苏科版初中数学七年级下册 9.2 单项式乘多项式同步训练（基础版）

试卷更新日期：2022-03-18 类型：同步测试

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一、单选题

1. 计算 $(- 2 x + 1) (- 3 x^{2})$ 的结果为（）

A、 $6 x^{3} + 1$ B、 $6 x^{3} - 3$ C、 $6 x^{3} - 3 x^{2}$ D、 $6 x^{3} + 3 x^{2}$

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2. 把 $2 a (a b - b + c)$ 化简后得（）

A、 $2 a^{2} b - a b + a c$ B、 $2 a^{2} - 2 a b + 2 a c$ C、 $2 a^{2} b + 2 a b + 2 a c$ D、 $2 a^{2} b - 2 a b + 2 a c$

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3. 计算﹣3x²（4x﹣3）等于（）

A、﹣12x³+9x² B、﹣12x³﹣9x² C、﹣12x²+9x² D、﹣12x²﹣9x²

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4. 计算 $(- 2 x + 1) (- 3 x^{2})$ 的结果为（）

A、 $6 x^{3} + 1$ B、 $6 x^{3} - 3$ C、 $6 x^{3} - 3 x^{2}$ D、 $6 x^{3} + 3 x^{2}$

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5. 计算 ${(- x y)}^{3} \cdot (7 x y^{2} - 9 x^{2} y)$ 正确的是（）

A、 $- 7 x^{2} y^{5} + 9 x^{3} y^{4}$ B、 $7 x^{2} y^{5} - 9 x^{3} y^{4}$ C、 $- 7 x^{4} y^{5} + 9 x^{5} y^{4}$ D、 $7 x^{4} y^{5} + 9 x^{5} y^{4}$

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6. 计算2x²y（x﹣3xy²）=（）

A、2x³y﹣3x³y³ B、2xy²﹣6x³y³ C、2x³y﹣6x³y³ D、2x²y+6x³y³

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7. 下列运算正确的是（）

A、 $2 a (a - 1) = 2 a^{2} - a$ B、 $a (a + 3 b) = a^{2} + 3 a b$ C、 $- 3 (a + b) = - 3 a + 3 b$ D、 $a (- a + 2 b) = - a^{2} - 2 a b$

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8. 一个长方体的长，宽，高分别是5x﹣2，3x，2x，则它的体积是（）

A、30x³﹣12x² B、25x³﹣10x² C、18x² D、10x﹣2

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9. 要使（x³+ax²-x）·（-8x⁴）的运算结果中不含x⁶的项，则a的值应为（）

A、8 B、-8 C、 $\frac{1}{8}$ D、0

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10. 如图，边长为 (m + 3)的正方形纸片剪去一个边长为 m 的正方形之后，余下部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为 3，则此长方形的周长是（）

A、2m + 6 B、4m + 6 C、4m + 12 D、2m + 12

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二、填空题

11. 2a•（ $\frac{1}{2}$ ab﹣1）＝．

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12. -2x²y（3xy²-2y²z）= ．

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13. 计算： $(\frac{2}{3} a b^{2} - 2 a b) \cdot \frac{1}{2} a b$ ＝.

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14. $- 2 x y (x^{2} y - 3 x y^{2}) =$ .

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15. 计算：（﹣4a²b⁴）（ $\frac{1}{6}$ ab﹣4）= ．

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16. 如果长方体的长为3a﹣4，宽为2a，高为2a，则它的体积是.

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17. 已知计算xⁿ·（xⁿ+x²-1）的结果是一个六次多项式，则n=.

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18. 要使x（x²+a）+3x﹣2b=x³+5x+4成立，则a和b的值分别为．

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三、解答题

19. 计算：

(1)、（a+b²﹣c²）•（﹣2a²）；

(2)、 $(\frac{2}{3} x^{2} + x y + \frac{3}{5} y^{2}) \cdot (- \frac{4}{3} x^{2} y^{2})$ ；

(3)、x•（x²﹣x）+2x²（x﹣1）．

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20. 计算下列各题．

(1)、3a²b（﹣4a²b+2ab²﹣ab）；

(2)、 $- 5 x \cdot (x^{2} y - x y^{2}) - 2 x^{2} (\frac{1}{2} y + y^{2})$ ．

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21. 如果 ${(- 3 x)}^{2} (x^{2} - 2 n x + \frac{2}{3})$ 的展开式中不含x³项，求n的值．

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22. 某中学扩建教学楼，测量地基时，量得地基长为2a m，宽为（2a﹣24）m，试用a表示地基的面积，并计算当a=25时地基的面积．

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23. 一块长方形硬纸片，长为（5a²+4b²）m，宽为6a⁴m，在它的四个角上分别剪去一个边长为 $\frac{3}{2} a^{2}$ m的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，请你求这个无盖盒子的表面积．

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24. 已知有理数a、b、c满足|a﹣b﹣3|+（b+1）²+|c﹣1|=0，求（﹣3ab）•（a²c﹣6b²c）的值．

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25. 阅读下列文字，并解决问题。
已知x²y=3，求2xy（x⁵y²-3x³y-4x）的值.
分析：考虑到满足x²y=3的x，y的可能值较多，不可以逐一代入求解，故考虑整体思想，将x²y=3整体代入.
解：2xy（x⁵y²-3x³y-4x）
=2x⁶y³-6x⁴y²-8x²y
=2（x²y）³-6（x²y）²-8x²y，
将x²y=3代入
原式=2×3³-6×3²-8×3=-24.
请你用上述方法解决下面问题：
已知ab=3，求（2a³b²-3a²b+4a）·（-2b）的值.

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26. 王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：m)．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．

(1)、木地板和地砖分别需要多少平方米？

(2)、如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？

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苏科版初中数学七年级下册 9.2 单项式乘多项式 同步训练（基础版）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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