河北省唐山市路北区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-03-21 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. $\pm 3$ 是9的（）

A、平方 B、立方根 C、平方根 D、算术平方根

查看试题解析
2. 在实数 $- \frac{22}{7}$ 、 $\sqrt{9}$ 、 $\sqrt{11}$ 、 $π$ 、 $\sqrt[3]{8}$ 中，无理数的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
3. 平面直角坐标系内有一点P(-2020，-2020)，则点P在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看试题解析
4. 如图，直线AB∥CD，∠1＝50°，则∠2＝（）

A、40° B、50° C、100° D、130°

查看试题解析
5. 在下面的四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
6. 如图， $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ ， $∠ 3 = 108 °$ ，则 $∠ 4$ 的度数是（）

A、 $108 °$ B、 $82 °$ C、 $80 °$ D、 $72 °$

查看试题解析
7. 如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段（）的长．

A、 $B C$ B、 $B Q$ C、 $A P$ D、 $C P$

查看试题解析
8. 在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（）

A、（﹣1，1） B、（﹣1，﹣2） C、（﹣1，2） D、（1，2）

查看试题解析
9. 在数轴上标注了四段范围，如图，则表示 $\sqrt{7}$ 的点落在（）

A、段① B、段② C、段③ D、段④

查看试题解析
10. 下列命题中，是真命题的是（）

A、无限小数都是无理数 B、若 $\sqrt{a} = \sqrt{b}$ ，则 $a = b$ C、 $y$ 轴上的点，纵坐标为0 D、过一点有且只有一条直线与已知直线平行

查看试题解析
11. 如图是郝老师的某次行车路线，总共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线是平行的，已知第一次转过的角度 $120 °$ ，第三次转过的角度 $135 °$ ，则第二次转过的角度是（）

A、 $75 °$ B、 $120 °$ C、 $135 °$ D、无法确定

查看试题解析
12. 已知点 $A$ （2，7）， $A B / / x$ 轴， $A B = 3$ ，则 $B$ 点的坐标为（）

A、（5，7） B、（2，10） C、（2，10）或（2，4） D、（5，7）或（-1，7）

查看试题解析
13. 如图，轮船航行到C处时，观测到小岛B的方向是北偏西 $35 °$ ，那么同时从B观测轮船的方向是（）

A、南偏西 $35 °$ B、东偏西 $35 °$ C、南偏东 $55 °$ D、南偏东 $35 °$

查看试题解析
14. 点P在第四象限，P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，那么点P的坐标为（）

A、（2，﹣3） B、（3，﹣2） C、（﹣2，3） D、（﹣3，2）

查看试题解析

二、填空题

15. ﹣125的立方根是．

查看试题解析
16. 已知点A（－3，2m－2）在x轴上，点B（n＋1，4）在y轴上，则点C（m，n）在第象限．

查看试题解析
17. 如图直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=38°，则∠COB= ．

查看试题解析
18. 一大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD＝.

查看试题解析

三、解答题

19. 计算：

(1)、 $| \sqrt{3} - \sqrt{2} | + | \sqrt{3} - 2 | - \sqrt{(- 2)^{2}}$ ；

(2)、 $\sqrt{3^{2}} + \sqrt[3]{- 8} - \frac{2}{3} \sqrt{\frac{9}{4}}$ ．

查看试题解析
20. 求x的值：

(1)、25x²+3＝12；

(2)、3（x+1）³+24＝0．

查看试题解析
21. 如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答．

(1)、过点P作PQ $/ /$ CD，交AB于点Q；

(2)、过点P作PR⊥CD，垂足为R；

(3)、若∠DCB＝120°，求∠PQC的度数．

查看试题解析
22. 已知，E，F分别在AB和CD上，∠1＝∠D，∠2与∠C互余，AF⊥CE于G，
求证：AB $/ /$ CD．
证明：∵AF⊥CE，
∴∠CGF＝90°，
∵∠1＝∠D（已知），
∴AF∥DE（                  ▲                  ），
∴∠4＝                  ▲                   ＝90°（                  ▲                  ），
又∵∠2与∠C互余（已知），∠2+∠3+∠4＝180°，
∴∠2+∠C＝∠2+∠3＝90°，
∴∠C＝                  ▲                   ，
∴AB∥CD．（                  ▲                  ）

查看试题解析
23. 如图，AD⊥BC，垂足为D，点E、F分别在线段AB、BC上，EF⊥BC，∠CAD＝∠DEF，

(1)、求证：EF∥AD；

(2)、判断ED与AC的位置关系，并证明你的猜想．

查看试题解析
24. 小明想用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向，裁出一块面积为360平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为4：3，他不知道能否裁得出来，聪明的你帮他想想，他能裁得出来吗？（通过计算说明）

查看试题解析
25. 如图，点A，B的坐标分别为（2，0），（0，1），将线段AB直接平移到MN，使点A移至点M的位置，点B移至点N的位置，设平移过程中线段AB扫过的面积为S．

(1)、如图1，若点N的坐标是（3，1），则点M的坐标为，请画出平移后的线段MN；

(2)、如图2，若点M的坐标是（3，1），画出平移后的线段MN并求出S的值；

(3)、若S＝2.5，且点M在x轴上，请直接写出满足条件的M点的坐标．

查看试题解析
26. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点A（8，6）分别做x轴、y轴的平行线，交y轴于点B，交x轴于点C，点P是从点B出发，沿B→A→C以2个单位长度/秒的速度向终点C运动的一个动点，运动时间为t（秒）．

(1)、直接写出点B和点C的坐标：B（，）C（，）．

(2)、当点P运动时，用含t的代数式表示线段AP的长，并写出t的取范围；

(3)、点D（2，0），连结PD、AD，在（2）的条件下是否存在这样的t值，使S_△_APD= $\frac{1}{8}$ S_{四边形ABOC} ，若存在，请求t值，若不存在，请说明理由．

查看试题解析