广东省深圳市宝安区2021-2022七年级上学期数学期末

试卷更新日期：2022-03-22 类型：期末考试

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一、选择题（每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上）

  • 1. -2021的绝对值是（   ）
    A、-2021 B、2021 C、12021 D、−12021

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  • 2. 2021年是伟大的中国共产党百年华诞，从南陈北李相约建党历经百年沧桑发展到今天已有近9200万党员，其中9200万用科学记数法表示为（    ）
    A、9.2×103 B、92×106 C、9.2×107 D、0.92×108

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  • 3. 下列图形中，是棱柱表面展开图的是（    ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 4. 单项式 3 5 a2by与单项式2axb3是同类项，则x+y的值是（    ）
    A、3 B、5 C、7 D、8

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  • 5. 下列等式正确的是（    ）
    A、-32=9 B、5a+2b=7ab C、-（x+2y）=-x-2y D、4x2y-y=4x2

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  • 6. 下列说法正确的是（     ）
    A、|-2|的相反数是2 B、各边都相等的多边形叫正多边形 C、了解一沓钞票中有没有假钞，应采用普查的形式 D、若线段AB=BC，则点B是线段AC的中点

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  • 7. 某次数学竞赛共有20道题，已知做对一道得4分，做错一道或者不做扣1分，某同学最后的得分是50分，则他做对（    ）道题．
    A、14 B、15 C、16 D、17

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  • 8. 已知关于x的方程2x+a=1-x与方程2x-3=1的解相同，则a的值为（    ）
    A、2 B、-2 C、5 D、-5

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  • 9. 如图，点C、D分别是线段AB上两点（CD>AC，CD>BD），用圆规在线段CD上截取CE=AC，DF=BD， 若点E与点F恰好重合，AB=8，则CD=（    ）

    A、4 B、4.5 C、5 D、5.5

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  • 10. 如图，数轴上的三个点A、B、C表示的数分别是a、b、C，且|a|=|b|，AB=BC，则下列结论中①ab<0；②a=-b：③a+c>0；④3a+c=0中，正确的有（    ）个．

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题（每小题3分，共15分，请把答案填到答题卷相应位置上）

  • 11. 如图，是用若干个边长为1的小正方体堆积而成的几何体，该几何体的左视图的面积为。

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  • 12. 某校学生会调查本校学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“名人传记类”的频数为96人，频率为0.2，那么被调查的学生人数为。

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  • 13. 钟表上显示8：30，时针与分针的夹角为 。

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  • 14. 将一张长方形的纸按照如图所示折叠后，点C、D两点分别落在点C'、D'处，若EA平分∠D'EF，则∠DEF=  。

     

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  • 15. 如图，在△ABC中，AB=3cm，BC=6cm，AC=5cm，蚂蚁甲从点A出发，以1.5cm/s的速度沿着三角形的边按A→B→C→A的方向行走，甲出发1s后蚂蚁乙从点A出发，以2cm/s的速度沿着三角形的边按A→C→B→A的方向行走，那么甲出发 s后，甲乙第一次相距2cm．

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三、解答题（本题共7小题，其中第16题8分，第17题8分，第18题8分，第19题6分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，共55分）

  • 16. 计算：
    (1)、-2+（-7）-3+8
    (2)、-12021+（  1 2 − 1 3 ）×|-6|÷22

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  • 17.    
    (1)、化简：-2（x2+2xy-1）-（x2+4xy）
    (2)、先化简，再求值：3（a2+ab2）-（ab+3ab2），其中a=2，b=  − 1 2

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  • 18. 解方程：
    (1)、2（1-x）=x+5
    (2)、  2 x 3 − 1 = x − 1 4

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  • 19. 某校兴趣小组想了解球的弹性大小，准备了A、B两个球，分别让球从不同高度自由下落到地面，测量球的反弹高度，记录数据后绘制成如图所示的统计图．

    请你根据图中提供的信息解答下列问题：

    (1)、当起始高度为80cm时，B球的反弹高度是起始高度的%
    (2)、比较两个球的反弹高度的变化情况，球弹性大．（填“A”或“B"）
    (3)、下列的推断合理的是（只填序号）

    ①根据统计图预测，如果下落的起始高度继续增加，A球的反弹高度可能会继续增加；

    ②从统计图上看，两球的反弹高度不会超过它们的起始高度．

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  • 20. 材料阅读：传说夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟，背上有一个很奇怪的图案，这个图案被后人称为“洛书”，即现在的三阶幻方。三阶幻方又叫九宫格，它是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵。三阶幻方有“和幻方”和“积幻方”．图1所示的是"和幻方”，其每行、每列、每条对角线上的三个数字之和均相等．

    (1)、a= ，b=；
    (2)、计算：6x2-3y+1的值；
    (3)、图2所示是“积幻方”，其每行、每列、每条对角线上的三个数字之积均相等，则mn= 

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  • 21. 学校为开展“课后延时服务”，计划购买一批乒 乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍的单价比乒乓球拍贵20元，购买12副乒乓球拍和8副羽毛球拍共1360元．
    (1)、每副乒乓球拍和羽毛球拍的单价各是多少元？
    (2)、在“双11”促销活动中，某商店制定以下优惠方案：

    方案一：商品按原价打9折优惠；

    方案二：商品按原价购买，超过2000元的部分打7折优惠；

    现计划购买30副乒乓球拍和20副羽毛球拍，请通过计算说明按照那种方案购买较为合算？

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  • 22. 如图1，某校七年级数学学习小组在课后综合实践活动中，把一个直角三角尺AOB的直角顶点O放在互相垂直的两条直线PQ、MN的垂足O处，并使两条直角边落在直线PQ、MN上，将△AOB绕着点O顺时针旋转α°（0°<α<180°） ．

    (1)、如图2，若α=26°，则∠BOP= ， ∠AOM+∠BOQ=  ．
    (2)、若射线OC是∠BOM的角平分线，且∠POC=β°

    ①若△AOB旋转到图3的位置，∠BON的度数为多少？（用含β的代数式表示）

    ②△AOB在旋转过程中，若∠AOC=2∠AOM，求此时β的值．

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