人教版数学八年级下册第十八章平行四边形单元测试

试卷更新日期：2022-03-17 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 在 ▱ABCD中， $∠ A ： ∠ B = 7 ： 2$ ，则 $∠ C$ 等于（）

A、 $20^{°}$ B、 $40^{°}$ C、 $120^{°}$ D、 $140^{°}$

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2. 下列命题是真命题的是（）

A、对角线相等的平行四边形是菱形. B、有一组邻边相等的平行四边形是菱形. C、对角线相互垂直且相等的四边形是菱形. D、有一组对边平行且相等的四边形是菱形.

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3. 如图，正方形ABCD的边长为7，在各边上顺次截取 $A E = B F = C G = D H = 4$ ，则四边形EFGH的面积为（）．

A、20 B、25 C、30 D、35

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4. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列条件：①AC⊥BD，②AB=BC，③∠ACB=45°，④OA=OB．上述条件能使矩形ABCD是正方形的是（）

A、①②③④ B、①②③ C、②③④ D、①③④

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5. 如图，菱形 $A B C D$ 的边长为2， $∠ A B C = 45 °$ ，则点D的坐标为（）

A、 $(2 + \sqrt{2} ， \sqrt{2})$ B、 $(2 \sqrt{2} ， 2)$ C、 $(\sqrt{2} ， 2 + \sqrt{2})$ D、 $(4 - \sqrt{2} ， 2)$

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6. 菱形、矩形同时具有的性质是（）

A、对角线互相垂直 B、对角线相等 C、对角线互相平分 D、对角互补

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7. 如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为BC的中点，连结OE，则OE的长一定等于（）

A、BE B、AO C、AD D、OB

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8. 如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥EF，DF⊥EF，BE=2.5dm，DF=4dm，那么EF的长为（）

A、6.5dm B、6dm C、5.5dm D、4dm

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9. 数学课上，老师让同学们判断一个四边形是否为菱形，下列是某合作小组4位同学拟定的方案，其中正确的是（）

A、测量对角线是否相等 B、测量对角线是否垂直 C、测量一组对角是否相等 D、测量四边是否相等

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10. 正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上的一动点，DN＋MN的最小值为（）

A、6 B、8 C、10 D、9

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二、填空题

11. 如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，延长DE到点F，使EF=DE，AB=10，BC=8，则四边形BCFD的周长为.

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12. 如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED＝150°，则∠A的大小．

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13. 菱形两条对角线长为8cm和6cm，则菱形面积为cm² ．

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14. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点。若AC+BD=24cm，△OAB的周长是20cm，则EF=cm。

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15. 如图所示，AO=OC，BD=16cm，则当OB=cm时，四边形ABCD是平行四边形。

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16. 正方形 $A B C D$ 的对角线相交于点O，点O又是正方形 $E F G O$ 的一个顶点，而且这两个正方形的边长都是1，若正方形 $E F G O$ 绕点O转动，则这两个正方形重叠部分的面积为．

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三、解答题

17. 如图所示，在 $□ A B C D$ 中，AE，AF分别为BC，CD上的高，且 $∠ E A F = 40^{°}$ .求 $□ A B C D$ 各内角的度数.

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18. 如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点（点E在点F左侧），且∠AEB=∠CFD=90°。
求证：四边形AECF是平行四边形。

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19. 如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的两点，且BF=ED。
求证：∠EAF=∠FCE.

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20. 已知：如图，在菱形ABCD中，E ， F分别是边AD和CD上的点，且 $∠ A B E = ∠ C B F$ ．求证： $D E = D F ．$

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21. 如图，在平行四边形 $A B C D$ 中，对角线 $A C ， B D$ 交于点 $O ，$ 过点 $O$ 任作直线分别交 $A B ， C D$ 于点 $E 、 F$ .
求证： $O E = O F$ .

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