人教版数学八年级下册第十八章第三节特殊的平行四边形
试卷更新日期：2022-03-17 类型：同步测试
一、单选题
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1. 下列命题是真命题的是（ ）A、对角线相等的平行四边形是菱形. B、有一组邻边相等的平行四边形是菱形. C、对角线相互垂直且相等的四边形是菱形. D、有一组对边平行且相等的四边形是菱形.2. 如图，正方形ABCD的边长为7，在各边上顺次截取 ， 则四边形EFGH的面积为（ ）．
A、20 B、25 C、30 D、353. 如图，已知▱ABCD，添加下列一个条件：①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD.其中能使▱ABCD成为菱形的是（ ）
A、①③ B、②③ C、③④ D、①②③4. 矩形的三个顶点坐标分别是(-2，-3)，(1，-3)，(-2，-4)，那么第四个顶点坐标是（ ）A、(1，-4) B、(-8，-4) C、(1，-3) D、(3，-4)5. 下面性质中菱形具有而矩形没有的是（ ）A、邻角互补 B、内角和为360° C、对角线相等 D、对角线互相垂直6. 如图所示，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OE//AB交AD于点E.若OE=3，BC=8，则OB的长为（ ）
A、4 B、5 C、 D、7. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC＝12，BD＝16，则菱形的高AE为（ ）
A、9.6 B、4.8 C、10 D、58. 如图，菱形ABCD的周长为16，∠A：∠B＝1：2，则菱形的面积为（ ）
A、 B、 C、 D、9. 绿丝带是颜色丝带的一种，被用来象征许多事物，例如环境保护、大麻和解放农业等，同时绿丝带也代表健康，使人对健康的人生与生命的活力充满无限希望．某班同学在“做环保护航者”的主题班会课上制作象征“健康快乐”的绿丝带（丝带的对边平行且宽度相同），如图所示，丝带重叠部分形成的图形是（ ）
A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、等腰梯形10. 正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上的一动点，DN＋MN的最小值为（ ）
A、6 B、8 C、10 D、9二、填空题
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11. 菱形两条对角线长为8cm和6cm，则菱形面积为cm2 ．12. 如图所示，正方形ABCO的顶点C，A分别在x轴，y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠D=60°，BC=2，则点D的坐标是.
13. 如图所示，在矩形ABCD中，CE⊥BD，点E为垂足，连结AE，若∠DCE：∠ECB=3：1，则∠ACE=.
14. 如图，直线a过正方形ABCD的顶点A ， 点B、D到直线a的距离分别为5、12，则正方形的周长为 ．
15. 如果长方形的周长为 ， 它的一边长为 ， 则另一边长为.16. 正方形的对角线相交于点O，点O又是正方形的一个顶点，而且这两个正方形的边长都是1，若正方形绕点O转动，则这两个正方形重叠部分的面积为 ．
三、解答题
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17. 已知：如图，▱ABCD中，AC=BC，M、N分别是AB和CD的中点，求证：四边形AMCN是矩形.
18. 如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是边AB和BC上的点，且BE＝BF．求证：∠DEF＝∠DFE．
