江西省抚州市东乡区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-03-21 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2.
把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（　　）

A、对应点连线与对称轴垂直 B、对应点连线被对称轴平分 C、对应点连线被对称轴垂直平分 D、对应点连线互相平行

查看试题解析
3. 下列不等式变形正确的是（）

A、若a＋c＜b＋c，则a＞b B、若a＞b，则ac²＞bc² C、若a＞b，c＜0，则ac＜bc D、若 $\frac{a}{c}$ ＞ $\frac{b}{c}$ ，则a＞b

查看试题解析
4. 如图， $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $∠ A B C = 40 °$ ．将 $△ A B C$ 绕点B逆时针旋转得到 $△ A^{'} B C^{'}$ ，使点C的对应点 $C^{'}$ 恰好落在边 $A B$ 上，则 $∠ C A A^{'}$ 的度数是（）

A、 $105 °$ B、 $110 °$ C、 $115 °$ D、 $120 °$

查看试题解析
5. 某人计划在15天里加工408个零件，最初三天里每天加工24个，以后每天至少要加工多少个零件才能在规定时间内超额完成任务（）

A、29个 B、28个 C、27个 D、26个

查看试题解析
6. 如图，在等边 $△ A B C$ 中，D是 $A C$ 边上的一点，连接 $B D$ ，将 $△ B C D$ 绕点B遂时针旋转 $60 °$ ，得到 $△ B A E$ ，连接 $E D$ ，下列结论：① $△ B E D$ 是等边三角形；② $A E / / B C$ ；③ $△ A D E$ 的周长等于 $B D + B C$ ，其中正确的有几个（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

查看试题解析

二、填空题

7. 不等式 $8 - 3 x \geq 0$ 的解集为．

查看试题解析
8. 如图，点C在 $∠ A O B$ 的平分线上， $C D ⊥ O A$ 于点D，且 $C D = 1$ ，如果E是射线 $O B$ 上一点，那么 $C E$ 长度的最小值是．

查看试题解析
9. 如图，在△ABC中，AC=BC，∠A=40∘，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCG的度数为

查看试题解析
10. 某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，若一次服用该药品的剂量设为 $x$ ，则 $x$ 的取值范围是．
用法用量：口服，每天30-120mg，分3-4次服用
规格：□□□□
贮藏：□□□□

查看试题解析
11. 如图，在平面直角坐标系中， $R t △ A B C$ 的直角顶点C的坐标为（1，0），点A在x轴正半轴上， $A C = 2$ ．将 $△ A B C$ 先绕点C逆时针旋转 $90 °$ ，再向左平移2个单位，则变换后点A的对应点的坐标为．

查看试题解析
12. 一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转 $α (0^{\circ} < α < 90^{\circ})$ ，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则 $α$ 的度数为.

查看试题解析

三、解答题

13.

(1)、解不等式： $\frac{x - 2}{3} \geq \frac{x + 1}{2} - 2$ ．

(2)、已知：如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ， $∠ B = ∠ D A C$ ，求证： $A D ⊥ B C$ ．

查看试题解析
14. 2020年余江区“双创”活动需要加装一批垃圾分类提示牌和垃圾箱．根据需求，提示牌比垃圾箱多5个，且提示牌和垃圾箱的个数之和不少于100个，则至少购买提示牌多少个？

查看试题解析
15. 如图，正 $△ A B C$ 与正 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 关于某点中心对称，已知 $A ， A_{1} ， B$ 三点的坐标分别是 $(0 ， 4) ， (0 ， 3) ， (0 ， 2)$ ．

(1)、求对称中心的坐标；

(2)、写出顶点 $C ， C_{1}$ 的坐标．

查看试题解析
16. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $D E$ 是 $A B$ 的垂直平分线， $A D$ 恰好平分 $∠ B A C$ ．若 $D E = 1$ ，求 $B C$ 的长．

查看试题解析
17. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1， $△ A B C$ 的三个顶点都在小正方形的顶点（小正方形的顶点叫格点）上．

（ 1 ）利用格点在图中画出 $△ A B C$ 中 $A B$ 边上的高 $C D$ ；

（ 2 ）

①画出将 $△ A B C$ 先向右平移3格，再向下平移2格得到的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

②线段 $B B_{1}$ 与 $C C_{1}$ 的数量关系与位置关系是_▲_ ．

查看试题解析
18. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 3 x + 3 > 5 (x - 1) \\ \frac{2 x - 2}{3} - 1 \leq \frac{3 x}{2} \end{array}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

查看试题解析
19. 如图，在 $△$ ABC中，AB＝AC，BC＝2 $\sqrt{3}$ ， ∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，延长AD至点E，使DE＝AD，连接BE和CE．

(1)、补全图形；

(2)、若点F是AC的中点，请在BC上找一点P使AP+FP的值最小，并求出最小值．

查看试题解析
20. 某工厂计划m天生产2160个零件，安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数）恰好完成．

(1)、直接写出a与m的数量关系：；

(2)、若原计划16天完成生产任务，但实际开工6天后，有3名工人外出参加培训，如果剩下的工人要在规定时间里完成这批零件生产任务，每人每天至少要多加工多少个零件？

查看试题解析
21. 已知一次函数 $y_{1} = k x + 2$ （k为常数，k≠0）和 $y_{2} = x - 3$ .

(1)、当k＝﹣2时，若 $y_{1}$ ＞ $y_{2}$ ，求x的取值范围；

(2)、当x＜1时， $y_{1}$ ＞ $y_{2}$ .结合图像，直接写出k的取值范围.

查看试题解析
22. 如图，在等腰直角三角形 $A B C$ 中， $C A = C B$ ， $∠ A C B = 90 °$ ， D是 $A B$ 边上的中点，点E在 $B C$ 上，点F在 $C A$ 上， $B E = C F$ ．

(1)、求 $∠ D C A$ 的度数；

(2)、求证：点D在 $E F$ 的垂直平分线上．

查看试题解析
23. 如图，四边形 $A B C D$ 中， $∠ A B C = ∠ A D C = 45 °$ ，将 $Δ B C D$ 绕点 $C$ 顺时针旋转一定角度后，点 $B$ 的对应点恰好与点 $A$ 重合，得到 $Δ A C E$ .

(1)、请求出旋转角的度数；

(2)、请判断 $A E$ 与 $B D$ 的位置关系，并说明理由；

(3)、若 $A D = 2$ ， $C D = 3$ ，试求出四边形 $A B C D$ 的对角线 $B D$ 的长.

查看试题解析