苏科版初中数学七年级下册 9.3 多项式乘多项式同步训练（基础版）

试卷更新日期：2022-03-18 类型：同步测试

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一、单选题

1. 计算 $(x - 1) (x + 2)$ 的结果是（）

A、 $x^{2} + x - 2$ B、 $x^{2} - x - 2$ C、 $x^{2} + 2$ D、 $x^{2} - 2$

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2. 下列计算中错误的是（）

A、（x+1）（x+4）=x²+5x+4 B、（m-2）（m+3）=m²+m-6 C、（y+4）（y-5）=y²+9y-20 D、（x-3）（x-6）=x²-9x+18

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3. 若（x+5）（2x﹣n）＝2x²+mx﹣15，则（）

A、m＝7，n＝3 B、m＝7，n＝﹣3 C、m＝﹣7，n＝﹣3 D、m＝﹣7，n＝3

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4. 若（3+x）（2x²+mx-5）的计算结果中x²项的系数为-3，则m的值为（）

A、-3 B、3 C、-9 D、- $\frac{1}{3}$

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5. 若 $(x + 2) (x - 1) = x^{2} + m x + n$ ，则 $m + n =$ （）

A、1 B、-2 C、-1 D、2

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6. 已知 $m + n = 2$ ， $n m = - 2$ ，则 $(1 + m) (1 + n)$ 的值为（）

A、-3 B、-1 C、1 D、5

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7. 如果长方形的长为（4a²-2a+1），宽为（2a+1），那么这个长方形的面积为（）.

A、8a³-4a²+2a-1 B、8a³+4a²-2a-1 C、8a³-1 D、8a³+1

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8. 设A=（x-3）（x-7），B=（x-2）（x-8），则A，B的大小关系为（）

A、A>B B、A＜B C、A=B D、无法确定

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9. 若实数m，n满足 $(m^{2} + 2 n^{2} + 5) (m^{2} + 2 n^{2} - 5) = 0$ ，则 $m^{2} + 2 n^{2}$ 的值为（）

A、5 B、2.5 C、2.5或-5 D、5或-5

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10. 有足够多张如图所示的 $A$ 类、 $B$ 类正方形卡片和 $C$ 类长方形卡片，如果要拼一个长为 $(3 a + 2 b)$ 、宽为 $(2 a + b)$ 的大长方形，则需要 $C$ 类卡片的张数为（）

A、3 B、4 C、6 D、7

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二、填空题

11. 化简： $(2 x - y) (x - 3 y) =$ .

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12. 若x﹣y=﹣1，xy=3，则（x﹣1）（y+1）= ．

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13. 若 $x^{2} + a x + b = (x + 3) (x - 4) ，则 a$ = ， b=

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14. 若 $(x + 1) (x + a)$ 展开是一个二次二项式，则a=.

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15. 若（x﹣3）（x²+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，则a+b的值为．

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16. 已知x²＋x＝2020，则代数式(x＋2)(x－1)的值为.

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17. 一个长方体的长、宽、高分别是（3x-4）米，（2x+1）米和（x-1）米，则这个长方体的体积是.

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18. 已知：x=2a-b-c，y=2b-c-a，z=2c-a-b，则：（b-c）x+（c-a）y+（a-b）z的值是。

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三、解答题

19. 计算.

(1)、（x+2）（x-3）；

(2)、（3x-1）（2x+1）；

(3)、（x-3y）（x+7y）；

(4)、（2x+5y）（3x-2y）.

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20. 如图，某市有一块长为 $(3 a + b)$ 米，宽为 $(2 a + b)$ 米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，求绿化的面积是多少平方米？并求出当 $a = 3 ， b = 2$ 时的绿化面积？

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21. 若（x²+ax+8）（x²﹣3x+b）的乘积中不含x²和x³项，求a，b的值.

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22. 若M=（a+3）（a-4），N=（a+2）（2a-5），其中a为有理数，请用所学的数学知识来比较它们的大小．

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23. 将4个数a、b、c、d排成2行2列，两边各加一条竖直线记成 $| \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} |$ ，定义 $| \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} |$ =ad﹣bc，上述记号就叫做2阶行列式．若 $| \begin{matrix} 6 x + 5 & 6 x - 1 \\ 6 x - 1 & 6 x - 5 \end{matrix} |$ =﹣20，求x的值．

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24. 小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘 $(x - 2 y)$ 错抄成除以 $(x - 2 y)$ ，结果得到 $3 x$ ，如果小明没有错抄题目，并且计算依然符合题意，那么得到的结果应该是什么？

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25. 甲乙两人共同计算一道整式乘法题： $(2 x + a) (3 x + b)$ .由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为 $6 x^{2} + 11 x - 10$ ；由于乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为 $2 x^{2} - 9 x + 10$ ．

(1)、求正确的a ， b的值．

(2)、若知道，请计算出这道整式乘法题的符合题意结果．

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26. 甲乙两人共同计算一道整式乘法： $(2 x + a) (3 x + b)$ ，由于甲抄错了第一个多项式中 $a$ 的符号，得到的结果为 $6 x^{2} + 11 x - 10$ ；由于乙漏抄了第二个多项式中的 $x$ 的系数，得到的结果为 $2 x^{2} - 9 x + 10$ ．请你计算出 $a$ 、 $b$ 的值各是多少，并写出这道整式乘法的符合题意结果．

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苏科版初中数学七年级下册 9.3 多项式乘多项式 同步训练（基础版）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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