河北省张家口市涿鹿县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-03-21 类型：期中考试

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一、单选题

1. $\frac{1}{4}$ 的平方根是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\pm \frac{1}{2}$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $\pm \frac{1}{16}$

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2. 在平面直角坐标系中，点(-3，-2)在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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3. 下列图形中，由 $∠ 1 = ∠ 2$ 能得到 $A B / / C D$ 的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列命题中，是假命题的是（）

A、两点之间，线段最短 B、对顶角相等 C、直角的补角仍然是直角 D、同旁内角互补

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5. 在 $\frac{1}{3} ， 1.414 ， - \sqrt{2} ， π ， \sqrt[3]{8}$ 中，无理数的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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6. 下列说法正确的是（）

A、3是9的立方根 B、3是 $(- 3)^{2}$ 的算术平方根 C、 $(- 2)^{2}$ 的平方根是2 D、8的平方根是±4

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7. 如图，点 $E$ 在 $B C$ 的延长线上，下列条件不能判定 $A B / / C D$ 的是（）

A、 $∠ D + ∠ D A B = 180 °$ B、 $∠ B = ∠ D C E$ C、 $∠ 4 = ∠ 2$ D、 $∠ 3 = ∠ 4$

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8. 下列图形中，哪个可以通过图1平移得到（）

A、 B、 C、 D、

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9. 在平面直角坐标系中，A，B，C，D，M，N的位置如图所示，若点M的坐标为 $(- 2 ， 0)$ ， N的坐标为 $(2 ， 0)$ ，则在第二象限内的点是（）

A、A点 B、B点 C、C点 D、D

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10. 若点 $P (x, y)$ 在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是（）

A、 $(- 2, - 3)$ B、 $(- 2, 3)$ C、 $(2, - 3)$ D、 $(2, 3)$

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11. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（）

A、(-1，1) B、(-1，-1) C、(1，1) D、(1，-1)

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12. 若a²=9， $\sqrt[3]{b}$ =﹣2，则a+b=（）

A、﹣5 B、﹣11 C、﹣5 或﹣11 D、±5或±11

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13. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简 $\sqrt{a^{2}} - | a + b |$ 的结果为（）

A、2a+b B、-2a+b C、b D、2a-b

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14. 如图，现将一块含有 $3 0^{∘}$ 角的直角三角板的一个顶点放在直尺的一边上，若 $∠ 1 = 2 ∠ 2$ ，那么 $∠ 1$ 的度数为（）

A、 $5 0^{∘}$ B、 $6 0^{∘}$ C、 $7 0^{∘}$ D、 $8 0^{∘}$

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二、填空题

15. 7的平方根是．

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16. 如图，直线AB ， CD相交于点O ， OA平分∠EOC ， ∠EOD=120°，则∠BOD=°．

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17. 若x、y为实数，且满足 $| 2 x + 3 | + \sqrt{9 - 4 y} = 0$ ，则xy的立方根为．

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18. 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°，则∠DBC的度数为．

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三、解答题

19. 已知：点 $P(2m+4 ， m-1)$ ．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．

(1)、点P在y轴上；

(2)、点P在x轴上；

(3)、点P的纵坐标比横坐标大3；

(4)、点P在过 $A (2 ， - 3)$ 点，且与x轴平行的直线上．

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20. 计算：

(1)、 $| \sqrt{2} - 1 | - | \sqrt{3} - 2 | + | \sqrt{3} - \sqrt{2} |$ ；

(2)、 $\sqrt{{(- 0.5)}^{2}} + \sqrt[3]{- 8} - \sqrt{1 \frac{9}{16}}$

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21. 求x的值：

(1)、 ${(x-1)}^{2} =4$ ；

(2)、 ${2(x-1)}^{3} +16=0$ ．

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22. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 均在格点上.

(1)、请直接写出点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 的坐标分别为，， .

(2)、若平移线段 $A B$ ，使 $B$ 移动到 $C$ 的位置，请在图中画出 $A$ 移动后的位置 $D$ ，依次连接 $B$ ， $C$ ， $D$ ， $A$ ，则四边形 $A B C D$ 的面积为 ▲ .

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23. 解答下列各题：
如图，已知 $∠ 1 = ∠ 3$ ， $C D / / E F$ ，试说明 $∠ 1 = ∠ 4$ ．请将过程填写完整．
解：∵ $∠ 1 = ∠ 3$
又 $∠ 2 = ∠ 3$ （                  ▲                  ）
∴ $∠ 1 =$                   ▲                   ．（                  ▲                  ）
∴                  ▲                   $/ /$                   ▲                  （                  ▲                  ）
又∵ $C D / / E F$
∴ $A B / /$                   ▲
∴ $∠ 1 = ∠ 4$ （                  ▲                  ）

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24. 如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，已知A(6，0)，将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上(不与点A重合)，点C的坐标为 $(a ， b)$ ，且 $b = \sqrt{a - 2} + \sqrt{2 - a} + 6$ 连接OC，AB，CD，BD．

(1)、写出点C的坐标为；点B的坐标为；

(2)、当 $Δ O D C$ 的面积是 $Δ A B D$ 的面积的3倍时，求点D的坐标；

(3)、设 $∠ O C D = α$ ， $∠ D B A = β$ ， $∠ B D C = θ$ ，判断 $α 、 β 、 θ$ 之间的数量关系，并说明理由．

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