山东省滨州市滨城区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

试卷更新日期:2022-03-21 类型:期中考试

一、单选题

  • 1. 下列各式是二次根式的是(  )
    A、3 B、2 C、33 D、3π
  • 2. 下列计算正确的是(       )
    A、2×5=10 B、(2)2=4 C、(4)2=2 D、6÷2=3
  • 3. 在直角三角形中,若两条边的长分别是1cm、2cm,则第三边的长为(    )
    A、3cm B、5 cm C、2cm或 5 cm D、3 cm或 5 cm
  • 4. 如图,在ΔABC中,ACB=90° , D是AB的中点,DEBC , E为垂足,AC=12AB , 图中为60°的角有( )

    A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
  • 5. 在下列给出的条件中,能判定四边形ABCD为平行四边形的是(   )
    A、ABBCCDDA B、AB//CDADBC C、AB//CD , ∠A=∠C D、A=∠B , ∠C=∠D
  • 6. 若最简二次根式7a+b6abb+3可合并则ab的值为(       )
    A、2 B、-2 C、-1 D、1
  • 7. 在下列四组线段中,能组成直角三角形的是(    )
    A、a=32b=42c=52 B、a=11b=12c=13 C、abc=112 D、a=5b=12c=13
  • 8. 下列说法正确的是(       )
    A、对角线相等且相互平分的四边形是矩形 B、对角线相等且相互垂直的四边形是菱形 C、四条边相等的四边形是正方形 D、对角线相互垂直的四边形是平行四边形
  • 9. 如图,▱ABCD的对角线相交于点O,且AB≠AD,过点O作OE⊥BD交BC于点E.若△CDE的周长为8cm,则▱ABCD的周长为( )

    A、8cm B、12cm C、16cm D、24cm
  • 10. 如图,将一个边长和宽分别为8,4的长方形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,则折痕BE的长是(    )

    A、3 B、4 C、5 D、6
  • 11. 如图,菱形ABCD的对角线相交于点OAC=12,BD=16,点P为边BC上一点,且点P不与点BC重合.过点PPEAC于点EPFBD于点F , 连结EF , 则EF的最小值为(    )

    A、4 B、4.8 C、5 D、6
  • 12. 如图,正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,△AEF是等边三角形,连接AC交EF于G,下列结论:①BE=DF,②∠DAF=15°,③AC垂直平分EF,④BE+DF=EF,⑤SCEF=SABE+SADF,其中正确的结论有(  )个.

    A、5 B、4 C、3 D、2

二、填空题

  • 13. 若二次根式 x2 有意义,则x的取值范围是

  • 14. 如图,在ABCD中,B=50° , 则D=

  • 15. 如图,为估计池塘两岸边A,B两点间的距离,在池塘的一侧选取点O,分别去OA、OB的中点M,N,测的MN=32 m,则A,B两点间的距离是m.

  • 16. 如图:已知ABCD的对角线ACBD相交于点O,AC=24cm,BD=38cm,AD=14cm,那么OBC的周长为cm.

  • 17. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AC=8,BD=6,OE⊥AD于点E,交BC于点F,则EF的长为

  • 18. 如图,在四边形 ABCD 中,点E、F分别是线段AD、BC的中点,G、H分别是线段BD、AC的中点,当四边形 ABCD 的边满足时,四边形 EGFH 是菱形.

  • 19. 观察下列各式:12+1=2113+2=32143=43 , …,从计算结果中找出规律,并利用这一规律计算:(12+1+13+2+14+3+12021+2020)(2021+1)=
  • 20. 如图,在矩形 A B C D 中,O为 A C 中点, E F 过O点且 E F A C 分别交 D C 于F,交 A B 于E,点G是 A E 中点且 A O G = 3 0 ° , 则下列结论正确的是
    (1) D C = 3 O G ;(2) O G = 3 3 B C ;(3) Δ O G E 是等边三角形;(4) S Δ A O E = 1 6 S A B C D

三、解答题

  • 21.        
    (1)、(4236)÷22+(2021)0+|31|
    (2)、(3+1)(31)+(61)2
  • 22.   
    (1)、已知a=3+2 2 ,b=3﹣2 2 ,求代数式a2b﹣ab2的值.
    (2)、化简求值: (x2+4x24-2x2)÷x2 ,其中x= 2 ﹣2.
  • 23. 如图,等边△ABC的边长是2,D,E分别为AB,AC的中点,延长BC至点F,使CF= 12 BC,连结CD和EF.

    (1)、求证:四边形CDEF是平行四边形;
    (2)、求四边形BDEF的周长.
  • 24. 观察、思考与验证

    (1)、如图1是一个重要公式的几何解释,请你写出这个公式 .
    (2)、如图2所示,∠B=∠D=90°,且B,C,D在同一直线上.试说明:∠ACE=90°.
    (3)、伽菲尔德(1881年任美国第20届总统)利用(1)中的公式和图2证明了勾股定理(发表在1876年4月1日的<新英格兰教育日志》上),请你写出验证过程.
  • 25. 如图,BD是△ABC的角平分线,过点作DE // BCAB于点EDF // ABBC于点F

    (1)、求证:四边形BEDF是菱形;
    (2)、若∠ABC=60°,∠ACB=45°,CD=6,求菱形BEDF的边长.
  • 26. 如图,在 ABC 中, ACB=90°AB=5BC=3 ,点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿折线 ACBA 运动.设点P的运动时间为t秒 (t>0)

    (1)、求AC的长及斜边AB上的高.
    (2)、当点P在CB上时,

    ①CP的长为(用含t的代数式表示).

    ②若点P在 BAC 的角平分线上,则t的值为

    (3)、在整个运动过程中,直接写出 BCP 是等腰三角形时t的值.