苏科版初中数学七年级下册 8.2 幂的乘法与积的乘方同步训练（基础版）

试卷更新日期：2022-03-18 类型：同步测试

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一、单选题

1. 计算（-a³）²的结果是（）

A、a⁶ B、-a⁶ C、-a⁵ D、a⁵

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2. 计算 ${(2 x^{3})}^{2}$ 的结果是（）.

A、 $2 x^{5}$ B、 $2 x^{6}$ C、 $4 x^{5}$ D、 $4 x^{6}$

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3. 下列整式的运算中，正确的是（）

A、a²•a³＝a⁶ B、（a²）³＝a⁵ C、a³+a²＝a⁵ D、（ab）⁴＝a⁴b⁴

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4. 下列运算中，正确的是（）

A、 $a^{2} + a^{3} = 2 a^{5}$ B、 ${(- a^{2})}^{3} = - a^{6}$ C、 $a^{3} \cdot a^{6} = a^{18}$ D、 $(- a b)^{7} = - a b^{7}$

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5. 下列计算中，正确的是（）

A、（a²b³）²=a⁴b⁵ B、（3x²y²）²=6x⁴y⁴ C、（-xy）³=-xy³ D、（-m³n²）²=m⁶n⁴

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6. 计算a·a⁶·(a²)³的结果是（）

A、a¹¹ B、a¹² C、a¹³ D、a¹⁴

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7. 计算(m³n)²·(-mn)²的结果是（）

A、m⁷n⁴ B、-m⁷n⁴ C、m⁸n⁴ D、-m⁸n⁴

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8. 计算（-2a）³-2a³的结果是（）

A、4a³ B、6a³ C、a³ D、-10a³

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9. 计算（3×10⁵）³的结果是（）

A、27×10¹⁵ B、27×10⁸ C、2×10¹⁵ D、9×10⁸

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10. 计算 ${(- \frac{5}{13})}^{2022} \times {(- 2 \frac{3}{5})}^{2022}$ 的结果是（）

A、-1 B、0 C、1 D、2022

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二、填空题

11. 计算 ${(- \frac{1}{3} x^{3} y)}^{2} =$ ．

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12. 计算：(x²y)³•y= ．

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13. 若 ${(a^{3})}^{2}$ ＝ $a^{m}$ •a，则 m＝

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14. 已知 $27^{2} = a^{6} = 9^{b}$ ，则 $2 a^{2} + 2 a b$ 的值为.

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15. 若 $a^{m} = 2$ ， $a^{2 m + n} = 625$ ，则 $a^{n} =$ .

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16. 若 $2^{x} = 3$ ， $4^{y} = 6$ ，则 $2^{x + 2 y}$ 的值为.

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17. 计算（-4×10³）²×（-2×10³）³=.（结果用科学记数法表示）

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18. 计算：（ $\frac{1}{10}$ × $\frac{1}{9}$ ×…× $\frac{1}{2}$ ×1）¹⁰×（10×9×…2×1）¹⁰=.

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三、解答题

19. 计算.

(1)、（y⁴）²+（y²）³·y²；

(2)、a³·a⁵+（-a²）⁴-3a⁸；

(3)、（-a²）³+（-a³）²-a²·a³；

(4)、x⁵·x⁷+x⁶·（-x³）²+2（x³）⁴.

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20. 已知n为正整数，且x²ⁿ=2，求（3x³ⁿ）²-4（x²）²ⁿ的值。

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21. 已知4^m＝5，8ⁿ＝3，计算：2^2m+3n的值．

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22. 已知m，n是正整数，27^m·81ⁿ=3¹⁸ ，求m，n的值.

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23. 已知16^m=4×2²ⁿ^﹣² ， 27ⁿ=9×3^m⁺³ ，求（n﹣m）²⁰¹⁰的值．

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24. 已知(x³)ⁿ⁺¹=(x^n-1)⁴·(x³)² ，求(-n²)³的值。

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25.

(1)、已知 $3 x + 5 y = 4$ ，求 $8^{x} \cdot 2^{5 y}$ 的值.

(2)、已知 $3 \times 9^{m} \times 27^{m} = 3^{21}$ ，求m的值.

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26. 若a=2⁵⁵ ， b=3⁴⁴ ， c=4³³ ， d=5²² ，试比较a，b，c，d的大小。

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27. 阅读：已知正整数a、b、c ，显然，当同底数时，指数大的幂也大，若对于同指数，不同底数的两个幂 $a^{b}$ 和 $c^{b}$ ，当 $a > c$ 时，则有 $a^{b} > c^{b}$ ，根据上述材料，回答下列问题．

(1)、比较大小： $5^{20}$ $4^{20}$ （填写>、<或=）．

(2)、比较 $2^{33}$ 与 $3^{22}$ 的大小（写出比较的具体过程）．

(3)、计算 $4^{2021} \times {0.25}^{2020} - 8^{2021} \times {0.125}^{2020}$ ．

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28. 阅读计算：阅读下列各式：(a•b)²=a²b² ， (a•b)³=a³b³ ， (a•b)⁴=a⁴b⁴…
回答下列三个问题：

(1)、验证：(4×0.25)¹⁰⁰=.4¹⁰⁰×0.25¹⁰⁰= ．

(2)、通过上述验证，归纳得出：(a•b)ⁿ=；(abc)ⁿ= ．

(3)、请应用上述性质计算：(﹣0.125)²⁰¹³×2²⁰¹²×4²⁰¹² ．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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