上海市浦东新区第二教育署2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2022-03-15 类型：期中考试

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一、单选题

1. 把25089用四舍五入的方法保留3个有效数字的近似值为（）

A、2.50×10⁴ B、251 C、25100 D、2.51×10⁴

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2. 在﹣ $\frac{5}{2}$ ， $\frac{π}{3}$ ， ﹣ $\sqrt{\frac{1}{16}}$ ， $3 . \dot{1} \dot{4}$ ， $\sqrt{2}$ ﹣1， $\frac{\sqrt{5}}{2}$ ， | $\sqrt{4}$ ﹣1|中，有理数有（）个．

A、3 B、4 C、5 D、6

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3. 三角形的角平分线、中线和高都是（）

A、直线 B、线段 C、射线 D、以上答案都不对

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4. 如果∠A的两边分别垂直于∠B的两边，那么∠A和∠B的数量关系是（）

A、相等 B、互余或互补 C、互补 D、相等或互补

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5. 如果一个三角形的两个外角之和为270°，那么这个三角形是（）

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定

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6. 下列语句正确的个数是（）
⑴经过平面内一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
⑵经过平面内一点有且只有一条直线与已知直线平行；
⑶在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
⑷在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

7. $\sqrt{81}$ 的平方根是．

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8. $\sqrt{17}$ ﹣2的小数部分是．

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9. 已知 $\sqrt[3]{3.78}$ ≈1.558， $\sqrt[3]{y}$ ≈﹣15.58，则y＝．

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10. 如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是．

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11. 如图，已知AB∥CD，∠ABC＝120°，∠1＝27°，则直线CB和CE的夹角是°．

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12. 如图，∠E的同位角有个．

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13.
如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1= 度．

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14. 不等边三角形的最长边是9，最短边是4，第三边的边长是奇数，则第三边的长度是．

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15. 如图，E为△ABC的BC边上一点，点D在BA的延长线上，DE交AC于点F，∠B＝46°，∠C＝30°，∠EFC＝70°，则∠D＝．

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16. 已知等腰三角形的底边长为6，一条腰上的中线把三角形的周长分为两部分，其中一部分比另外一部分长2，则三角形的腰长是．

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17. 如图，在四边形BCEF中，BF∥AD∥CE，S_△ABC＝3，则△DEF的面积是．

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18. 如图，已知AD∥CE，∠BCF＝∠BCG，CF与∠BAH的平分线交于点F，若∠AFC的余角等于2∠ABC的补角，则∠BAH的度数是．

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三、解答题

19. 计算： $2 \sqrt{3} - \frac{2}{3} \sqrt{3} + \frac{5}{6} \sqrt{3}$ ．

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20. 计算： $\sqrt{6} \times \sqrt{7} \div 2 \sqrt{6} \div 3 \sqrt{7} \div (π - 3.14)^{0}$ ．

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21. 计算： $(\sqrt{2} - 1)^{2} - \sqrt{(2 \sqrt{2} - 3)^{2}}$ ．

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22. 计算： $(\frac{8}{27})^{- \frac{1}{3}} + \sqrt{(- 1)^{2}} - (\frac{1}{16})^{- \frac{1}{2}} \div 1 6^{\frac{3}{4}}$ ．

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23. 用幂的运算性质计算： $\sqrt[4]{9} \times 3^{\frac{1}{4}} \div （ \sqrt{27} ）^{\frac{1}{2}}$

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24. 如图：已知△ABC，按下列要求作图：

(1)、过点C作CD∥AB．

(2)、用尺规作AB的中垂线MN，分别交AB、CD于点M、N．

(3)、根据所作图，平行直线AB与CD间的距离就是的长度．

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25. 如图：已知AB∥CD，BD平分∠ABC，AC平分∠BCD，求∠BOC的度数．
∵AB∥CD（已知），
∴∠ABC+                   ▲                  ＝180°（                  ▲                  ）．
∵BD平分∠ABC，AC平分∠BCD，（已知），
∴∠DBC＝ $\frac{1}{2}$ ∠ABC，∠ACB＝ $\frac{1}{2}$ ∠BCD（角平分线的意义）．
∴∠DBC+∠ACB＝ $\frac{1}{2}$ （                  ▲                  ）（等式性质），
即∠DBC+∠ACB＝                  ▲                  °．
∵∠DBC+∠ACB+∠BOC＝180°（                  ▲                  ），
∴∠BOC＝                  ▲                  °（等式性质）．

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26. 已知a、b为有理数，且（a+ $\sqrt{3}$ ）²＝b﹣8 $\sqrt{3}$ ，求a﹣b的值．

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27. 如图：∠1+∠2＝180°，∠C＝∠D，则∠A＝∠F吗？请说明理由．

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