、 $y^{2} + 4 y + 4 = {(y + 2)}^{2}$ D、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - b^{2}$

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6. 把一个多项式化成几个整式的的形式,这种变形叫做因式分解,也可称为分解因式.结构特征:左边是一个;右边是几个的形式.

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7. 多项式x²+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m= ， n= ．

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8. 给出下列多项式：① $x^{2} + y^{2}$ ；② $x^{2} - y^{2}$ ；③ $x^{2} + x y + y^{2}$ ；④ $x^{2} + 2 x y + y^{2}$ ；⑤ $x^{4} - 1$ ；⑥ $m^{2} - m n + \frac{1}{4} n^{2}$ .其中能够因式分解的是：（填上序号）.

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9. 如果 $(x + 3) (x + a) - 2$ 可以因式分解为 $(x + m) (x + n)$ （其中 $m$ ， $n$ 均为整数），则 $a$ 的值是．

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10. 甲、乙两个同学分解因式x²+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a+b=

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