2022年高考物理三轮冲刺练习专题六带电粒子在电场、磁场中的运动

试卷更新日期：2022-03-23 类型：三轮冲刺

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一、单选题

1. 如图，圆心为O、半径为R的圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场。从圆周上的P点在纸面内沿不同方向射入各种速率的同种粒子，粒子的质量为m、电荷量为+q。其中速率为v₀且沿PO方向射入的粒子，经时间t后从A点离开磁场，∠POA=90°。则（）

A、磁场方向垂直纸面向里 B、粒子在磁场中运动的周期为2t C、速率为2v₀的粒子在磁场中的运动最长时间为 $\frac{3}{4} t$ D、从A点离开磁场的速率最小值为 $\frac{\sqrt{2}}{2} v_{0}$

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2. 如图甲所示，两平行金属板A、B放在真空中，间距为d，OO′为板间水平中线，AB板间的电势差U随时间t的变化情况如图乙所示。有一个质量为m，电荷量为q的带电小球，从O点以 $v_{0}$ 的速度水平射入电场。T时刻小球恰好从O′点射出电场，小球运动过程中未与极板相碰。则下列说法正确的是（）

A、小球的电场力等于重力 B、板间电压 $U = \frac{4 m g d}{q}$ C、 $t = \frac{T}{2}$ 时，小球竖直方向速度为0 D、t=T时，小球竖直方向速度为0

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3. 如图所示，正方形abcd区域存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场，O、P分别为bc、cd边的中点。a点有一质子源，可沿ad方向发射质子，当质子的速度分别为v₁和v₂时，其在磁场中的运动时间分别为t₁、t₂ ，并分别从O点、P点射出。不计质子重力，则下列说法正确的是（）

A、 $\frac{v_{1}}{v_{2}} = \frac{2}{1}$ B、若将 $1_{2}$ H从a点以速度v₁沿ad方向射入时，粒子的出射点为O C、若将 $1_{2}$ H从a点以速度v₁沿ad方向射入时，粒子在磁场中的运动时间为2t₁ D、若将 $1_{2}$ H从a点以速度v₁沿ad方向射入时，粒子在磁场中的运动时间为2t₂

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4. 圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个比荷 $\frac{q}{m}$ 相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率沿着AO方向对准圆心O射入磁场，其运动轨迹如图所示。若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是（）

A、磁场方向一定垂直于纸面向外 B、粒子a、b、c一定都带正电 C、粒子c所受的向心力一定最大 D、粒子c在磁场中运动的时间一定最长

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5. 如图甲所示的电磁流速/流量仪是一种为多种行业测量流速/流量的便携式测量仪表，其简化模型如图乙所示，在磁感应强度为 $B$ 的匀强磁场中，垂直于磁场方向放一个内径为 $D$ 的不导磁管道，当导电液体在管道中以流速 $v$ 流动时，导电液体切割磁感线产生电动势，在管道截面上垂直于磁场方向的直径两端安装一对电极，该电动势被信号电极采集，通过测量电压的仪表放大转换实现流速的测量，也可以实现流量（单位时间内流经某一段管道的流体体积）的测量。则关于电磁流速/流量仪的说法正确的是（）

A、测量电压仪表 $a$ 端的电势高于 $b$ 端的电势 B、稳定时信号电极采集到的电势差与流速 $v$ 大小成反比 C、仪表盘如果是刻度盘，流速/流量刻度都是均匀的 D、流量的测量值与电磁流速/流量仪管道的长度成正比

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6. 如图所示，边长为L的正六边形abcdef区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，正六边形中心O处有一粒子源，可在纸面内向各个方向发射不同速率带正电的粒子，已知粒子质量均为m、电荷量均为q，不计粒子重力和粒子间的相互作用，下列说法正确的是（）

A、可能有粒子从ab边中点处垂直ab边射出 B、从a点垂直af离开正六边形区域的粒子在磁场中的运动时间为 $\frac{π m}{6 q B}$ C、垂直cf向上发射的粒子要想离开正六边形区域，速率至少为 $\frac{(2 \sqrt{3} - 3) q B L}{m}$ D、要想离开正六边形区域，粒子的速率至少为 $\frac{\sqrt{3} q B L}{2 m}$

