人教版数学八年级下册第十八章第一节平行四边形的性质

试卷更新日期：2022-03-17 类型：同步测试

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一、单选题

1. 在 ▱ABCD中， $∠ A ： ∠ B = 7 ： 2$ ，则 $∠ C$ 等于（）

A、 $20^{°}$ B、 $40^{°}$ C、 $120^{°}$ D、 $140^{°}$

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2. 如图所示，在平行四边形ABCD中，延长边CD到点E，使CE-AD，连结BE交AD于点F，图中等腰三角形有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3. 如图，已知平行四边形ABCD的面积为100，P为边CD上的任意一点，E，F分别是线段PA，PB的中点，则图中阴影部分的总面积为（）

A、30 B、25 C、22.5 D、50

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4. 如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD于点E，∠AEB=25°，则∠A的大小为（ )

A、100° B、120° C、130° D、150°

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5. 已知▱ABCD的周长为36，且AB：AD=1：2，则AB的长为（）

A、3 B、6 C、12 D、24

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6. 如图所示，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，若BC=5cm，AC=8cm，BD=4cm，则△AOD的周长是（）

A、17cm B、13cm C、11cm D、9cm

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7. 平行四边形不一定具有的性质是（）

A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对边平行 D、对边相等

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8. 在 □ ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（）

A、2：1：1：2 B、1：2：2：1 C、2：1：2：1 D、1：1：2：2

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9. 电动伸缩门是依据平行四边形的（）

A、可变形 B、伸缩性 C、稳定性 D、不稳定性

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10. 如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P，作EF∥BC，HG∥AB，若四边形AEPH和四边形CFPG的面积分另为S₁和S₂ ，则S₁与S₂的大小关系为（）

A、S₁=S₂ B、S₁＞S₂ C、S₁＜S₂ D、不能确定

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二、填空题

11. 如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED＝150°，则∠A的大小．

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12. 如图，已知▱ABCD，AD⊥BD，AC=10，AD=4，则BD的长是.

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13. 如图，在 $□ A B C D$ 中，AC，BD相交于点 $O$ ，若 $A D =$ $6 ， A C + B D = 16$ ，则 $△ B O C$ 的周长为

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14. 在 $▱$ ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，∠EBD=28°，则∠A的度数为。

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15. 在 $▱$ ABCD中，∠A+∠C=100°，则∠B=度。

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16. 如图，在 $▱$ ABCD中，点E为边BC上一点，连结AE，DE，AE=DE=BE，∠CDE=24°，则∠B=度。

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三、解答题

17. 如图所示，在 $□ A B C D$ 中，AE，AF分别为BC，CD上的高，且 $∠ E A F = 40^{°}$ .求 $□ A B C D$ 各内角的度数.

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18. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，且AE∥CF，求证：AE=CF。

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19. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3，AD=5，求BD的长．

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20. 如图，四边形 $A B C D$ 是平行四边形，E，F是对角线 $B D$ 的三等分点.求证： $∠ D A E = ∠ B C F$ .

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21. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F．求证：DE＝BF．

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