湖南省衡阳市2022届高三下学期物理第一次联考（一模）试卷

试卷更新日期：2022-03-23 类型：高考模拟

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一、单选题

1. 2021年开始实行的“十四五”规划提出，把新材料领域、生物工程、量子技术、热核反应和人工智能一起列为重点研发对象，中国已有多项专利领先发达国家，下列有关说法正确的是（）

A、普朗克大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性 B、原子核衰变成新核时，新原子核处于高能级状态不稳定，会向低能级跃迁，跃迁时放出一些特定频率的 $γ$ 射线，因此 $γ$ 射线是新核发生跃迁时的产物 C、动能相同的一个质子和电子，电子的德布罗意波长比质子的德布罗意波长短 D、核反应方程： $_{7}^{14} N +_{2}^{4} H \to_{8}^{17} O +_{1}^{1} H$ 为热核反应

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2. 飞船在进行星际飞行时，使用离子发动机作为动力，这种发动机工作时，由电极发射的电子射人稀有气体（如氙气），使气体离子化，电离后形成的离子由静止开始在电场中加速并从飞船尾部高速连续喷出，利用反冲使飞船本身得到加速。已知一个氙离子质量为m，电荷量为q，加速电压为U，飞船单位时间内向后喷射出的氙离子的个数为N，从飞船尾部高速连续喷出氙离子的质量远小于飞船的质量，则飞船获得的反冲推力大小为（）

A、 $\frac{1}{N} \sqrt{2 q U m}$ B、 $\frac{1}{N} \sqrt{\frac{q U m}{2}}$ C、 $N \sqrt{2 q U m}$ D、 $N \sqrt{\frac{q U m}{2}}$

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3. 作为“一带一路”中老友谊标志性工程的中老铁路于2021年12月3日正式通车，昆明到万象之间的距离将缩短到10个小时车程，为研究某越高铁的某段直线运动过程，王同学绘制了如图所示的 $\frac{x}{t^{2}} - \frac{1}{t}$ 图像，但是没有告知是处于加速还是减速状态，则下列说法正确的是（）

A、该车处于加速状态 B、该车的初速度为40m/s C、该车的加速度为大小为 $4 m / s^{2}$ D、该车在前2秒的位移是96m

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4. 人体的细胞膜模型图如图a所示，由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位），现研究某小块均匀的细胞膜，厚度为d，膜内的电场可看作匀强电场，简化模型如图b所示，初速度可视为零的一价正钠离子仅在电场力的作用下，从图中的A点运动到B点，下列说法正确的是（）

A、A点电势等于B点电势 B、钠离子的电势能增大 C、若膜电位不变，钠离子进入细胞内的速度越大 D、若膜电位增加，钠离子进人细胞内的速度更大

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5. 如图a所示，一滑块置于长木板左端，木板放置在水平地面上，已知滑块和木板的质量均为2kg，现在滑块上施加一个 $F = 0.8 t (N)$ 的变力作用，从 $t = 0$ 时刻开始计时，滑块所受摩擦力随时间变化的关系如图b所示，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度g取 $10 m / s^{2}$ ，则下列说法正确的是（）

A、滑块与木板间的动摩擦因数为0.2 B、木板与水平地面间的动摩擦因数为0.1 C、图b中， $t_{2} = 17.5 s$ D、木板的最大加速度为 $4 m / s^{2}$

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6. 如图所示，四分之一圆柱体P放在水平地面上，球心O的正上方有一个大小可忽略的定滑轮A，一根轻绳跨过定滑轮，一端和置于圆柱体P上质量为m的小球连接，另一端系在固定竖直杆上的B点，一质量为 $m_{0}$ 的钩码挂在AB间的轻绳上，整个装置处于静止状态，四分之一圆柱体P与水平地面上有摩擦，其它摩擦不计，若在钩码下方再加挂一个钩码，P始终未动，小球没有离开圆柱体P，当系统再次处于静止状态时，则（）

