广东省茂名市化州市2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-03-15 类型：期中考试

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一、单选题

1. 计算 $x^{2} \cdot x^{3}$ 的结果正确的是（）

A、 $x^{5}$ B、 $x^{6}$ C、 $x^{8}$ D、 $5$

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2. 下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 一列火车从A站行驶3公里到B处以后，以每小时90公里的速度前进．则离开B处t小时后，火车离A站的路程s与时间t的关系是（）

A、s＝3+90t B、s＝90t C、s＝3t D、s＝90+3t

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4. 在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）

A、 $(2 x + y) (2 y - x)$ B、 $(\frac{1}{2} x + 1) (- \frac{1}{2} x - 1)$ C、 $(3 x - y) (3 x + y)$ D、 $(x - y) (- x + y)$

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5. 如图，在下列给出的条件中，可以判定 $A B / / C D$ 的有（）
① $∠ 1 = ∠ 2$ ；② $∠ 1 = ∠ 3$ ；③ $∠ 2 = ∠ 4$ ；④ $∠ D A B + ∠ A B C = 180 °$ ；⑤ $∠ B A D + ∠ A D C = 180 °$ ．

A、①②③ B、①②④ C、①④⑤ D、②③⑤

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6. 一辆客车从霍山开往合肥，设客车出发th后与合肥的距离为skm ，则下列图象中能大致反映s与t之间函数关系的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 如图，AB∥CD，∠A＝30°，∠F＝40°，则∠C＝（）

A、65° B、70° C、75° D、80°

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8. 端午节期间，某商场搞优惠促销活动，其活动内容是：“凡在本商场一次性购买粽子超过100元者，超过100元的部分按8折优惠”．在此活动中，李明到该商场一次性购买单价为60元的礼盒x（x＞2）件，则应付款y（元）与商品件数x（件）之间的关系式是（）

A、y=48x B、y=48x+20 C、y=48x﹣80 D、y=48x+40

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9. 已知 $a + b = 5$ ， $a b = - 2$ ，则a²+b²的值为（）

A、21 B、23 C、25 D、29

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10. 如图，直线 $M N / / P Q$ ，点 $A$ 是 $M N$ 上一点， $∠ M A C$ 的角平分线交 $P Q$ 于点 $B$ ，若 $∠ 1 = 20 °$ ， $∠ 2 = 116 °$ ，则 $∠ 3$ 的大小为（）

A、136° B、148° C、146° D、138°

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二、填空题

11. 变量y与x之间的关系是 $y = \frac{1}{2} x^{2} + 1$ ，当自变量x＝2时，因变量y的值为．

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12. $D N A$ 分子直径为 $0.00000069 c m$ ，这个数可以表示为 $6.9 \times 10^{n}$ ，其中 $n =$ .

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13. 计算 ${(\frac{2}{3})}^{- 2} =$ ．

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14. 在括号内填入适当的整式：（2a+b）（）=b²-4a² ．

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15. 如图，直线a和b被直线c所截，∠1＝110°，当∠2＝时，直线a∥b成立

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16. 若 $x^{2} + 2 (m - 3) x + 9$ 是完全平方式，则 $m$ 的值等于．

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17. 一个水库的水位在最近5h内持续上涨.下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中x表示时间，y表示水位高度.

x/h

0

1

2

3

4

5

y/m

3

3.3

3.6

3.9

4.2

4.5

根据表格中水位的变化规律，则y与x的函数表达式为.

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三、解答题

18. 化简： $(3 m + n)^{2} - 3 m (m + 2 n)$ ．

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19. 2020年，周至县小李家的猕猴桃喜获丰收．在销售过程中，猕猴桃的销售额y（元）与销量x（千克）满足如下关系：

销售量x（千克）	1	2	3	4	5	6	7	8
销售额y（元）	6	12	18	24	30	36	42	48

(1)、在这个变化过程中，自变量是，因变量是；

(2)、猕猴桃的销售额y（元）与销售量x（千克）之间的关系式为；

(3)、当猕猴桃销售量为100千克时，销售额是多少元？

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20. 化简与求值： $[{(2 a - b)}^{2} + (2 a + b) (2 a - b)] \div 2 a$ ，其中 $a = - 1$ ， $b = 2$ .

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21. 如图，AB∥CD ， ∠FGB=154°，FG平分∠EFD ，求∠AEF的度数．

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22. 已知（a+b）²＝25，（a﹣b）²＝9．求a²﹣6ab+b² ．

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23. 某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：

(1)、按照下表所示的规律，当排数为6时，此时座位数为多少？

(2)、写出座位数y与排数x之间的关系式；

(3)、按照下表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．
排数（x）
1
2
3
4
…
座位数（y）
50
53
56
59
…

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24. 已知实数m，n满足m+n＝6，mn＝﹣3.

(1)、求（m﹣2）（n﹣2）的值；

(2)、求m²+n²的值.

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25. 如图，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D.
求证：AC∥DF.

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x/h	0	1	2	3	4	5
y/m	3	3.3	3.6	3.9	4.2	4.5

排数（x）	1	2	3	4	…
座位数（y）	50	53	56	59	…