黑龙江省佳木斯市2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-03-15 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{4} = \pm 2$ B、 $\sqrt[3]{- 8} = 2$ C、 $\pm \sqrt{4} = \pm 2$ D、 $\sqrt{(- 2)^{2}} = - 2$

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2. 如图所示的图案分别是四种汽车的车标，其中可以看作是由“基本图案”经过平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 如果电影票上的“5排2号”记作（5，2），那么（4，3）表示（）

A、3排5号 B、5排3号 C、4排3号 D、3排4号

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4.
如图所示，在灌溉农田时，要把河（直线l表示一条河）中的水引到农田P处，设计了四条路线PA，PB，PC，PD（其中PB⊥l），你选择哪条路线挖渠才能使渠道最短（　　）

A、PA B、PB C、PC D、PD

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5. 在实数3.14159， $\sqrt[3]{64}$ ， $1.010010001 \cdot \cdot \cdot$ ， 4.21， $π$ ， $\frac{22}{7}$ 中，无理数的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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6. 线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段M₁N₁与MN关于y轴对称，则点M的对应的点M₁的坐标为（）

A、(4，2) B、(－4，2) C、(－4，－2) D、(4，－2)

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7. 如图，能判定 $E B / / A C$ 的条件是（）

A、 $∠ A = ∠ A B E$ B、 $∠ A = ∠ E B D$ C、 $∠ C = ∠ A B C$ D、 $∠ C = ∠ A B E$

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8. 当a<0时，-a的平方根是（）

A、a B、 $\sqrt{- a}$ C、 $\pm \sqrt{a}$ D、 $\pm \sqrt{- a}$

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9. 点B(m²＋1，－1)一定在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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10. 如图， $A B / / C D$ ， $D E ⊥ A C$ 于点 $E$ ， $B F ⊥ A C$ 于点 $F$ ，关于下列结论：① $D E / / B F$ ；② $∠ D A C =$ $∠ A C B$ ；③点 $B$ 到 $A C$ 的距离是线段 $B F$ ；④ $∠ D A C + ∠ A C D = ∠ A D C$ ；⑤如果 $A D / / B C$ ，那么 $∠ B A D = ∠ B C D$ ．其中结论正确的序号为（）

A、①②③ B、①⑤ C、①②③④ D、②④⑤

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二、填空题

11. $\sqrt{16}$ 的算术平方根是

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12. 课间操时，小颖、小浩的位置如图所示，小明对小浩说，如果我的位置用（0，0）表示，小颖的位置用（2，1）表示，那么小浩的位置可以表示成．

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13. 在同一平面内，4条直线的位置如图所示，已知 $∠ A = 65 °$ ，请添加一个条件，使 $A D / / B C$ （填一个即可）．

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14. 如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为．

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15. 将 $- π$ ， -3， $\sqrt[3]{3}$ ， $\sqrt{3}$ 按照从大到小的顺序排列为．（用“>”连接）．

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16. 线段 $M N$ 是由线段 $E F$ 经过平移得到的，若点 $E (- 1 ， 3)$ 的对应点为 $M (2 ， 5)$ ，则点 $F (- 3 ， - 2)$ 的对应点 $N$ 的坐标是．

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17. 已知 $a 、 b$ 为两个连续的整数，且 $a < \sqrt{11} < b$ ，则 $a + b$ = .

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18. 在平面直角坐标系中，点 $A$ 在 $x$ 轴上，且到原点的距离是 $\sqrt{5}$ ，则点 $A$ 的坐标是．

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19. 如图，∠α与∠β有共同的顶点，且它们的两边分别垂直，已知 $∠ α = \frac{1}{5} ∠ β$ ，那么，∠α＝度，∠β＝度．

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20. 如图，在平面直角坐标系中，三角形 $A_{1} A_{2} A_{3}$ ，三角形 $A_{3} A_{4} A_{5}$ ，三角形 $A_{5} A_{6} A_{7} ⋯ ⋯$ 都是斜边在 $x$ 轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若三角形 $A_{1} A_{2} A_{3}$ 的顶点坐标分别为 $A_{1} (2 ， 0)$ ， $A_{2} (1 ， 1)$ ， $A_{3} (0 ， 0)$ ，则按图中规律，点 $A_{9}$ 的坐标为．

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21. 如图，填空：

(1)、若 $∠ A = ∠ 3$ ，则 $/ /$ ，理由是；

(2)、若 $∠ 2 = ∠ E$ ，则 $/ /$ ，理由是；

(3)、若 $∠ A + ∠ A B E = 180 °$ ，则 $/ /$ ，理由是；

(4)、若 $D A / / E B$ ，则 $∠ 2 = ∠$ ，理由是；

(5)、若 $D B / / E C$ ，则 $∠ D B C + ∠$ $= 180 °$ ，理由是．

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三、解答题

22. 计算：

(1)、 $| - 5 | + \sqrt{16} - 3^{2}$ ；

(2)、 $\sqrt{4} + \sqrt{225} - \sqrt[3]{- 27}$ ．

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23. 如图，平面直角坐标系中的网格平面是由边长为1个单位长度的小正方形组成的，线段 $A B$ ， $B C$ ， $C A$ 拼接成了一个三角形，并且 $A$ ， $B$ ， $C$ 三点是网格线的交点，请你根据要求完成下列问题：

(1)、将三角形 $A B C$ 先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，平移后点 $A_{1}$ 和点 $A$ 对应，点 $B_{1}$ 和点 $B$ 对应，点 $C_{1}$ 和点 $C$ 对应，画出平移后的三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、直接写出点 $A_{1}$ ， $B_{1}$ ， $C_{1}$ 的坐标；

(3)、求出点 $B$ 在平移过程中经过的路线长度．

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24. 求下列各式中的 $x$ 的值．

(1)、 $(x - 1)^{2} = 2 \frac{1}{4}$ ；

(2)、 $2 (x - 2)^{3} - 16 = 0$ ．

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25. 如图，把一张长方形纸片 $A B C D$ （ $A D / / B C$ ）沿 $E F$ 折叠后，点 $D$ ， $C$ 分别落在点 $D^{'}$ ， $C^{'}$ 的位置上， $E D^{'}$ 交 $B C$ 于点 $G$ ，若 $∠ E F G = 60 °$ ，求 $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 的度数．

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26. 已知实数 $a$ ， $b$ 满足 $\sqrt{a + 1} + | b - 1 | = 0$ ，求 $a^{2021} + b^{2021}$ 的值．

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27. 如图，当 $B E ⊥ M N$ 于点 $B$ ， $D F ⊥ M N$ 于点 $D$ ，且 $∠ 1 = ∠ 2$ 时， $A B$ 与 $C D$ 平行吗？说明理由．

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28. 如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线.

(1)、说明：∠O=∠BEO+∠DFO.

(2)、如果将折一次改为折二次，如图-2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC会满足怎样的关系，证明你的结论.

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