A、轻绳的张力增大 B、P对小球的弹力减小 C、P对地面的压力不变 D、P对地面的摩擦力减小

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二、多选题

7. 如图所示，边长为L、匝数为N，电阻阻值为r的正方形线图abcd在磁感应强度为B的匀强磁场中绕转轴 $O O^{'}$ 转动，轴 $O O^{'}$ 垂直于磁感线，图示位置线圈平面与磁场平行，在线圈外接一含有理想变压器的电路，变压器原、副线圈的匝数比 $n_{1} ： n_{2} = 1 ： 3$ ，副线圈接有阻值为R的电阻，电表均为理想电表，若线圈保持以恒定角速度 $ω$ 转动，下列判断正确的是（）

A、在图示位置时线框中磁通量最大，感应电动势也为零 B、电流表A的示数为 $\frac{N B ω L^{2}}{\sqrt{2} (r + \frac{R}{9})}$ C、电压表V示数等于 $\frac{3 N B ω L^{2}}{\sqrt{2}}$ D、在矩形线圈转一周的过程中，电阻R产生的焦耳热为 $\frac{N^{2} B^{2} ω L^{4} R π}{9 {(r + \frac{R}{9})}^{2}}$

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8. 2021年10月16日、神舟十三号载人飞船顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，假设神舟十三号载人飞船在距地面高度为h的轨道做圆周运动，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，下列说法正确的是（）

A、神舟十三号载人飞船的线速度大于地球第一宇宙速度 B、神舟十三号载人飞船运行的周期为 $T = 2 π \sqrt{\frac{{(R + h)}^{3}}{g R^{2}}}$ C、神舟十三号载人飞船轨道处的重力加速度为 $\frac{g R^{2}}{{(R + h)}^{2}}$ D、地球的平均密度 $ρ = \frac{3 g}{4 π G R^{2}}$

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9. 如图a所示，轻弹簧下端固定在倾角为θ的光滑斜面底端，上端与物块B相连，物块B处于静止状态，现将物块A置于斜面物块B上方某位置处，取物块A的位置为原点O，沿斜面向下为正方向建立x轴坐标系，某时刻释放物块A，A与物块B碰撞后以共同速度沿斜面向下运动，碰撞时间极短，测得物块A的动能E_k与其位置坐标x的关系如图b所示，图像中0 ~ x₁之间为直线，其余部分为曲线，物块A、B均可视为质点，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力，重力加速度为g，则（）

A、物块A，B的质量之比为1：2 B、A与B碰撞后在x₁位置处速度最大 C、A与B碰撞后在x₃位置处加速度最大 D、弹簧的劲度系数为 $\frac{E}{x_{1} (x_{2} - x_{1})}$

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10. 如图所示，在xOy平面的一、二、三象限内存在垂直纸面向外，磁感应强度 $B = 1 T$ 的匀强磁场，第四象限存在沿x轴负方向的匀强电场，电场强度 $E = 2.5 N / C$ ， ON为处于y轴负方向的弹性绝缘薄挡板，长度为ON=9m，M点为x轴正方向上的一点， $O M = 3 m$ 。现有一个比荷为 $\frac{q}{m} = 1.0 C / k g$ 的带正电小球（可视为质点且重力不计），从挡板下端N处小孔的右侧某处由静止释放，经匀强电场加速后从N处小孔沿x轴负方向射入磁场，若与挡板相碰就以原速率弹回，且碰撞时间不计，碰撞时电荷量不变，小球最后都能经过M点，则带电小球从释放点到N点距离的可能值为（结果保留2位有效数字）（）

A、2.5m B、2.8m C、4.0m D、5.0m

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11. 下列说法正确的是（）

A、温度相同的氢气和氧气，其分子的平均速率相同 B、在完全失重的情况下，绝热的密闭的容器内的气体对器壁的压强不变 C、知道阿伏加德罗常数、气体的摩尔质量和密度，可以估算出该气体分子的大小 D、当分子力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的增大而减小 E、绕地球运行的“天宫二号”中自由漂浮的水滴成球形，这是表面张力作用的结果

