天津市东丽区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-03-21 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列说法正确的是 $($ $)$

A、0没有平方根 B、 $- 1$ 的平方根是 $- 1$ C、4的算术平方根是2 D、 $(- 3)^{2}$ 的平方根是3

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2. 估计 $\sqrt{19}$ 的值在（）

A、1和2之间 B、2和3之间 C、3和4之间 D、4和5之间

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3. 在如图所示的直角坐标系中，M，N的坐标分别为（）

A、M（2，-1），N（2，1） B、M（-1，2），N（2，1） C、M（-1，2），N（1，2） D、M（2，-1），N（1，2）

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4. 如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝8，则平移的距离为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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5. $- 27$ 的立方根与9的平方根之和是 $($ $)$

A、0 B、6 C、0或 $- 6$ D、 $- 12$ 或6

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6. 坐标平面上，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点的坐标为（）

A、（-5，4） B、（-4，5） C、（4，5） D、（5，-4）

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7. 下列命题中，真命题的个数有（）
① 同一平面内，两条直线一定互相平行；② 有一条公共边的角叫邻补角；
③ 内错角相等．④ 对顶角相等；
⑤ 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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8. 如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB//CD的是（）

A、 $∠ 3 = ∠ A$ B、 $∠ 1 = ∠ 2$ C、 $∠ D = ∠ D C E$ D、 $∠ D + ∠ A C D = 18 0^{∘}$

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9. 若x、y都是实数，且 $\sqrt{2 x - 1} + \sqrt{1 - 2 x}$ +y＝4，则xy的值为（）

A、1 B、 $\frac{1}{2}$ C、2 D、不能确定

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10. 如图，AB∥DE，那么∠BCD＝（）

A、∠2﹣∠1 B、∠1+∠2 C、180°+∠1﹣∠2 D、180°+∠2﹣2∠1

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11. 下列说法正确的是（）

A、若ab＝0，则点P（a，b）表示原点 B、点（1，﹣a²）一定在第四象限 C、已知点A（1，﹣3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴 D、已知点A（1，﹣3），AB∥y轴，且AB＝4，则B点的坐标为（1，1）

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12. 如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分别是BA、CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F，∠F的度数为（　　）

A、120° B、135° C、150° D、不能确定

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二、填空题

13. 在平面直角坐标系中，点A（﹣3，4）在第象限．

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14. $\frac{36}{49}$ 的算术平方根是； $\sqrt[3]{- 125}$ ＝．

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15. 下列各数中0.102 030 405…， $\frac{22}{7}$ ， π， $\sqrt{9}$ ， $- \frac{1}{3}$ ， 0.56， $\sqrt[3]{4}$ ，其中无理数有个．

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16. 若 $| x + 2 | + \sqrt{y - 3} =$ 0，则 $x y =$ ．

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17. 如图，为了把河中的水引到 $C$ 处，可过点 $C$ 作 $C D ⊥ A B$ 于 $D$ ，然后沿 $C D$ 开渠，这样做可使所开的渠道最短，这种设计的依据是．

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18. 如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D、C分别落在点D'、C′的位置处，若∠1＝56°，则∠EFB的度数是．

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $\sqrt{(- 1)^{2}} + \sqrt[3]{(- 2)^{3}} + \sqrt{1 \frac{7}{9}}$

(2)、 $| 1 - \sqrt{3} | + (- 2)^{2} - \sqrt{3}$

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20. 求下列各式中x的值：

(1)、4x²－9＝0；

(2)、8(x－1)³＝－ $\frac{125}{8}$

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21. 已知5x+2的立方根是3，3x+y﹣1的算术平方根是4，z是 $\sqrt{11}$ 的整数部分．
求：

(1)、x、y、z的值；

(2)、3x﹣2y+z的平方根．

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22. 已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）

(1)、在坐标系中描出各点，画出△ABC；

(2)、求△ABC的面积．

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23. 已知：如图，AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E．

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24. 如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOE

(1)、判断OF与OD的位置关系，并进行证明.

(2)、若∠AOC：∠AOD＝1：5，求∠EOF的度数.

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25. 如图，已知点E，F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD.

(1)、求证：CE∥GF；

(2)、试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；

(3)、若∠EHF=70°，∠D=30°，求∠AEM的度数.

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