苏科版初中数学七年级下册 8.3 同底数幂的除法同步训练（基础版）

试卷更新日期：2022-03-18 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列计算中，结果是 $x^{5}$ 的为（）

A、 $x^{2} \cdot x^{3}$ B、 $x^{6} - x$ C、 $x^{10} \div x^{2}$ D、 ${(x^{3})}^{2}$

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2. 下列计算正确的是（）

A、 ${(- 5)}^{0} = - 5$ B、 ${(- 1)}^{- 1} = 1$ C、 $2 x^{- 6} = \frac{2}{x^{6}}$ D、 ${(- a)}^{2} \div (- a^{2}) = 1$

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3. 预防新型冠状病毒感染要注意用肥皂勤洗手，肥皂泡的厚度约为0.0000007米，用科学记数法表示0.0000007为（）

A、 $7 \times 10^{- 7}$ B、 $0.7 \times 10^{- 7}$ C、 $7 \times 10^{- 6}$ D、 $0.7 \times 10^{- 6}$

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4. 若 $a = {(- \frac{2}{3})}^{- 2}$ ， $b = {(- \frac{1}{π})}^{0}$ ， $c = {(\frac{1}{2})}^{2}$ ，则 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 的大小关系是（）

A、 $a < b < c$ B、 $a < c < b$ C、 $c < b < a$ D、 $c < a < b$

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5. 若x^m÷x²ⁿ⁺¹=x，则m与n的关系是（）

A、m=2n+1 B、m=-2n-1 C、m-2n=2 D、m-2n=-2

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6. 计算10⁶×（10²）³÷10⁴的值为（）

A、10⁸ B、10⁹ C、10¹⁰ D、10¹²

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7. 若n为正整数，则（-5）ⁿ⁺¹÷[5×（-5）ⁿ]=（）

A、5ⁿ⁺¹ B、0 C、-5ⁿ⁺¹ D、-1

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8. 长度单位1nm=10^-9m，目前发现一种新型病毒的直径约为102nm，用科学记数法表示该病毒的直径是（）

A、10.2×10^-8m B、1.02×10^-7m C、1.02×10^-6m D、0.102×10^-6m

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9. 若 $3 y - 2 x + 2 = 0$ ，则 $9^{x} \div 27^{y}$ 的值为（）

A、9 B、-9 C、 $\frac{1}{9}$ D、 $- \frac{1}{9}$

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10. 若2x-3y+z-2=0，则16^x÷8^2y×4^z的值为（）

A、16 B、-16 C、8 D、4

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二、填空题

11. 计算 ${(- a)}^{10} \div {(- a)}^{3}$ 的结果等于.

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12. （﹣2021）⁰+（ $\frac{1}{2}$ ）^﹣²+（﹣3）³=

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13. 已知 $4^{n} \times 8^{n - 2} \div 2^{n} = 64$ ，那么 $n =$ ．

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14. 若 $4^{m} = 16$ ， $2^{n} = 8$ ，则 $2^{2 m - n} =$ ．

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15. 若 $2^{x - 2} = a$ ，则 $2^{x} =$ (用含 $a$ 的代数式表示).

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16. 已知 $2^{x} = 3$ ， $2^{y} = 5$ ，则 $2^{2 x + y - 1} =$ ．

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17. 若a^x＝3，a^y＝2，则a^2x^﹣y＝．

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18. 已知（x﹣1）^x⁺²＝1，则整数x＝

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三、解答题

19. 计算．

(1)、a²⁴÷[(a²) ³) ⁴；

(2)、( a³·a⁴) ²÷(a³) ²÷a；

(3)、- x¹²÷(-x⁴) ³；

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20. 已知 $x^{m} = 3, x^{n} = 6$ ，求 $x^{m - 2 n}$ 的值.

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21. 若 $5 x - 3 y + 2 = 0$ ，求 ${(10^{2 x})}^{3} \div (10^{x} \cdot 10^{3 y})$ 的值.

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22. 已知 $2 a - 3 b - 4 c = 5$ ，求 $4^{a} \div 8^{b} \times {(\frac{1}{16})}^{c}$ 的值

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23. 阅读材料：
①1的任何次幂都为1；
②﹣1的奇数次幂为﹣1；
③﹣1的偶数次幂为1；
④任何不等于零的数的零次幂为1．
请问当x为何值时，代数式（2x+3）^x⁺²⁰¹⁶的值为1．

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24.

(1)、已知3y-5x+2=0，求（10^x）⁵÷[（ $\frac{1}{10}$ ）^-3]^y的值；

(2)、若x=1-m^-n ， y=1+mⁿ ，请用只含x的代数式表示y.

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25. 已知x^a=3，x^b=6，x^c=12，x^d=18.

(1)、求证：①a+c=2b.②a+b=d.

(2)、求x^2a-b+c的值.

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26. 尝试解决下列有关幂的问题：

(1)、若 $3 \times 27^{m} \div 9^{m} = 3^{16}$ ，求m的值；

(2)、已知 $a^{x} = - 2 ， a^{y} = 3 ，$ 求 $a^{3 x - 2 y}$ 的值；

(3)、若n为正整数，且 $x^{2 n} = 4$ ，求 ${(3 x^{3 n})}^{2} - 4 {(x^{2})}^{2 n}$ 的值

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苏科版初中数学七年级下册 8.3 同底数幂的除法 同步训练（基础版）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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