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12. A、B两点为x轴上的两个振源，A点为坐标原点，B点为坐标轴上 $x = 5 m$ 处的点。 $t = 0$ 时刻A、B连线之间的波形图如图所示，已知振源A、B的振幅均为10cm，振动周期T均为0.2s，则下列说法中正确的是（）

A、A，B两振源形成的两列波在A，B间的传播方向相同 B、A，B两振源形成的两列波的传播速度均为10m/s C、 $t = 0$ 时刻， $x = 4.15 m$ 处的质点向上振动 D、 $t = 0.10 s$ 时， $x = 2.5 m$ 处的质点的速度为0 E、在0~0.1s的时间内， $x = 1 m$ 处的质点运动的路程等于30cm

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三、实验题

13. 某实验小组利用如图a所示装置验证小铁球在竖直平面内摆动过程中机械能守恒，将力传感器固定，不可伸长的轻绳一端系住小球，另一端连接力传感器，若某次实验记录轻绳拉力大小随时间的变化如图b所示，其中 $F_{m}$ 是实验中测得的最大拉力值。

(1)、现用游标卡尺测得小球直径如图c所示，则小球的直径为cm；

(2)、小球由A点静止释放到第一次回到A点的时间为（用含有 $T_{0}$ 的符号表示）；

(3)、若测得小球质量为m，直径为D，轻绳长为l，小球释放的位置A到最低点的高度差为h，重力加速度为g，小球由静止释放到第一次运动到最低点的过程中，验证该过程小球机械能守恒的表达式为（用题中给定的字母表示）。

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14. 某物理兴趣小组要描绘一个标有“4V 2.0W”的小灯泡L的伏安特性曲线，要求灯泡两端的电压由零逐渐增大，且尽量减小实验误差。可供选用的器材除导线、开关外，还有以下器材：
A．直流电源4.5V（内阻不计）
B．直流电流表0~600mA（内阻约为 $5 Ω$ ）
C．直流电压表0~3V（内阻等于 $9 k Ω$ ）
D．滑动变阻器R（标有“ $10 Ω$ 2A”）
E．三个定值电阻（ $R_{1} = 1 k Ω$ 、 $R_{2} = 2 k Ω$ 、 $R_{3} = 3 k Ω$ ）

(1)、某小组同学们研究后发现，电压表的量程不能满足实验要求，为了完成测量，他将电压表进行了改装，在给定的定值电阻中选用最合适的电阻（选填“ $R_{1}$ ”“ $R_{2}$ ”或“ $R_{3}$ ”）与电压表申联，完成改装。

(2)、实验要求能够实现在0~4V的范围内对小灯泡的电压进行测量，画出实验电路图。

(3)、用改装后的电表测得小灯泡伏安特性曲线如图a所示，可确定小灯泡的功率P与 $U^{2}$ 和P与 $I^{2}$ 的关系，下列示意图中合理的是____（U和I分别为灯泡两端的电压和流过灯泡的电流）。

A、 B、 C、 D、

(4)、若将两个完全相同规格的小灯泡L按如图b所示电路连接，电源电动势 $E = 6 V$ ，内阻 $r = 4 Ω$ ，若调节滑片P使滑动变阻器R的功率是一个小灯泡功率的两倍，测此时每个小灯泡消耗的电功率为W。（结果保留2位有效数字）

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四、解答题

15. 航空母舰作为大国重器，其形成有效战力的重要标志之一是其携带的舰载机形成战斗力，质量为m的舰载机模型，在水平直线跑道上由静止匀加速起飞，假定起飞过程中受到的平均阻力恒为舰载机所受重力的k倍，发动机牵引力恒为F，离开地面起飞时的速度为v，重力加速度为g。若舰载机起飞利用电磁弹射技术将大大缩短起飞距离，图为电磁弹射装置的原理简化示意图，与舰载机连接的金属块（图中未画出）可以沿两根足够长相互靠近且平行的导轨无摩擦滑动，使用前先给电容为C大容量电容器充电，弹射舰载机时，电容器释放储存的电能所产生的强大电流从一根导轨流入，经过金属块，再从另一根导轨流出；导轨中的强大电流形成的磁场使金属块受到磁场力而加速，从而推动舰载机起飞。

