内蒙古自治区乌海市海南区2019-2020学年七年级下学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-03-21 类型：期中考试

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一、单选题

1. 若点P（x，5）在第二象限内，则x应是（）

A、正数 B、负数 C、非负数 D、有理数

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2. 如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＋∠2＝100°，则∠BOC等于（）

A、130° B、140° C、150° D、160°

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3.
如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）

A、30° B、25° C、20° D、15°

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4. 如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点 $(- 1 ， - 2)$ ．“馬”位于点 $(2 ， - 2)$ ，则“兵”位于点（　　）

A、 $(- 1 ， 1)$ B、 $(- 2 ， - 1)$ C、 $(- 3 ， 1)$ D、 $(1 ， - 2)$

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5. 若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（）

A、（3，0） B、（0，3） C、（3，0）或（﹣3，0） D、（0，3）或（0，﹣3）

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6. 在平面直角坐标系中，点（﹣1，m²+1）一定在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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7. 下列说法中，正确的是（）

A、64的平方根是8 B、 $\sqrt{16}$ 的平方根是4和－4 C、 ${(- 3)}^{2}$ 没有平方根 D、4的平方根是2和－2

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8. 由点A（-5，3）到点B（3，-5）可以看作（）平移得到的.

A、先向右平移8个单位，再向上平移8个单位 B、先向左平移8个单位，再向下平移8个单位 C、先向右平移8个单位，再向下平移8个单位 D、先向左平移2个单位，再向上平移2个单位

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9. 若a²=9， $\sqrt[3]{b}$ =﹣2，则a+b=（）

A、﹣5 B、﹣11 C、﹣5 或﹣11 D、±5或±11

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10. 下列命题①同位角相等．②经过一点有且只有一条直线平行于已知直线．③从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．④互为邻补角的两个角的平分线互相垂直．其中真命题有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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11. 学校篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3：2，要求这两种球的个数．若设篮球有x个，排球有y个，则根据题意，得到的方程组是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 2 y - 3 \\ 3 x = 2 y \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 2 y + 3 \\ 2 y = 3 x \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 2 y - 3 \\ 3 y = 2 x \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 2 y + 3 \\ 2 x = 3 y \end{array}$

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12. 若过点P和点A（3，2）的直线平行于x轴，过点P和B（﹣1，﹣2）的直线平行于y轴，则点P的坐标为（）

A、（﹣1，2 ） B、（﹣2，2） C、（3，﹣1） D、（3，﹣2）

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二、填空题

13. 在下列各数中，无理数有个.
$\sqrt[3]{2}, \frac{1}{6}, \sqrt{7}, - π, - \frac{3}{2}, \sqrt{2}, \sqrt{\frac{20}{3}}, \sqrt{5}, \sqrt[3]{8}, \sqrt{\frac{25}{9}}, 0, 0.5757757775 \dots \dots$ （相邻两个5之间的7的个数逐次加1）.

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14. 如图，下列能判定AB∥CD的条件有个．
⑴ $∠ B + ∠ B C D = 18 0^{°}$ ⑵ $∠ 1 = ∠ 2$ ⑶ $∠ 3 = ∠ 4$ ⑷ $∠ B = ∠ 5$ ．

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15. 如图，AB $/ /$ CD，EF $/ /$ CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠CEF=

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16. 如图，为了把河中的水引到 $C$ 处，可过点 $C$ 作 $C D ⊥ A B$ 于 $D$ ，然后沿 $C D$ 开渠，这样做可使所开的渠道最短，这种设计的依据是．

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17. 如果x-4是16的算术平方根，那么x+4的值为.

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18. 已知 $\sqrt[3]{68.8} = 4.098 ， \sqrt[3]{6.88} = 1.902 ，则 \sqrt[3]{6880}$ =

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19. 某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分；不答记0分．已知小明不答的题比答错的题多2道，他的总分为74分，则他至少答对了题．

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20. 方程组 ${\begin{array}{l} x - y = - 1 \\ a x - b y = 5 \end{array}$ 和方程组 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 8 \\ a x + b y = 11 \end{array}$ 的解相同，则 $a b =$

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三、解答题

21. 计算

(1)、 $| \sqrt{2} - \sqrt{6} | + | \sqrt{2} - 1 | - | 3 - \sqrt{6} |$

(2)、 $(- 2)^{3} \times \sqrt{(- 4)^{2}} + \sqrt[3]{(- 4)^{3}} \times (\frac{1}{2})^{2} - \sqrt{9}$

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22. 解下列方程或方程组

(1)、 $(x - 1)^{2} = 4$

(2)、 $3 x^{3} = - 81$

(3)、 ${\begin{array}{l} \frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 2 \\ 2 x + 3 y = 28 \end{array}$

(4)、 ${\begin{array}{l} x + 1 = 5 (y + 2) \\ 3 (2 x - 5) - 4 (3 y + 4) = 5 \end{array}$

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23. 甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？

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24. 如图，△ABC在直角坐标系中，

(1)、请写出△ABC各顶点的坐标．

(2)、求出S_△ABC．

(3)、若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移3个单位得△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′，并写出A′、B′、C′的坐标．

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25. 如图，已知DE⊥AO于E，BO⊥AO，∠BFC=∠ODE，求证：DO $/ /$ CF．

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26. 在代数式 $a x + b y$ 中，当 $x = 2$ ， $y = - 3$ 时，其值为5；当 $x = - 1$ ， $y = 2$ 时，其值为 $- \frac{8}{3}$ ；求当 $x = 3$ ， $y = 3$ 时这个代数式的值．

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