内蒙古自治区呼和浩特市玉泉区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-03-15 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 式子 $\sqrt{x - 2}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A、 $x \geq 0$ B、 $x \geq - 2$ C、 $x \leq 2$ D、 $x \geq 2$

查看试题解析
2. 下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{8}$ B、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ C、 $\sqrt{5}$ D、 $\sqrt{0.1}$

查看试题解析
3. 下列各式计算正确的是（）

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B、 $4 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} = 1$ C、 $2 \sqrt{3} \times 3 \sqrt{3} = 6 \sqrt{3}$ D、 $\sqrt{27} \div \sqrt{3} = 3$

查看试题解析
4. 由下列条件能判定 $△ A B C$ 为直角三角形的是（）．

A、 $(b + c) (b - c) = a^{2}$ B、 $∠ A + 2 ∠ B = ∠ C$ C、 $a = 2$ ， $b = 3$ ， $c = 4$ D、 $∠ A ： ∠ B ： ∠ C = 3 ： 4 ： 5$

查看试题解析
5. 如图，▱ABCD中，AB=3，BC=5，AE平分∠BAD交BC于点E，则CE的长为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析
6. 下列命题，其中是真命题的为（）

A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B、一组邻边相等的矩形是正方形 C、对角线相等的四边形是矩形 D、对角线互相垂直的四边形是菱形

查看试题解析
7. 若顺次连接某四边形四边中点所得的四边形是矩形，则原四边形一定是（）

A、菱形 B、矩形 C、对角线互相垂直 D、对角线相等

查看试题解析
8. 如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为（）

A、 $2 \sqrt{3}$ B、 $3 \sqrt{3}$ C、 $4 \sqrt{3}$ D、 $6 \sqrt{3}$

查看试题解析
9. 如图，在平面直角坐标系中，四边形 $O A B C$ 为菱形， $O (0 ， 0)$ ， $A (4 ， 0)$ ， $∠ A O C = 60^{\circ}$ ，则对角线交点 $E$ 的坐标为（）

A、 $(2 ， \sqrt{3})$ B、 $(\sqrt{3} ， 2)$ C、 $(\sqrt{3} ， 3)$ D、 $(3 ， \sqrt{3})$

查看试题解析
10. 有一边长为2的正方形纸片ABCD，先将正方形ABCD对折，设折痕为EF（如图①）；再沿过点D的折痕将角A翻折，使得点A落在EF的H上（如图②），折痕交AE于点G，则EG的长度为（　　）

A、4 $\sqrt{3}$ ﹣6 B、2 $\sqrt{3}$ ﹣3 C、8﹣4 $\sqrt{3}$ D、4﹣2 $\sqrt{3}$

查看试题解析

二、填空题

11. 计算： $\sqrt{{(1 - \sqrt{2})}^{2}}$ ＝

查看试题解析
12. 如图，E为▱ABCD的边AD上任意一点，▱ABCD的面积为6，则图中阴影部分的面积为．

查看试题解析
13. 如图，在数轴上，先以O为圆心， $O B$ 为半径画圆弧交数轴与A点，再作 $B C ⊥ A C$ ，且 $B C = 1$ ．若C对应的数是 $- 2$ ，那么数轴上点A所表示的数是．

查看试题解析
14. 有一根长7cm的木棒，要放进长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，(填“能”或“不能”)放进去。

查看试题解析
15.
如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为8 $\sqrt{3}$ ，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为．

查看试题解析
16. 观察以下几组勾股数，并寻找规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…，请你写出具有以上规律的第⑥组勾股数：

查看试题解析

三、解答题

17. 计算：

(1)、 $4 \sqrt{5} + \sqrt{45} - \sqrt{8} + 4 \sqrt{2}$ ；

(2)、 $\sqrt{2 \frac{1}{2}} \div (3 \sqrt{28}) \times (- 5 \sqrt{2 \frac{2}{7}})$ ．

查看试题解析
18. 已知：如图， $E 、 F$ 是平行四边形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ 上的两点， $A E = C F$ ．
求证：

(1)、 $△ A D F ≌ △ C B E$ ；

(2)、 $E B / / D F$ ．

查看试题解析
19. 已知a，b，c满足 $| a - \sqrt{8} | + \sqrt{b - 5} + (c - \sqrt{18})^{2} = 0$ ．

(1)、求a、b、c的值

(2)、试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长，若不能，请说明理由．

查看试题解析
20. 如图，一架长2.5m的梯子AB斜靠在墙AC上，∠C＝90°，此时，梯子的底端B离墙底C的距离BC为0.7m

(1)、求此时梯子的顶端A距地面的高度AC；

(2)、如果梯子的顶端A下滑了0.9m，那么梯子的底端B在水平方向上向右滑动了多远？

查看试题解析
21. 已知：如图，在 ▱ ABCD中，AF，BH，CH，DF分别是∠BAD，∠ABC，∠BCD，∠ADC的平分线．求证：四边形EFGH为矩形．

查看试题解析
22. 如图，四边形 $A B C D$ 为菱形，E为对角线 $A C$ 上的一个动点（不与点A，C重合），连接 $D E$ 并延长交射线 $A B$ 于点F，连接 $B E$ ．

(1)、求证 $△ D C E$ ≌ $△ B C E$ ；

(2)、求证 $∠ A F D = ∠ E B C$ ；

(3)、若 $∠ D A B = 90 °$ ，当 $△ B E F$ 为等腰三角形时，求 $∠ E F B$ 的度数．

查看试题解析
23. 如图，在长方形ABCD中， $A B = C D = 10 c m$ ， $B C = A D = 12 c m$ ，动点P从点B出发沿BC向点C运动，速度是 $1 c m / s$ ，动点Q从点C出发沿CB向点B运动，速度是 $2 c m / s . P$ 、Q两点同时出发，当点Q到达点B时，两点同时停止运动，设运动的时间是t秒：

(1)、在点P、Q运动过程中： $B P =$ cm， $C Q =$ $c m ($ 用含t的代数式表示 $)$ ；

(2)、当t为何值时，点P与点Q相遇？

(3)、当t为何值时， $△ A P Q$ 的面积为 $15 c m^{2}$ ？

查看试题解析