苏科版初中数学七年级下册 12.3 互逆命题 同步训练（基础版）

试卷更新日期：2022-03-23 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 下列命题的逆命题不正确的是（   ）
    A、若 a2=b2 ，则 a=b B、两直线平行，内错角相等 C、等腰三角形的两个底角相等 D、对顶角相等

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  • 2. 下列命题与它的逆命题均为真命题的是（   ）
    A、内错角相等 B、对顶角相等 C、如果ab=0，那么a=0 D、互为相反数的两个数和为0

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  • 3. 下列命题中，逆命题正确的是（   ）
    A、全等三角形的对应边相等 B、全等三角形的对应角相等 C、全等三角形的周长相等 D、全等三角形的面积相等

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  • 4. 下列命题的逆命题为真命题的是（ ）
    A、对顶角相等 B、如果x=3，那么|x|=3 C、直角都相等 D、内错角相等，两直线平行

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  • 5. 下列说法正确的是(    )

    A、每个定理都有逆定理 B、真命题的逆命题都是真命题 C、每个命题都有逆命题 D、假命题的逆命题都是假命题

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  • 6. 命题“锐角小于90°的逆命题是（    ）.
    A、如果这个角是锐角，那么这个角小于90° B、不是锐角的角不小于90° C、不小于90 ° 的角不是锐角 D、小于90° 的角是锐角

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  • 7. 关于命题“若a＝b，则|a|＝|b|”与其逆命题的真假性，下列判断正确的是（    ）
    A、原命题与其逆命题都是真命题 B、原命题与其逆命题都是假命题 C、原命题是假命题，其逆命题是真命题 D、原命题是真命题，其逆命题是假命题

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  • 8. 下列四个命题中，真命题是（  ）
    A、内错角相等的逆命题是真命题 B、同旁内角相等，两直线平行 C、无理数都是无限小数 D、如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行

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  • 9. 下列各命题的逆命题是真命题的是（    ）.
    A、对顶角相等 B、等边三角形是锐角三角形 C、如果两个数同号，那么它们的积是正数 D、如果两个数都是负数，那么它们的和为负数

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  • 10. 下列命题中，①同旁内角互补，两直线平行；②若a>1且b>1，则a+b>2；③直角都相等；④直角三角形的两锐角互余.它们的逆命题是真命题的个数是（ ）.
    A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题

三、解答题

  • 19. 写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假．
    (1)、如果a>0，那么a 2 > 0 ；
    (2)、锐角与钝角之和等于平角；
    (3)、平行于同一条直线的两直线平行；
    (4)、两直线平行，同位角的角平分线也互相平行．

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  • 20. 下列各组命题是否是互逆命题：
    (1)、“等于同一个角的两个角相等”与“如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等”；
    (2)、“对顶角相等”与“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”；
    (3)、“同位角相等，两直线平行”与“同位角不相等，两直线不平行”．

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  • 21. 按要求完成下列各小题．

    （1）请写出以下命题的逆命题：

    ①相等的角是内错角；

    ②如果a+b＞0，那么ab＞0；

    （2）判断（1）中①的原命题和逆命题是否为逆定理．

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  • 22. 已知命题“若 a＞b，则 a2＞b2”.
    (1)、此命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出一个 反例.
    (2)、写出此命题的逆命题，并判断此逆命题的真假；若是真命题，请给予证明；若是假 命题，请举出一个反例.

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  • 23. 阅读以下两小题后作出相应的解答：
    (1)、“同位角相等，两直线平行”，“两直线平行，同位角相等”，这两个命题的题设和结论在命题中的位置恰好对凋，我们把其中一命题叫做另一个命题的逆命题，请你写出命题“角平分线上的点到角两边的距离相等“的逆命题，并指出逆命题的题设和结论；
    (2)、根据以下语句作出图形，并写出该命题的文字叙述.

    已知：过直线AB上一点O任作射线OC ， OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC ， 则OM⊥ON ．

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