苏科版初中数学七年级下册 11.4 解一元一次不等式同步训练（基础版）

试卷更新日期：2022-03-23 类型：同步测试

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一、单选题

1. 不等式2x－1<－3的解集是（）

A、x>－2 B、x<－2 C、x>－1 D、x<－1

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2. 不等式 $\frac{3 - x}{2} > x$ 的解为（）

A、 $x < 1$ B、 $x < - 1$ C、 $x > 1$ D、 $x > - 1$

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3. 不等式4－2x＞0的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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4. 对不等式 $\frac{x - 1}{2} - \frac{x + 3}{8} > 1$ ，给出了以下解答：
①去分母，得 $4 (x - 1) - (x + 3) > 8$ ；②去括号，得 $4 x - 4 - x + 3 > 8$ ；③移项、合并同类项，得 $3 x > 9$ ；④两边都除以3，得 $x > 3$ 其中错误开始的一步是（）

A、① B、② C、③ D、④

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5. 若 $a < 0$ ，则关于x的不等式 $a x + b < 0$ 的解集 $()$

A、 $x > \frac{b}{a}$ B、 $x < \frac{b}{a}$ C、 $x > - \frac{b}{a}$ D、 $x < - \frac{b}{a}$

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6. 如果关于x的不等式 (a＋1) x>a＋1的解集为x<1，那么a的取值范围是（）

A、a>0 B、a<0 C、a>－1 D、a<－1

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7. 已知 $x = 2$ 是方程 $\frac{x + a}{3} - 3 = x - 1$ 的解，那么关于 $x$ 的不等式 $(2 - \frac{a}{2}) x < 4$ 解集是（）

A、 $x > \frac{4}{3}$ B、 $x > - \frac{4}{3}$ C、 $x < - \frac{4}{3}$ D、 $x < \frac{4}{3}$

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8. 若关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 4 \\ x + 2 y = - 3 m + 2 \end{array}$ 的解满足 $x - y > - \frac{3}{2}$ ，则m的最小整数解为（）

A、﹣3 B、﹣2 C、﹣1 D、0

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9. 已知 ${\begin{matrix} x + 2 y = 4 k \\ 2 x + y = 2 k + 1 \end{matrix}$ 的解满足y﹣x＜1，则k的取值范围是（）

A、k＞1 B、k＜﹣ $\frac{1}{2}$ C、k＞0 D、k＜1

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10. 关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b的取值范围是

A、 $- 3 \leq b < - 2$ B、 $- 3 < b \leq - 2$ C、 $- 3 \leq b \leq - 2$ D、 $-3<b<-2$

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二、填空题

11. 若2a+1表示负数，则a需要满足的条件为

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12. 不等式4x﹣7＜5（x﹣1）的解集是．

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13. 不等式2x﹣1≤3x+2的负整数解的和是 .

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14. 绝对值不大于4的所有整数的积等于.

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15. 不等式 $4 (x - 1) < 3 x + 2$ 的正整数解的个数有个.

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16. 已知x=3是关于x的方程kx+b=0（k≠0，b＞0）的解，则关于x的不等式k（x-4）+b＞0的解集是.

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17. 已知关于 $x, y$ 的方程组 ${\begin{array}{l} x - y = 3 \\ 2 x + y = 6 a \end{array}$ 的解满足不等式 $x + y < 3$ ，求实数a的取值范围.

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18. 关于x的不等式﹣k﹣x+6＞0的正整数解是1，2，3，则k的取值范围是.

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三、解答题

19. 解不等式：

(1)、4（x﹣1）+3＞3x

(2)、 $- \frac{x}{3} > 1 - \frac{x - 3}{6}$

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20. 已知x是整数，并且－3＜x＜4，请画数轴，并在数轴上表示x可能取得的所有整数值．

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21. 解不等式 $\frac{x + 1}{2}$ ＞ $\frac{2 x + 2}{3}$ ﹣1，并写出它的非负整数解．

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22. 已知方程 $\frac{x - (2 x - a)}{2} = 2$ 的解为负数，求正整数 $a$ 的值.

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23. 已知不等式 $8 - 5 (x - 2) < 4 (x - 1) + 3$ 的最小整数解也是关于 $x$ 的方程 $2 x - a x = 12$ 的解，求此时 ${(a + x)}^{2016}$ 的值．

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24. 若关于 $x$ 的方程 $2 x - 3 m = 2 m - 4 x + 4$ 的解不小于 $\frac{7}{8} - \frac{1 - m}{3}$ ，求 $m$ 的最小值.

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25. 若关于 $x$ 、 $y$ 的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 3 x + y = 1 + a ① \\ x + 3 y = 3 ② \end{array}$ 的解满足 $x + y < 2$ ，求整数 $a$ 的最大值．

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26. 关于x，y方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 1 + 3 m \\ x + 2 y = 1 - m \end{array}$ ，若方程组的解x与y满足条件x+y＞2，求m的取值范围．

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27. 解不等式 $\frac{x + 5}{2}$ ﹣1＜ $\frac{3 x + 2}{2}$ ，小兵的解答过程是这样的.
解：去分母，得x+5﹣1＜3x+2①.

移项，得x﹣3x＜2﹣5+1②.

合并同类项，得﹣2x＜﹣2③.

系数化为1，得x＜1④.

(1)、请问：小兵同学的解答是否正确？如果错误，请指出错误步骤的标号，简述原因？

(2)、给出正确的解答过程.

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28. 已知关于a、b的方程组 ${\begin{array}{l} a - b = 1 + 3 m \\ a + b = - 7 - m \end{array}$ 中，a为负数，b为非正数.

(1)、求m的取值范围；

(2)、化简： $| m - 3 | + | m + 2 |$ ；

(3)、在m的取值范围内，当m为何整数值时，不等式 $2 m x - 3 > 2 m - 3 x$ 的解集为 $x < 1$ .

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苏科版初中数学七年级下册 11.4 解一元一次不等式 同步训练（基础版）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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