2022年高考物理压轴题预测之电磁综合计算题压轴题
试卷更新日期：2022-03-21 类型：三轮冲刺
一、计算题
-
1. 如图甲所示，两条相距l=2m的水平粗糙导轨左端接一定值电阻 ， 时，一质量 、阻值为r的金属杆，在水平外力的作用下由静止开始向右运动， 末到达 ， 右侧为一匀强磁场，磁感应强度 ，方向垂直纸面向内。当金属杆到达 （含 ）后，保持外力的功率P不变，金属杆进入磁场 末开始做匀速直线运动。整个过程金属杆的v—t图像如图乙所示若导轨电阻忽略不计，杆和导轨始终垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数 ，重力加速度 。
(1)、求金属杆进入磁场后外力F的功率P；(2)、若前8s回路产生的总焦耳热为 ，求金属杆在磁场中运动的位移大小；(3)、求定值电阻R与金属杆的阻值r的比值。2.平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ现象存在沿y轴负方向的匀强电场，如图所示。一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动，Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍。粒子从坐标原点O离开电场进入电场，最终从x轴上的P点射出磁场，P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等。不计粒子重力，为：
(1)、粒子到达O点时速度的大小和方向；(2)、电场强度和磁感应强度的大小之比。3.电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器。电磁轨道炮示意如图，图中直流电源电动势为E ， 电容器的电容为C。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l ， 电阻不计。炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN ， 垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。首先开关S接1，使电容器完全充电。然后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），MN开始向右加速运动。当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨。问：
(1)、磁场的方向；(2)、MN刚开始运动时加速度a的大小；(3)、MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少。4.如图所示，长l=1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ=37°．已知小球所带电荷量q=1.0×10﹣6 C，匀强电场的场强E=3.0×103 N/C，取重力加速度g=10m/s2 ， sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．求：
(1)、小球所受电场力F的大小．(2)、小球的质量m．(3)、将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小．5.如图所示，水平放置的矩形金属框ABCD置于磁感应强度为0.5T的匀强磁场中，其平面与磁场方向垂直，边AB与CD的距离为0.1m．金属框的左端所连电阻R1=1Ω，右端所连电阻R2=2Ω，导体棒EF长0.1m，垂直于AB边放置且与金属框接触良好，其余电阻不计．当导体棒EF以10m/s的速度向右匀速运动时，求：
(1)、导体棒EF上产生的感应电动势的大小；(2)、导体棒EF中的电流；(3)、电阻R1消耗的电功率．6. 如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻．处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略．初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v0.在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．
(1)、求初始时刻导体棒受到的安培力．(2)、若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为Ep ， 则这一过程中安培力做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少？(3)、导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？7. 如图所示，两平行金属板间距为 ，电势差为 ，板间电场可视为匀强电场，金属板下方分布有理想边界的匀强磁场，磁感应强度为 。一个带电量为 、质量为 的粒子，由静止开始，经电场加速后垂直于磁场边界进入磁场。忽略重力的影响。
(1)、求粒子从加速电场射出时的速度大小v(2)、画出粒子在磁场中运动的轨迹(3)、粒子在磁场中运动的时间t8.如图，两水平面（虚线）之间的距离为H，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场．自该区域上方的A点将质量为m、电荷量分别为q和﹣q（q＞0）的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出．小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开．已知N离开电场时的速度方向竖直向下；M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N刚离开电场时的动能的1.5倍．不计空气阻力，重力加速度大小为g．求
(1)、M与N在电场中沿水平方向的位移之比；(2)、A点距电场上边界的高度；(3)、该电场的电场强度大小．9.如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在竖直平面内，两导轨间的距离为L，导轨间连接一个定值电阻，阻值为R，导轨上放一质量为m，电阻为r= R的金属杆ab，金属杆始终与导轨连接良好，其余电阻不计，整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向里．重力加速度为g，现让金属杆从虚线水平位置处由静止释放．
(1)、求金属杆的最大速度vm；(2)、若从金属杆开始下落到刚好达到最大速度的过程中，金属杆下落的位移为x，经历的时间为t，为了求出电阻R上产生的焦耳热Q，某同学做了如下解答：v= ①I= ②Q=I2Rt③
联立①②③式求解出Q．
请判断该同学的做法是否正确；若正确请说明理由，若不正确请写出正确解答．
(3)、在金属杆达最大速度后继续下落的过程中，通过公式推导验证：在△t时间内，重力对金属杆所做的功WG等于电路获得的电能W电 ， 也等于整个电路中产生的焦耳热Q．10.轻质细线吊着一质量为m=0.32kg，边长为L=0.8m、匝数n=10的正方形线圈总电阻为r=1Ω．边长为 的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图甲所示．磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图乙所示，从t=0开始经t0时间细线开始松弛，g=10m/s2 ． 求：
(1)、在前t0时间内线圈中产生的电动势；(2)、在前t0时间内线圈的电功率；(3)、求t0的值．11.如图所示，有一电子（电量为e、质量为m）经电压U加速后，沿平行金属板A、B中心线进入两板，A、B板间距为d、长度为L，A、B板间电压也为U，屏CD足够大，距离A、B板右边缘3L，AB板的中心线过屏CD的中心且与屏CD垂直．试求电子束打在屏上的位置到屏中心间的距离．
12.如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab=5cm，bc=12cm，其中ab沿电场方向，bc和电场线方向成60°角，一个电荷量为q=3×10﹣8C的正电荷从a移到b电场力做功为W1=1.2×10﹣7J，求：
(1)、匀强电场的场强E；(2)、电荷从b移到c，电场力做的功W2；(3)、a、c两点间的电势差Uac ．13.据报道，最近已研制出一种可以投入使用的电磁轨道炮，其原理如图所示．炮弹（可视为长方形导体）置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接．开始时炮弹在导轨的一端，通以电流后炮弹会被磁场加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出．设两导轨之间的距离d=0.10m，导轨长L=5.0m，炮弹质量m=0.30kg．导轨上的电流I的方向如图中箭头所示．可以认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为B=2.0T，方向垂直于纸面向里．若炮弹出口速度为v=2.0×103 m/s，求通过导轨的电流I．忽略摩擦力与重力的影响．
14.如图所示是质谱仪的工作原理示意图．设法使某种电荷量为q的正离子导入容器A中，离子再从狭缝S1飘入电压为U的加速电场，初速度不计．再通过狭缝S2、S3射入磁感应强度为B的匀强磁场中，射入方向垂直于磁场区的界面PQ．最后离子打到感光片上，形成垂直于纸面且平行于狭缝S3的细线．若测得细线到狭缝S3的距离为d，请导出离子的质量m的表达式．
15.匀强电场中A、B、C三点构成一个直角三角形．AB=4cm，BC=3cm，把电荷量为q=﹣2×10﹣10C的点电荷从A点移到B时，电场力做功4.8×10﹣8J，从B点移到电C点时，克服电场力做功4.8×10﹣8J，若取B点的电势为零，求A、C两点的电势和场强的大小及方向．（要求方向在图中画出）
16.如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4m．质量为6×10﹣2 kg的通电直导线，电流I=1A，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4T，方向竖直向上的磁场中，设t=0，B=0，则需要多长时间斜面对导线的支持力为零？（g取10m/s2）