(1)、求没使用弹射技术时，舰载机模型的加速度和起飞距离（离开地面前的运动距离）。

(2)、已知电容器两端电压为U时储存的电能为 $\frac{1}{2} C U^{2}$ 。当电容器两端电压为 $U_{m}$ 时弹射上述舰载机模型，在电磁弹射装置与舰载机发动机同时工作的情况下，可使起飞距离缩短为x。若电容器释放电能的50%转化为金属块推动舰载机所做的功，舰载机发动机的牵引力F及受到的平均阻力不变，求完成此次弹射后电容器剩余的电能。

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16. 如图所示，将两根质量均为 $m = 2 k g$ 的金属棒a、b分别垂直地放在足够长的水平导轨 $M N M^{'} N^{'}$ 和 $P Q P^{'} Q^{'}$ 上，左右两部分导轨间距分别为0.5m和1m，左右两部分导轨间有磁感应强度 $B = 10 T$ ，方向相反的匀强磁场，两棒电阻与棒长成正比，不计导轨电阻，金属棒b开始时位于图中 $M^{'} P^{'}$ 位置，金属棒a在NQ位置，金属棒b用绝缘细线绕过光滑定滑轮和一物块c相连，c的质量 $m_{c} = 3 k g$ ， c开始时距地面的高度 $h = \frac{103}{15} m$ 。物块c由静止开始下落，触地后不反弹，物块c触地时两棒速率之比 $v_{a} ： v_{b} = 1 ： 2$ ，物块c下落过程中b棒上产生的焦耳热为20J，设导轨足够长且两棒始终在磁场中运动， $g = 10 m / s^{2}$ ，整个过程中导轨和金属棒接触良好，且导轨光滑，求：

(1)、物块c触地时，b棒的速度大小；

(2)、从b开始运动到c落地的过程中通过b棒的电荷量；

(3)、从物块c触地后开始，到两棒匀速运动过程中系统产生的热量。

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17. 某物理学习兴趣小组设计了一个测定水深的深度计，如图所示，导热性能良好的圆柱形气缸Ⅰ、Ⅱ内径分别为D和2D，长度均为L，内部分别有轻质薄活塞A，B，活塞密封性良好且可无摩擦左右滑动，气缸Ⅰ左端开口，外界大气压强为 $p_{0}$ ，气缸Ⅰ内通过A封有压强为 $p_{0}$ 的气体，气缸Ⅱ内通过B封有压强为 $4 p_{0}$ 的气体，两气缸通过一细管相连，初始状态A、B均位于气缸最左端，该装置放入水下后，通过A向右移动的距离可测定水的深度，已知 $p_{0}$ 相当于10m高的水柱产生的压强，不计水温随深度的变化，被封闭气体视为理想气体，求：
①当B刚要向右移动时，A向右移动的距离；
②该深度计能测量的最大水深 $h_{m}$ 。

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18. 如图所示，半圆柱体的玻璃砖截面的半径 $R = 20 c m$ ，直径 $A B$ 与光屏 $M N$ 垂直并接触于A点。一束激光 $a$ 从圆弧侧面射向玻璃砖的圆心 $O$ ，当入射光线与竖直直径 $A B$ 之间的夹角为 $53 °$ 时，在光屏 $M N$ 上出现两个光斑，且A点左侧光斑与A点之间的距离为 $15 c m$ 。已知 $s i n 37 ° = 0.6$ ， $c o s 37 ° = 0.8$ 。

(1)、求玻璃砖的折射率 $n$ ；

(2)、若改变激光 $a$ 的入射方向，使激光经过 $O$ 点后在光屏 $M N$ 上只剩一个光斑，求此光斑离A点的最远距离。

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