2021-2022学年浙教版数学七下5.1 分式同步练习

试卷更新日期：2022-03-17 类型：同步测试

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一、单选题

1. 当 $x = 1$ 时，下列分式无意义的是（）

A、 $\frac{x - 1}{x}$ B、 $\frac{x + 1}{x}$ C、 $\frac{x}{x - 1}$ D、 $\frac{x}{x + 1}$

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2. 下列各式属于分式的是（）

A、 $\frac{1}{3} x$ B、 $\frac{a}{2}$ C、 $\frac{3 x y}{π}$ D、 $\frac{x - 1}{x + 1}$

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3. 下列式子中，整式为（）

A、 $x + 1$ B、 $\frac{1}{x + 1}$ C、 $x = 1$ D、 $\frac{x + 1}{x}$

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4. 如果分式 $\frac{x^{2} - 1}{3 x + 3}$ 的值为0，则x的值为（）

A、1 B、±1 C、 $\frac{1}{2}$ D、-1

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5. 要使分式 $\frac{1}{x - 4}$ 有意义，x的取值范围满足（）

A、 $x \neq 4$ B、 $x = 4$ C、 $x > 4$ D、 $x < 4$

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6. 如果分式 $\frac{x - 3}{x + 3}$ 的值为0，那么 $x$ 的值是（）

A、 $x = 3$ B、 $x = \pm 3$ C、 $x \neq 3$ D、 $x = - 3$

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7. 若分式 $\frac{| x | - 5}{x + 5}$ 的值为0，则 $x$ 的值为（）

A、-5 B、5 C、-5和5 D、无法确定

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8. 已知分式 $\frac{5 x + n}{x - m}$ （m，n为常数）满足下列表格中的信息：则下列结论中错误的是（）

x的取值

－2

2

p

q

分式的值

无意义

2

0

1

A、m＝－2 B、n＝－2 C、 $p = \frac{2}{5}$ D、q＝－1

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9. 若分式 $\frac{x + 2}{x - 3}$ 的值为0，则x的值为（）

A、x=-2 B、x=0 C、x=2 D、x=3

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10. 若分式 $\frac{x}{x - 4}$ 值为0，则 $x$ 的值是（）

A、 $x \neq 0$ B、 $x \neq 4$ C、 $x = 0$ D、 $x = 4$

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二、填空题

11. 当 $a =$ 时，分式 $\frac{a + 1}{2 a + 1}$ 无意义.

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12. 当 $x$ 时，分式 $\frac{x - 2}{2 x + 1}$ 的值为零.

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13. 如果分式 $\frac{x + 2}{x - 1}$ 有意义，那么 $x$ 的取值范围是．

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14. 当x=时，分式 $\frac{1}{x - 2}$ 无意义

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15. 有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点.甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时 $x$ 的取值范围是 $x \neq \pm 1$ ；丙：当 $x = - 2$ 时，分式的值为1.请你写出一个满足上述全部特点的分式：.

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16. 对于分式 $\frac{x + y}{x - 2 y}$ ，如果 $y = 1$ ，那么x的取值范围是．

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三、解答题

17. 已知式子 $\frac{{(x - 1)}^{- 1}}{2 x - 3} + {(x - 2)}^{0}$ 有意义，求x的取值范围．

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18. 已知分式 $\frac{x - n}{x + m}$ ，当x＝－3时，该分式没有意义；当x＝－4时，该分式的值为0.试求(m＋n)²⁰¹⁹的值.

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19. 已知x，y，z都不为零，且满足4x－3y－6z＝0，x＋2y－7z＝0．求 $\frac{2 x - 3 y + z}{3 x + y - 5 z}$ 的值.

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20. 阅读下列材料，解答下面的问题：
我们知道方程2x+3y=12有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解．

例：由2x+3y=12，得：y= $\frac{12 - 2 x}{3}$ ，根据x、y为正整数，运用尝试法可以知道方程2x+3y=12的正整数解为 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = 2 \end{matrix}$ ．问题：

(1)、请你直接写出方程3x﹣y=6的一组正整数解．

(2)、若 $\frac{12}{x - 3}$ 为自然数，则满足条件的正整数x的值有（）个．

A、5 B、6 C、7 D、8

(3)、2020－2021学年七年级某班为了奖励学生学习的进步，购买单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费48元，问有哪几种购买方案？

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21. 综合题。

(1)、当x时，分式 $\frac{1}{x - 3}$ 的值为正；

(2)、当x时，分式 $\frac{2 + x}{x^{2} + 1}$ 的值为负；

(3)、若分式 $\frac{x - 1}{x - 3}$ 的值为负数，则x的取值范围是．

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22. 求下列分式的值：

(1)、 $\frac{4 a}{3 + a}$ ，其中a=﹣2；

(2)、 $\frac{x^{2} - 2 x}{2 y - x y}$ ，其中x=﹣2，y=2．

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23. 求下列各分式的值

(1)、 $\frac{5 x}{3 x^{2} - 2}$ ，其中x= $\frac{1}{2}$ ．

(2)、 $\frac{a^{2} - b^{2}}{3 a - 6 b}$ ，其中a= $\frac{5}{6}$ ，b= $\frac{1}{6}$ ．

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x的取值	－2	2	p	q
分式的值	无意义	2	0	1