（人教版）2021-2022学年度第二学期人教版八年级数学《二次根式综合》复习卷

试卷更新日期：2022-03-15 类型：复习试卷

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列函数中，自变量x的取值范围是 $x > 1$ 的函数是（）

A、 $y = 2 \sqrt{x - 1}$ B、 $y = \frac{2}{\sqrt{x - 1}}$ C、 $y = \sqrt{2 x - 1}$ D、 $y = \sqrt{x - 2}$

查看试题解析
2. 要使式子 $\frac{\sqrt{a + 2}}{a}$ 有意义， $a$ 的取值范围是（）

A、 $a \neq 0$ B、 $a > - 2$ .且 $a \neq 0$ C、 $a > - 2$ . 或 $a \neq 0$ D、 $a \geq - 2$ 且 $a \neq 0$

查看试题解析
3. 二次根式 $\sqrt{x - 1}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）

A、 $x \geq - 1$ B、 $x \neq 0$ C、 $x \geq 1$ D、 $x > 0$

查看试题解析
4. 下列计算中，正确的是（）

A、 ${(a^{2})}^{3} \cdot a^{3} = a^{9}$ B、 $(a - b)^{2} = a^{2} + 2 a b - b^{2}$ C、 $x^{2} \cdot x^{4} = x^{8}$ D、 $\sqrt{2} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{5}$

查看试题解析
5. 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A、 $\sqrt{8}$ B、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ C、 $\sqrt{21}$ D、 $\sqrt{2.7}$

查看试题解析
6. 已知 $\sqrt{7}$ =a， $\sqrt{70}$ =b，则 $\sqrt{10}$ 等于（）

A、a+b B、b-a C、ab D、 $\frac{b}{a}$

查看试题解析
7. 一个长方体纸盒的体积为 $4 \sqrt{3} {dm}^{3}$ ，若这个纸盒的长为 $2 \sqrt{2} dm$ ，宽为 $\sqrt{6} dm$ ，则它的高为（）

A、1dm B、 $2 \sqrt{2} dm$ C、 $2 \sqrt{3} dm$ D、48dm

查看试题解析
8. 估计 $(\sqrt{24} + \sqrt{6}) \div \sqrt{2}$ 的值应在（）

A、2和3之间 B、3和4之间 C、4和5之间 D、5和6之间

查看试题解析
9. 对于无理数 $\sqrt{3}$ ，添加关联的数或者运算符号组成新的式子，其运算结果能成为有理数的是（）

A、 $2 \sqrt{3} - 3 \sqrt{2}$ B、 $\sqrt{3} + \sqrt{3}$ C、( $\sqrt{3}$ )³ D、0× $\sqrt{3}$

查看试题解析
10. 若 $\sqrt{m}$ 与 $\sqrt{5}$ 可以合并，则m可以是（）

A、0.5 B、0.4 C、0.3 D、0.2

查看试题解析

二、填空题

11. 计算 $\sqrt[3]{\frac{1}{8}} + \sqrt{{(- 2)}^{2}} =$ .

查看试题解析
12. 若|a-2|+ $\sqrt{a + b}$ =0，则2a^b=.

查看试题解析
13. 若 $a$ 是 $\sqrt{17}$ 的小数部分，则 $a (a + 8) =$

查看试题解析
14. 若长方形的周长是 $(30 + 16 \sqrt{5}) c m$ ，一边长是 $(\sqrt{5} - 2) c m$ ，则它的面积是 $c m^{2}$ ．

查看试题解析
15. 计算 $2 \sqrt{12} - \sqrt{27}$ 的结果是．

查看试题解析

三、解答题

16. 已知2<m<3，化简： $\sqrt{4 - 4 m + m^{2}} - \sqrt{m^{2} - 6 m + 9}$ ．

查看试题解析
17. 阅读理解：
∵ $\sqrt{4} < \sqrt{5} < \sqrt{9}$ ，即2< $\sqrt{5}$ <3，∴1< $\sqrt{5}$ -1<2，

∴ $\sqrt{5}$ -1的整数部分为1，

∴ $\sqrt{5}$ -1的小数部分为 $\sqrt{5}$ -2

解决问题：

已知a是 $\sqrt{17}$ -3的整数部分，b是 $\sqrt{17}$ -3的小数部分，求(-a)³+(b+4)²的平方根

查看试题解析
18. 已知 $m = 1 + \sqrt{2}$ ， $n = 1 - \sqrt{2}$ ，求代数式 $\sqrt{m^{2} + n^{2} - 3 m n}$ 的值.

查看试题解析
19. 已知a＋b＝－6，ab＝5，求b $\sqrt{\frac{b}{a}}$ ＋a $\sqrt{\frac{a}{b}}$ 的值.

查看试题解析
20. 已知x＝ $\frac{1}{2}$ ( $\sqrt{7}$ ＋ $\sqrt{5}$ )，y＝ $\frac{1}{2}$ ( $\sqrt{7}$ － $\sqrt{5}$ )，求代数式x²＋xy＋y²的值．

查看试题解析
21. 已知 $\sqrt{\frac{9 - x}{x - 6}} = \frac{\sqrt{9 - x}}{\sqrt{x - 6}}$ ，且x为偶数，求（1+x） $\cdot \sqrt{\frac{x^{2} - 5 x + 4}{x^{2} - 1}}$ 的值.

查看试题解析
22. 在一个边长为（2 $\sqrt{3}$ +3 $\sqrt{5}$ ）cm的正方形的内部挖去一个长为（2 $\sqrt{3}$ + $\sqrt{10}$ ）cm，宽为（ $\sqrt{6}$ ﹣ $\sqrt{5}$ ）cm的矩形，求剩余部分图形的面积．

查看试题解析