河北省张家口市宣化区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-03-21 类型：期中考试

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一、单选题

1. 在数 $\sqrt{2}$ ， $π$ ， $\sqrt[3]{8}$ ， $\sqrt{16}$ ， $\frac{5}{7}$ ，0.1010010001……中，其中无理数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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2. 在平面直角坐标系中，点 $P (- 3 ， 3)$ 在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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3. $\sqrt{16}$ 的算术平方根是（）

A、 $\pm 4$ B、4 C、 $\pm 2$ D、2

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4. 如图，∠1与∠2构成对顶角的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（）

A、点A B、点B C、点C D、点D

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6. 如图，在下列给出的条件中，能判定 $D F / / A B$ 的是（）

A、∠4＝∠3 B、∠1＝∠A C、∠1＝∠4 D、∠4+∠2＝180°

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7. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（）

A、第一次右拐50°，第二次左拐130° B、第一次左拐50°，第二次右拐50° C、第一次左拐50°，第二次左拐130° D、第一次右拐50°，第二次右拐50°

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8. 如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，若∠2＝45°，则∠1等于（）

A、125° B、130° C、135° D、145°

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9.
如图：已知AB∥CD，∠B=120度，∠D=150度，则∠O等于（）.

A、50度 B、60度 C、80度 D、90度

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10. 在平面直角坐标系中，点 $P$ 在第四象限，距离 $x$ 轴 $4$ 个单位长度，距离 $y$ 轴 $3$ 个单位长度．则点 $P$ 的坐标是（）

A、 $(4 ， - 3)$ B、 $(- 4 ， 3)$ C、 $(3 ， - 4)$ D、 $(- 3 ， 4)$

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11. 有下列命题，其中假命题有（）
①内错角相等.

②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行.

③相等的角是对顶角.

④经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.

A、①② B、①③ C、②④ D、③④

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12. 如图， $A B / / C D$ ， $E G$ 、 $E M$ 、 $F M$ 分别平分 $∠ A E F$ 、 $∠ B E F$ 、 $∠ E F D$ ，则下列结论正确的有（）
① $∠ D F E = ∠ A E F$ ；② $∠ E M F = 90 °$ ；③ $∠ D F M = ∠ A E G$ ；④ $∠ A E F = ∠ E G C$ ．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

13. 比较大小： $\sqrt[3]{7}$ 2（填“＞”或“＜”）．

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14.
如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1= 度．

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15. 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当 $∠ 2 = 37 °$ 时， $∠ 1 =$ .

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16. 如图，已知 $A B ， C D ， E F$ 相交于 $O$ 点， $∠ 1 = 3 5^{∘}$ ， $∠ 2 = 3 5^{∘}$ ，则 $∠ 3$ 的度数是．

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17. 如图，直线 $A B$ 与 $C D$ 相交于点 $O$ ， $E O ⊥ C D$ 于点 $O$ ， $O F$ 平分 $∠ A O D$ ，且 $∠ B O E = 50 °$ ，则 $∠ D O F$ 的度数为 $°$ ．

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18. 若∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少40°，则∠B＝度．

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三、解答题

19. 计算： ${(- 1)}^{2} - \sqrt[3]{64} + | \sqrt{3} - 2 | + \sqrt{{(- 2)}^{2}}$

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20. 实数a，b，c是数轴上三点A，B，C所对应的数，如图，化简 $\sqrt{a^{2}}$ ＋|a－b|－|b-c|

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21. 如果一个正数 $a$ 的两个平方根是 $2 x - 2$ 和 $6 - 3 x$ ，求 $x$ 和 $a$ 的值．

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22. 完成下列推理过程：
已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B
求证：∠EDG+∠DGC＝180°
证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）
∠1+∠DFE＝180°（                  ▲                  ）
∴∠2＝                  ▲                  （                  ▲                  ）
∴EF∥AB（                  ▲                  ）
∴∠3＝                  ▲                  （                  ▲                  ）
又∵∠3＝∠B（已知）
∴∠B＝∠ADE（                  ▲                  ）
∴DE∥BC（                  ▲                  ）
∴∠EDG+∠DGC＝180°（                  ▲                  ）

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23. 如图，平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的顶点都在网格点上，其中 $C$ 点坐标为 $(3 ， 2)$ ．

(1)、填空：点 $A$ 的坐标是，点 $B$ 的坐标是；

(2)、将 $△ A B C$ 先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ．

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24. 如图，在 $△ A B C$ 中，点 $D$ 在边 $B C$ 上，点 $G$ 在边 $A B$ 上，点 $E$ 、 $F$ 在边 $A C$ 上， $∠ A G F = ∠ A B C = 70 °$ ， $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ ．试判断 $B F$ 与 $D E$ 的位置关系，并说明理由．

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25. 如图1， $B C ⊥ A F$ 于点 $C$ ， $∠ A + ∠ 1 = 90 °$ ．

(1)、求证： $A B ∥ D E$ ；

(2)、如图2，点 $P$ 从点 $A$ 出发，沿线段 $A F$ 运动到点 $F$ 停止，连接 $P B$ 、 $P E$ ．则 $∠ A B P$ 、 $∠ D E P$ 、 $∠ B P E$ 三个角之间具有怎样的数量关系（不考虑点 $P$ 与点 $A$ ， $D$ ， $C$ 重合的情况）？并说明理由．

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