浙江省金华市东阳市2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2022-03-17 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 已知 $2 x = 3 y$ ，则 $\frac{x}{y}$ 等于（）

A、2 B、3 C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{3}{2}$

查看试题解析
2. 如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其左视图是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 已知⊙O的半径为4cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P（）

A、在圆内 B、在圆上 C、在圆外 D、不能确定

查看试题解析
4. “成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观.下列成语：①“水中捞月”，②“守株待兔”，③“百步穿杨”，④“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是（）

A、① B、② C、③ D、④

查看试题解析
5. 已知二次函数y＝（a﹣1）x² ，当x≥0时，y随x增大而增大，则a的取值范围是（）

A、a＞0 B、a＞1 C、a≥1 D、a＜1

查看试题解析
6. 如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C和点D，则tan∠ADC＝（）

A、 $\frac{4}{3}$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ C、1 D、 $\frac{3}{2}$

查看试题解析
7. 在圆柱形油槽内装有一些油，截面如图所示，已知截面⊙O半径为5cm，油面宽AB为6cm，如果再注入一些油后，油面宽变为8cm，则油面AB上升了（）cm

A、1 B、3 C、3或4 D、1或7

查看试题解析
8. 如图，在△ABC中，CH⊥AB，CH＝5，AB＝10，若内接矩形DEFG邻边DG：GF＝1：2，则△GFC与四边形边形ABFG的面积比为（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$

查看试题解析
9. 如图所示，把矩形纸片ABCD分割成正方形纸片AFED和矩形纸片EFBC后，分别裁出扇形ADF和半径最大的圆，恰好能做成一个圆锥的侧面和底面，则AD与AB的比值为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{\sqrt{2}}{3}$ D、 $\frac{\sqrt{6}}{4}$

查看试题解析
10. 已知两个等腰直角三角形的斜边放置在同一直线l上，且点C与点B重合，如图①所示.△ABC固定不动，将△A′B′C′在直线l上自左向右平移.直到点B′移动到与点C重合时停止.设△A′B′C′移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，y与x之间的函数关系如图②所示，则△ABC的直角边长是（）

A、4 $\sqrt{2}$ B、4 C、3 $\sqrt{2}$ D、3

查看试题解析

二、填空题

11. 若圆的半径为18cm，则40°圆心角对的弧长为cm.

查看试题解析
12. 20瓶饮料中有2瓶己过了保质期，从20瓶饮料中任取1瓶，取到己过保质期的饮料的概率是.

查看试题解析
13. 点 $O$ 是 $△ A B C$ 的外心，若 $∠ B O C = 110 °$ ，则 $∠ B A C$ 为.

查看试题解析
14. 已知二次函数y＝2x²﹣8x＋6的图象交x轴于A，B两点.若其图象上有且只有P₁ ， P₂ ， P₃三点满足S_△ABP₁＝S_△ABP₂＝S_△ABP₃＝m，则m的值为.

查看试题解析
15. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，AC＝5，BC＝12，点P是线段CD上一动点，当半径为4的⊙P与△ABC的一边相切时，CP的长为.

查看试题解析
16. 综合实践课上，小慧用两张如图①所示的直角三角形纸片：∠A＝90°，AD＝2cm，AB＝3cm，斜边重合拼成四边形，接着在CB，CD上取点E，F，连AE，BF，使AE⊥BF.

(1)、若拼成的四边形如图②所示，则 $\frac{B F}{A E}$ 的值为；

(2)、若拼成的四边形如图③所示，则 $\frac{B F}{A E}$ 的值为.

查看试题解析

三、解答题

17. 计算：（﹣1）²⁰²²＋ $\sqrt{8}$ ﹣4sin45°＋|﹣2|.

查看试题解析
18. 已知：抛物线y＝﹣x²+bx+c经过点B（﹣1，0）和点C（2，3）．

(1)、求此抛物线的表达式；

(2)、如果此抛物线沿y轴平移一次后过点（﹣2，1），试确定这次平移的方向和距离．

查看试题解析
19. 为了参加全市中学生“党史知识竞赛”，某校准备从甲、乙2名女生和丙、丁2名男生中任选2人代表学校参加比赛.

(1)、如果已经确定女生甲参加，再从其余的候选人中随机选取1人，则女生乙被选中的概率是；

(2)、求所选代表恰好为1名女生和1名男生的概率.

查看试题解析
20. 资阳市为实现5G网络全覆盖，2020－2025年拟建设5G基站七千个.如图，在坡度为 $i = 1 ： 2.4$ 的斜坡 $C B$ 上有一建成的基站塔 $A B$ ，小芮在坡脚C测得塔顶A的仰角为 $45 °$ ，然后她沿坡面 $C B$ 行走13米到达D处，在D处测得塔顶A的仰角为 $53 °$ （点A、B、C、D均在同一平面内）（参考数据： $s i n 53 ° \approx \frac{4}{5} ， c o s 53 ° \approx \frac{3}{5} ， t a n 53 ° \approx \frac{4}{3}$ ）

(1)、求D处的竖直高度；

(2)、求基站塔 $A B$ 的高.

查看试题解析
21. 如图，AC＝AD，在△ACD的外接圆中，弦AB平分∠DAC，过点B作圆的切线BE，交AD的延长线于点E.

(1)、求证：CD $/ /$ BE.

(2)、已知AC＝7，sin∠CAB＝ $\frac{3}{7}$ ，求BE的长

查看试题解析
22. 工厂加工某花茶的成本为30元/千克，根据市场调查发现，批发价定为48元/千克时，每天可销售500千克，为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，工厂采取降价措施，调查发现：批发价每千克降低1元，每天销量可增加50千克.

(1)、求工厂每天的利润W元与降价x元之间的函数关系.

(2)、当降价多少元时，工厂每天的利润最大，最大为多少元？

(3)、若工厂每天的利润要达到9750元，并尽可能让利于民，则定价应为多少元？

查看试题解析
23. 如图，在平行四边形ABCD中，AD＝8，AB＝12，∠A＝60°，点E，G分别在边AB，AD上，且AE＝ $\frac{1}{4}$ AB，AG＝ $\frac{1}{4}$ AD，作EF∥AD、GH∥AB，EF与GH交于点O，分别在OF、OH上截取OP＝OG，OQ＝OE，连结PH、QFA交于点I

(1)、四边形EBHO的面积四边形GOFD的面积（填“＞”、“＝”或“＜”）；

(2)、比较∠OFQ与∠OHP大小，并说明理由.

(3)、求四边形OQIP的面积.

查看试题解析
24. 已知抛物线：y＝ax²﹣6ax﹣16a（a＞0）与x轴交点为A，B（A在B的左侧），与y轴交于点C，点G是AC的中点.

(1)、求点A，B的坐标及抛物线的对称轴.

(2)、直线y＝﹣ $\frac{3}{2}$ x与抛物线交于点M、N，且MO＝NO，求抛物线解析式.

(3)、已知点P是（2）中抛物线上第四象限内的动点，过点P作x轴的垂线交BC于点E，交x轴于点F.若以点C，P，E为顶点的三角形与△AOG相似，求点P的坐标.

查看试题解析