浙江省金华市义乌市2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2022-03-17 类型：期末考试

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一、单选题

1. 点P（−5，3）在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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2. 如图，已知图形X和直线l，以直线l为对称轴，图形X的轴对称图形是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 一个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式可能是（）

A、 $x > - 1$ B、 $x \geq - 1$ C、 $x < - 1$ D、 $x \leq - 1$

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4. 如图给出的三角形有一部分被遮挡，则这个三角形可能是（）

A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、等边三角形

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5. $x = 1$ 是不等式 $x - b < 0$ 的一个解，则 $b$ 的值不可能是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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6. 下列叙述有误的是（）

A、三角形任何两边的和大于第三边 B、对称轴一定垂直平分连结两个对称点的线段 C、所有的等边三角形都是全等图形 D、物体在平面上的位置可以用第几行第几列来确定，也可以用方向和距离来确定

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7. 在正比例函数y＝kx中，y的值随着x值的增大而减小，则一次函数y＝kx+k在平面直角坐标系中的图象大致是（　　）

A、 B、 C、 D、

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8. 如图，在△DEC和△BFA中，点A，E，F，C在同一直线上，已知AB∥CD，且AB＝CD，若利用“ASA”证明△DEC≌△BFA，则需添加的条件是（）

A、EC＝FA B、∠A＝∠C C、∠D＝∠B D、BF＝DE

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9. 如图， $△ A B C$ 是等腰三角形， $A B = A C$ ， $∠ A = 20 °$ ， BP平分 $∠ A B C$ ；点D是射线BP上一点，如果点D满足 $△ B C D$ 是等腰三角形，那么 $∠ B D C$ 的度数是（）.

A、20°或70° B、20°、70°或100° C、40°或100° D、40°、70°或100°

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10. 如图，已知长方形纸板的边长 $D E = 10$ ， $E F = 11$ ，在纸板内部画 $R t △ A B C$ ，并分别以三边为边长向外作正方形，当边 $H I$ 、 $L M$ 和点K、J都恰好在长方形纸板的边上时，则 $△ A B C$ 的面积为（）

A、6 B、 $\frac{11}{2}$ C、 $\frac{25}{4}$ D、 $3 \sqrt{5}$

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二、填空题

11. 已知如图，有条对称轴.

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12. 请选择你认为合适的不等号填入： $a^{2}$ 0， $\frac{1}{a^{2}}$ 0.

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13. 根据图中所给信息，写出一个真命题：.

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14. △ABC为等腰三角形，周长为7cm，且各边长为整数，则该三角形最长边的长为cm.

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15. 某产品进价为每件200元，商店标价为每件300元.现商店准备将这批服装打折出售，但要保证毛利润不低于5%，则商店最低可按折出售.

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16. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，1）、B（3，1）、C（2，2），线段DE在y轴上，坐标分别为（0，−1）、（0，−3），直线y=kx+b与线段DE交于点P.

(1)、当点P与点D重合时，直线y=kx+b与△ABC有交点，则k的取值范围是.

(2)、当点P是线段DE上任意一点时，直线y=kx+b与△ABC有交点，则k的取值范围是.

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三、解答题

17. 解不等式组 ${\begin{array}{l} x - 1 > 0 \\ \frac{1}{2} (x + 4) < 3 \end{array}$ .

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18. 如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中建立平面直角坐标系，已知线段 $A B$ 的两个端点均在格点（网格线的交点）上，且 $A (- 4 ， 1)$ ， $B (- 3 ， - 4)$ .

(1)、将线段 $A B$ 向上平移2个单位，再向右平移5个单位得到线段 $A^{'} B^{'}$ ，画出线段 $A^{'} B^{'}$ （点 $A^{'}$ ， $B^{'}$ 分别为A，B的对应点）；

(2)、若点 $P (m ， n)$ 为线段 $A B$ 上任意一点，经过（1）的平移后，在线段 $A^{'} B^{'}$ 上对应的点 $P^{'}$ 的坐标为.

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19. 如图，已知一次函数 $l_{1} ： y = k x + b$ ， $l_{2} ： y = x + a$ 与x轴的交点横坐标分别为6和 $- 1$ ， $l_{1}$ 、 $l_{2}$ 的交点P（3，n）.

(1)、求 $l_{1}$ 、 $l_{2}$ 的函数解析式；

(2)、x取何值时，函数 $y = k x + b$ 的图象在函数 $y = x + 5$ 图象的上方？

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20. 如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE=BF.

(1)、求证：△ABE≌△CBF；

(2)、若∠CAE=30°，求∠ACF的度数.

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21. 某医药研究所开发了一种新药，在实验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（时）的变化情况如图所示，那么当成人按规定量服药后，根据图象回答下列问题：

(1)、服药小时，血液中含药量最高，达到每毫升微克，接着逐步衰减.服药后5小时，血液中含药量每毫升微克.

(2)、如果每毫升血液中含药量为3微克及以上时治疗疾病有效.某老师要在上午8：00~11：30之间参加活动，则该老师在哪个时间段内服药，才能使药效持续有效？请你通过计算说明.

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22. 12月，浙江突发疫情，我市立即启动疫情应急处置模拟演练.为配合演练顺利开展，某校需要购进A、B两款体温枪共100只.已知购进A型体温枪花费1000元，B型体温枪花费1500元，A型体温枪的价格比B型高50元，B型体温枪的数量是A型的两倍.

(1)、求每只A型、B型体温枪的价格；

(2)、若购进B型体温枪的数量不超过A型体温枪的2倍，设购进A型体温枪x只，这100只体温枪的总费用为y元.
①求y关于x的函数关系式；
②某校实际购买时，发现某店对A型体温枪进行降价处理，比原价降低a元出售（ $10 < a < 100$ ，且a为正整数），且限定一次性最多购买A型体温枪50只，当a满足什么条件时，能使该校购进这100只体温枪总费用最小.

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23. 如图，长方形 $A B C D$ ，点E是 $A D$ 上的一点，将 $△ A B E$ 沿 $B E$ 折叠后得到 $△ O B E$ ，且点O在长方形 $A B C D$ 内部.已知 $A B = 4$ ， $B C = 4 \sqrt{2}$ .

(1)、如图1，若 $∠ A B E = 30 °$ ，求四边形 $A B O E$ 的面积.

(2)、如图2，延长 $B O$ 交 $D C$ 于F，连结 $E F$ ，将 $△ D E F$ 沿 $E F$ 折叠，当点D的对称点恰好为点O时，求四边形 $A B F E$ 的面积.

(3)、如图3，在（2）的条件下，延长 $E O$ 交 $B C$ 于点G，连结 $F G$ ，将 $△ C G F$ 沿 $G F$ 折叠，当点C的对称点恰好为点O时，求四边形 $B E F G$ 的面积.

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24. 如图，已知 $△ A B C$ 为等腰直角三角形，且面积为4.点D是 $B C$ 的中点，点F是直线 $A B$ 上一动点，连结 $D F$ .

(1)、求线段 $B C$ 的长；

(2)、当点E在射线 $B C$ 上，且 $C E = 2 B C$ 时，连结 $F E$ ，若 $A F = 3 A B$ ，试判断 $△ D E F$ 是否为等腰三角形，并说明理由；

(3)、直线 $A B$ 上是否存在点F（F不与 $A B$ 重合），使 $△ A C F$ 的其中两边之比为 $1 ： \sqrt{2}$ ？若存在，求出 $B F$ 的长；若不存在，请说明理由.

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