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7. 如图所示，在 $x O y$ 平面的第Ⅱ象限内有半径为 $R$ 的圆分别与 $x$ 轴、 $y$ 轴相切于 $P$ 、 $Q$ 两点，圆内存在垂直于 $x O y$ 面向外的匀强磁场。在第Ⅰ象限内存在沿 $y$ 轴负方向的匀强电场，电场强度为 $E$ 。一带正电的粒子（不计重力）以速率 $v_{0}$ 从 $P$ 点射入磁场后恰好垂直 $y$ 轴进入电场，最后从 $M (3 R ， 0)$ 点射出电场，出射方向与 $x$ 轴正方向夹角为 $α$ ，且满足 $α = 4 5^{∘}$ 。下列判断中正确的是（）

A、粒子将从 $Q$ 点射入第Ⅰ象限 B、粒子在磁场中运动的轨迹半径为 $2 R$ C、带电粒子的比荷 $\frac{q}{m} = \frac{v_{0}^{2}}{3 R E}$ D、磁场磁感应强度 $B$ 的大小 $B = \frac{2 E}{v_{0}}$

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二、多选题

8. 如图，矩形区域MNPQ存在匀强磁场，现有 ${}^{A_{1}}X$ 、 ${}^{A_{2}}X$ （A₂>A₁）两种同位素X的离子，它们经过同一个加速电场从静止状态加速后，垂直左边界MN从同一位置垂直磁场方向进入矩形区域MNPQ中。已知离子 ${}^{A_{1}}X$ 垂直NP射出磁场，出射点为C。离子 ${}^{A_{2}}X$ 射出时的方向与边界NP成θ角，出射点为D，测得CD=nNC。若离子在磁场中仅受到洛伦兹力作用，离子 ${}^{A_{1}}X$ 的质虽为m₁ ，则离子 ${}^{A_{2}}X$ 的质量为（）

A、 $\frac{(1 + n)^{2}}{s i n^{2} θ} m_{1}$ B、 $\frac{(1 + n) m_{1}}{s i n^{2} θ}$ C、 $\frac{（ n^{2} + 2 ）^{2} m_{1}}{4}$ D、 $\frac{（ n^{2} + 2 n + 2 ）^{2} m_{1}}{4}$

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9. 如图所示，矩形abed区域内（包含边界线）存在垂直矩形平面的匀强磁场，磁感应强度为B，矩形区域边长 $a b = \sqrt{3} a d = \sqrt{3} l$ . 一带电粒子从a点沿ab方向以v₀的初速度射入磁场，恰好通过磁场中的c点。不计粒子重力，下列说法正确的是（）

A、带电粒子的比荷为 $\frac{v_{0}}{B l}$ B、带电粒子的比荷为 $\frac{v_{0}}{2 B l}$ C、粒子在磁场中由a到c的运动时间为 $\frac{π l}{3 v_{0}}$ D、粒子在磁场中由a到c的运动时间为 $\frac{2 π l}{3 v_{0}}$

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10. 质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是（）

A、M带负电，N带正电 B、M的速率小于N的速率 C、洛伦兹力对粒子M一定不做功 D、M的运行时间大于N的运行时间

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11. xOy为竖直面内的直角坐标系，x轴下方有垂直于坐标面向里的匀强磁场，第III象限还有平行于y轴的匀强电场，如图所示。现有一质量为m的带负电的油滴从x轴上方的A点由静止自由落下至P点进入磁场区域，A点到P点的距离为d. 油滴恰好从Q点垂直于y轴进入第III象限，经过 $\frac{1}{4}$ 圆周从D点垂直于x轴进入第II象限，D点与O点相距2d，重力加速度为g，依据上述数据，下列说法正确的是（）

A、电场力对油滴做功2mgd B、油滴在D点的动能大小为mgd C、油滴作圆周运动时受到的洛伦兹力大小为3mg D、从A点到D点，油滴重力做功3mgd

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12. 地磁场能有效抵御宇宙射线的侵入赤道剖面外地磁场可简化为包围地球一定厚度的匀强磁场，方向垂直该剖面，如图所示。图中给出了速度在图示平面内，从O点沿平行与垂直地面2个不同方向入射的微观带电粒子（不计重力）在地磁场中的三条运动轨迹a、b、c，且它们都恰不能到达地面则下列相关说法中正确的是（）

A、沿a轨迹运动的粒子带正电 B、若沿a、c两轨迹运动的是相同的粒子，则c粒子的速率更大 C、某种粒子运动轨迹为a，若它速率不变，只是改变入射地磁场的速度方向，则只要其速度在图示平面内，粒子可能到达地面； D、某种粒子运动轨迹为b，若它以相同的速率在图示平面内沿其他方向入射，则有可能到达地面

