吉林省延边朝鲜族自治州珲春市2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-03-15 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 在平面直角坐标系中，点 $A (- 2 ， 3)$ 位于（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看试题解析
2. 下列方程组是二元一次方程组的是（）

A、 ${\begin{array}{l} \frac{1}{x} + y = 4 \\ x - y = 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 4 x + 3 y = 6 \\ 2 y + z = 4 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 4 \\ x - y = 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 5 \\ x^{2} + y^{2} = 13 \end{array}$

查看试题解析
3. 方程组 ${\begin{matrix} x - y = 1 \\ 2 x + y = 5 \end{matrix}$ 的解是（　　）

A、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 1 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = - 1 \\ y = 2 \end{matrix}$

查看试题解析
4. 实数 $\sqrt{22}$ 在哪两个连续整数之间（）

A、3与4 B、4与5 C、5与6 D、12与13

查看试题解析
5. 已知A（ $-$ 2，5），若B是x轴上的一动点，则A、B两点间的距离的最小值为（）

A、2 B、3 C、3.5 D、5

查看试题解析
6. 如图，下列条件中，不能判断 $l_{1}$ ∥ $l_{2}$ 的是（）

A、∠1=∠3 B、∠2=∠4 C、∠4+∠5=180° D、∠3=∠4

查看试题解析

二、填空题

7. -0.064的立方根是

查看试题解析
8. $2 - \sqrt{5}$ 的相反数是，绝对值是．

查看试题解析
9. 平面直角坐标系中，点P在x轴的上方，到x轴距离是2，到y轴距离是5，则点P的坐标是．

查看试题解析
10. 小华将平面直角坐标系中的点A向上平移了3个单位长度，得到对应点A₁（ $- 10$ ， 1），则点A的坐标为．

查看试题解析
11. 如图，线段AB按一定的方向平移到线段CD，点A平移到点C，若AB=6cm，四边形ABDC的周长为28cm，则BD=cm．

查看试题解析
12. 已知 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 2 \end{array}$ 是方程 $a x + b y = 5$ 的一组解，则 $a - 2 b - 4$ = ．

查看试题解析
13. 如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=40°，则∠AEC=度．

查看试题解析
14. 如图是某学校的示意图，若综合楼在点（ $- 2$ ， 0），食堂在点（1，3），则教学楼在点．

查看试题解析

三、解答题

15. 计算： $\sqrt[3]{- 125} + \sqrt{25} + | - \sqrt{3} |$ ．

查看试题解析
16. 解方程组： ${\begin{matrix} x + y = 10 \\ 2 x + y = 16 \end{matrix}$

查看试题解析
17. 已知关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} a x + 4 y = 2 \\ 7 x - b y = - 3 \end{array}$ 的解是 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ ．求a-b的值．

查看试题解析
18. 如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠COB的平分线，OE⊥OF，∠AOD=74°，求∠COF的度数．

查看试题解析
19. 如图，把△ABC向上平移4个单位，再向右平移2个单位长度得△A₁B₁C₁ ，解答下列各题：

(1)、在图上画出△A₁B₁C₁；

(2)、写出点A₁、B₁、C₁的坐标；

(3)、△A₁B₁C₁的面积是．

查看试题解析
20. 已知一个数的两个不同的平方根分别是2a $-$ 5和1 $-$ a，8b的立方根是 $-$ 4．

(1)、求这个正数；

(2)、求2a+b的算术平方根．

查看试题解析
21. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（ $x - 2$ ， $y + 1$ ），且 $\sqrt{x + 3} + (y - 2)^{2} = 0$ ．求点A的坐标．

查看试题解析
22. 感知与填空：如图①，直线AB∥CD．求证：∠B+∠D=∠BED．
证明：过点E作直线EF∥CD，
$∴$ ∠2=                  ▲                   ，（                  ▲                  ）
$∵$ AB∥CD（已知），EF∥CD
$∴$                   ▲                  ∥EF，（                  ▲                  ）
$∴$ ∠B=∠1，（                  ▲                  ）
$∵$ ∠1+∠2=∠BED，
$∴$ ∠B+∠D=∠BED，（                  ▲                  ）
方法与实践：如图②，直线AB∥CD．若∠D=53°，∠B=22°，则∠E=                  ▲                  度．

查看试题解析
23. 已知点M（3a﹣2，a+6），分别根据下列条件求出点M的坐标．

(1)、点M在x轴上；

(2)、点N的坐标为（2，5），且直线MN∥x轴；

(3)、点M到x轴、y轴的距离相等．

查看试题解析
24. 已知：如图，EF∥CD，∠1+∠2=180°

(1)、判断GD与CA的位置关系，并说明理由；

(2)、若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A=40°，求∠ACB的度数。

查看试题解析
25. 先观察下列等式，再回答问题
① $\sqrt{1 + \frac{1}{1^{2}} + \frac{1}{2^{2}}} = 1 + \frac{1}{1} - \frac{1}{1 + 1} = 1 \frac{1}{2}$ ；
② $\sqrt{1 + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}}} = 1 + \frac{1}{2} - \frac{1}{2 + 1} = 1 \frac{1}{6}$ ；
③ $\sqrt{1 + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{4^{2}}} = 1 + \frac{1}{3} - \frac{1}{3 + 1} = 1 \frac{1}{12}$ ．

(1)、请你根据上面三个等式提供的信息，猜想 $\sqrt{1 + \frac{1}{4^{2}} + \frac{1}{5^{2}}}$ ==； $\sqrt{1 + \frac{1}{1 9^{2}} + \frac{1}{2 0^{2}}}$ == ．

(2)、请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数）．

查看试题解析
26. 在平面直角坐标系中，过A（0，4）的直线a垂直于y轴，点M（9，4）为直线a上一点，若点P从点M出发，以每秒2cm的速度沿直线a向左移动，点Q从原点同时出发，以每秒1cm的速度沿x轴向右移动，

(1)、几秒后PQ平行于y轴?

(2)、在点P、Q运动的过程中，若线段OQ=2AP，求点P的坐标．

查看试题解析