山东省菏泽市单县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-03-21 类型：期中考试

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一、单选题

1. $\sqrt{\frac{9}{16}}$ 的值等于（）

A、± $\frac{3}{4}$ B、－ $\frac{3}{4}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、 $\frac{81}{4}$

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2. 若a＜b，则下列不等式变形正确的是（）

A、ac²＜bc² B、 $\frac{a}{b} > 1$ C、－ca＞－cb D、3a－c＜3b－c

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3. 在实数 $\sqrt{5}$ ， $- \frac{23}{7}$ ， $\frac{π}{3}$ ，0中，无理数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 如图，在 $△ A B C$ 中，点D、E分别是边 $A B$ 、 $A C$ 的中点，连接 $D E$ ， $∠ A B C$ 的平分线 $B F$ 交 $D E$ 于点F，若 $A B = 4$ ， $B C = 6$ ，则 $E F$ 的长为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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5. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A、-2与 $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$ B、-2与 $\sqrt[3]{- 8}$ C、2与 ${(\sqrt{- 2})}^{2}$ D、 $| - \sqrt{2} |$ 与 $\sqrt{2}$

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6. 不等式 $3 - 2 x \leq - 1$ 的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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7. 如图，E是 $▱ A B C D$ 边 $A D$ 延长线上一点，连接 $B E$ ， $C E$ ， $B D$ ， $B E$ 交 $C D$ 于点F．添加以下条件，不能判定四边形 $B C E D$ 为平行四边形的是（）

A、 $∠ A B D = ∠ D C E$ B、 $D F = C F$ C、 $∠ A E B = ∠ B C D$ D、 $∠ A E C = ∠ C B D$

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8. 已知a＝ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ，b＝ $\frac{\sqrt{3}}{3}$ ，c＝ $\frac{\sqrt{5}}{5}$ ，则下列大小关系正确的是（）

A、a＞b＞c B、c＞b＞a C、b＞a＞c D、a＞c＞b

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9. 如图，点P是 $R t △ A B C$ 中斜边 $A C$ （不与A，C重合）上一动点，分别作 $P M ⊥ A B$ 于点M，作 $P N ⊥ B C$ 于点N，连接 $B P$ 、 $M N$ ，若 $A B = 6$ ， $B C = 8$ ，当点P在斜边 $A C$ 上运动时，则 $M N$ 的最小值是（）

A、5 B、 $\frac{12}{5}$ C、6 D、 $\frac{24}{5}$

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10. 某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有（）

A、2种 B、3种 C、4种 D、5种

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二、填空题

11. 下列说法中，正确的有．（只填序号）
①一个数的算术平方根一定是正数；
②-3的立方根是 $- \sqrt[3]{3}$ ；
③ $- a^{2}$ 一定没有平方根；
④16是4的一个平方根．

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12. 如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为°.

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13. $2 \sqrt{3} \cdot {(\sqrt{3})}^{3} =$ ．

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14. 关于x的一元一次不等式 $\frac{m - 2 x}{3} \leq - 2$ 的解集为x≥4，则m的值为.

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15. 如图，菱形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ 、 $B D$ 相于点O，过点D作 $D H ⊥ A B$ 于点H，连接 $O H$ ，若 $O A = 6$ ， $S_{菱形 A B C D} = 48$ ，则 $O H$ 的长为．

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16. 若关于x的一元一次不等式组 ${\begin{array}{l} x - a \geq 0 \\ 2 x + 1 > 3 \end{array}$ 的解集为 $x > 1$ ，则a的取值范围是．

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17. 如图，在平行四边形ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，则△APB的周长是．

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18. 已知关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 3 x + y = - 4 m + 2 \\ x - y = 6 \end{array}$ 的解满足 $x + y < 3$ ，则m的取值范围是．

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三、解答题

19. 计算： $\sqrt{9} + {(\sqrt[3]{- 2})}^{3} - | \sqrt{2} - \sqrt{3} | - \sqrt{{(- 1)}^{2}}$ ．

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20. 如图，平行四边形 $A B C D$ 中，点E、F分别在边 $B C$ 、 $A D$ 上， $E A ⊥ A C$ ， $F C ⊥ A C$ ，求证： $△ A B E ≌ △ C D F$ ．

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21.

(1)、解不等式 $3 (x - 1) \geq 5 (x - 3) + 6$ ，并求出它的正整数解；

(2)、解不等式组： ${\begin{array}{l} - 3 x + 5 \leq 2 \\ \frac{1}{2} (x + 1) < \frac{1}{3} x + 1 \end{array}$ ．

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22. 如图，在△ABC中，AB=AC，BC=15，D是AB上一点，BD=9，CD=12

(1)、求证：CD⊥AB；

(2)、求AC长

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23. 某校20名同学去工厂进行暑假实践活动，每名同学每天可以加工甲种零件5个或乙种零件4个，已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元，若要使车间每天获利不低于1800元，加工乙种零件的同学至少有多少名？

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24. 如图，在平行四边形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ 与 $B D$ 交于点O，点M，N分别为 $O A$ 、 $O C$ 的中点，延长 $B M$ 点 $E$ ， $E M = B M$ ，连接 $D E$ ，若 $B D = 2 A B$ ，且 $D C = 5$ ， $D N = 4$ ，求四边形 $D E M N$ 的面积．

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