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13. 速度选择器的构造如图所示，两带电平行金属板之间有相互正交的匀强电场和匀强磁场，一个带正电的粒子以某一初速度沿垂直于电场和磁场的方向射入两板间，测得它飞出该场区时的动能比射入时的动能大，为使带电粒子飞出场区时的动能比射入时的动能小，以下措施中可行的是（）

A、仅增大粒子所带的电荷量 B、仅增大粒子射入金属板时的速度 C、仅增大两板间磁场的磁感应强度 D、保持金属板所带电荷量不变，增大两板间的距离

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三、综合题

14. 如图所示，在y>0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E；在y<0的区域存在方向垂直xOy平面向外的匀强磁场。一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子从y轴上P（0，h）点以一定的初速度v₀射出，速度方向沿x轴正方向。已知场强大小 $E = \frac{3 m v_{0}^{2}}{2 q h}$ ，粒子从坐标原点O处第一次射出磁场。不计粒子重力。求：

(1)、粒子进入磁场时的速度方向和大小；

(2)、粒子圆周运动的半径和磁场的磁感应强度大小。

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15. 在如图所示的直角坐标系中，第一象限有平行于该平面的匀强电场，方向沿y轴负方向，第二、三、四象限有垂直于坐标平面向外的匀强磁场。现有带电粒子（重力不计）从y轴上的A点以速度 $v_{0}$ 垂直进入电场，粒子从x轴上的C点进入磁场，然后垂直于y轴向右穿出磁场。已知A点坐标为（0，a），C点坐标为（2a，0），求：

(1)、粒子到达C点时的速度大小及方向；

(2)、粒子第一次在磁场中运动的时间。

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16. 如图所示，在长方形abcd虚线框区域内，存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面水平向里的匀强磁场，电场强度 $E = \frac{q B^{2} L}{m}$ ，磁感应强度为B。O₁为ab边中点，O₁O₂为长方形水平中心线，照相底片与虚线O₁O₂垂直且离cd边 $\frac{L}{2}$ 。现有一质量为m电荷量为q的带正电粒子从O₁点以速度v（未知）水平射入时，带电粒子沿虚线O₁O₂做匀速直线运动。保持带电粒子从O₁点水平射入的速度v不变，若撤去电场，带电粒子恰好经过d点后打在照相底片上的P点；若撤去磁场，带电粒子打在照相底片上的 $Q$ 点。已知 $a b = L$ ， $b c = \frac{\sqrt{3}}{2} L$ ，（不计粒子重力和空气阻力）。求：

(1)、从O₁点水平射入的速度v；

(2)、带电粒子由O₁点运动至P点的时间t；

(3)、带电粒子打在照相底片上P、 $Q$ 两点间的距离 $\bar{P Q}$ 。

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17. 在如图所示的平面直角坐标系中， $0 \leq x \leq \sqrt{3} l$ 范围内有沿y轴负方向的匀强电场（大小未知）， $x \geq \sqrt{3} l$ 的范围内有垂直于坐标平面向里的匀强磁场。粒子源A某一时刻沿各个方向发射速度大小为v、电荷量为q、质量为m的正电粒子。若粒子M能沿AB匀速直线后，穿过电场而后沿X轴正方向进入磁场。已知A点的坐标为（ $- l$ ， 0），AB与X轴正方向夹角为 $60 °$ ，不计重力

(1)、求匀强电场大小：

(2)、若另一个粒子N穿过电场后也能沿X轴正方向进入磁场（粒子N的轨迹不同于粒子M），求粒子N在A点的发射速度方向与X轴的夹角大小；

(3)、若粒子M和粒子N都经过 $x = \sqrt{3} l$ 上同一点，求匀强磁场的大小。

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18. 如图所示，一个电子由静止开始经加速电场加速后，又沿中心轴线从O点垂直射入偏转电场，并从另一侧射出打到荧光屏上的P点，O′点为荧光屏的中心．已知电子质量m＝9.0×10^－31kg，电荷量大小e＝1.6×10^－19C，加速电场电压U₀＝2 500 V，偏转电场电压U＝200 V，极板的长度L₁＝6.0 cm，板间距离d＝2.0 cm，极板的末端到荧光屏的距离L₂＝3.0 cm(忽略电子所受重力，结果保留两位有效数字)．求：

(1)、电子射入偏转电场时的初速度v₀；

(2)、电子打在荧光屏上的P点到O′点的距离h；

(3)、电子经过偏转电场过程中电势能的增加量．

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2022年高考物理三轮冲刺练习专题六 带电粒子在电场、磁场中的运动

一、单选题

二、多选题

三、综合题

2022年高考物理三轮冲刺练习专题六带电粒子在电场、磁场中的运动