河北省邯郸市临漳县2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题

试卷更新日期：2022-03-21 类型：期中考试

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一、单选题

1. 若2ⁿ+2ⁿ+2ⁿ+2ⁿ=2，则n=（）

A、﹣1 B、﹣2 C、0 D、 $\frac{1}{4}$

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2. 如果 $a = 3^{55}$ ， $b = 4^{44}$ ， $c = 5^{33}$ ，那么a，b，c的大小关系是（）

A、 $a > b > c$ B、 $c > b > a$ C、 $b > a > c$ D、 $b > c > a$

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3. 已知 $a = (- 2)^{0}$ ， $b = {(\frac{1}{2})}^{- 1}$ ， $c = (- 3)^{- 2}$ ，那么a，b，c的大小关系为（）

A、 $a > b > c$ B、 $c > a > b$ C、 $b > a > c$ D、 $c > b > a$

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4. 如图，点 $C$ 在 $∠ A O B$ 的 $O B$ 边上，用尺规作出了 $∠ B C D = ∠ A O B$ .以下是排乱的作图过程：
①以 $C$ 为圆心， $O E$ 长为半径画 $\overset{⌢}{M N}$ ，交 $O B$ 于点 $M$ .
②作射线 $C D$ ，则 $∠ B C D = ∠ A O B$ .
③以 $M$ 为圆心， $E F$ 长为半径画弧，交 $\overset{⌢}{M N}$ 于点 $D$ .
④以 $O$ 为圆心，任意长为半径画 $\overset{⌢}{E F}$ ，分别交 $O A$ ， $O B$ 于点 $E$ ， $F$ .则正确的作图顺序是（）

A、①—②—③—④ B、③—②—④—① C、④—①—③—② D、④—③—①—②

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5. 有两个角，它们的比为7：3，它们的差为 $36 °$ ，则这两个角的关系是（）

A、互为余角 B、互为补角 C、相等 D、以上答案都不对

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6. 下列运算正确的是（）

A、 $a^{5} \cdot a^{4} = a^{20}$ B、 ${(a^{4})}^{3} = a^{12}$ C、 $a^{12} \div a^{6} = a^{2}$ D、 ${(- 3^{})}^{2} = 6 a^{4}$

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7. 对于任意的整数n，能整除代数式（n+3）（n-3）-（n+2）（n-2）的整数是（）

A、4 B、3 C、5 D、2

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8. 定义运算 $a △ b = a (1 - b)$ ，下面给出了关于这种运算的几个结论：① $2 △ (- 2) = 6$ ；② $a △ b = b △ a$ ；③若 $a + b = 0$ ，则 $(a △ a) + (b △ b) = 2 a b$ ；④若 $a △ b = 0$ ，则 $a = 0 ．$ 其中正确的结论有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9. 下列图形中， $∠ 1$ 和 $∠ 2$ 不是同位角的是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（）

A、 B、 C、 D、

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11. 给出下列说法：
⑴两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ⑵相等的两个角是对顶角；

⑶平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；

⑷从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；

其中正确的有（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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12. 在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的关系如下表，下列说法不正确的是（）
x/kg
0
1
2
3
4
5
y/cm
20
20.5
21
21.5
22
22.5

A、x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数 B、弹簧不挂重物时的长度为0 cm C、物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm D、所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为23.5 cm

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13. 某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了 $\frac{1}{5}$ ，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，邮箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（）

A、y=0.12x，x＞0 B、y=60﹣0.12x，x＞0 C、y=0.12x，0≤x≤500 D、y=60﹣0.12x，0≤x≤500

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14. 若a+b=5，ab=-3，则 ${(a - b)}^{2} 的值为$ （）

A、25 B、19 C、31 D、37

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15. 如图所示，同位角共有（）

A、6对 B、8对 C、10对 D、12对

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16. 已知 $x^{2} - 8 x + a$ 可以写成一个完全平方式，则 $a$ 可为（）

A、4 B、8 C、16 D、 $- 16$

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二、填空题

17. $- b \cdot b^{3} =$ ．

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18. 如图，直线AB、CD相交于点O，若 $∠ 1 + ∠ 2 = 100^{\circ}$ ，则 $∠ B O C$ 等于.

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19. 若 x²+y²=3，xy=1，则 x−y=.

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20. 如图所示，已知 $∠ A C B = 90 °$ ，若 $B C = 8$ cm， $A C = 6$ cm， $A B = 10$ cm，则点C到AB的距离是．

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三、解答题

21.

(1)、 $(\frac{2}{3} a b^{2} - 2 a b) \cdot \frac{1}{2} a b$

(2)、 $a^{5} \cdot a^{3} \div a^{2}$

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22. 运用整式乘法公式计算

(1)、899 $\times$ 901

(2)、 $12 3^{2}$ -124 $\times$ 122

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23. 如图，直线 $A B ， C D$ 相交于点 $O ， O A$ 平分 $∠ E O C$ .

(1)、若 $∠ E O C = 70 °$ ，求 $∠ B O D$ 的度数.

(2)、若 $∠ E O C ： ∠ E O D = 4 ： 5$ ，求 $∠ B O D$ 的度数.

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24. 先化简，再求值：

(1)、 $(x + y) (x - y) + y (x + 2 y) - (x - y)^{2}$ ，其中 $x = 2 + \sqrt{3}$ ， $y = 2 - \sqrt{3}$ ．

(2)、 $(a + 2 b) (a - 2 b) + (a + 2 b)^{2} + (2 a b^{2} - 8 a^{2} b^{2}) \div 2 a b$ ，其中 $a = 1$ ， $b = 2$ ．

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25. 如图所示，点A、O、B在同一直线上，OC平分∠AOB ，若∠COD＝32°

(1)、求∠BOD的度数．

(2)、若OE平分∠BOD ，求∠AOE的度数．

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26. 周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园.如图是他们离家路程s（km）与小明离家时间t（h）的关系图，请根据图回答下列问题：

(1)、图中自变量是，因变量是；

(2)、小明家到滨海公园的路程为km，小明在中心书城逗留的时间为h；

(3)、小明出发小时后爸爸驾车出发；

(4)、图中A点表示；

(5)、小明从中心书城到滨海公园的平均速度为km/h，小明爸爸驾车的平均速度为km/h；（补充；爸爸驾车经过追上小明）；

(6)、小明从家到中心书城时，他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为.

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x/kg	0	1	2	3	4	5
y/cm	20	20.5	21	21.5	22	22.5