河北省邢台市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-03-15 类型：期中考试

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一、单选题

1. 点（﹣3，﹣2）关于x轴的对称点是（　　）

A、（3，﹣2） B、（3，2） C、（﹣3，2） D、（﹣2，﹣3）

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2. 函数y＝ $\sqrt{2 - x}$ 中自变量x的值可以是（　　）

A、2 B、3 C、4 D、5

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3.
如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，P的位置为五列二行，表示为（5，2），则（4，3）表示的位置是（　　）

A、A B、 B C、C D、D

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4. 统计的一般过程可以用如框图所示的步骤进行

表示的是（　　）

A、实施调查 B、设计调查选项 C、统计分析 D、确定调查范围

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5. 下面每个选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y，其中y不是x的函数的选项是（　　）

A、y：正方形的面积；x：这个正方形的周长 B、y：一个正数的算术平方根；x：这个正数 C、y：圆的面积；x：这个圆的直径 D、y：一个正数的平方根；x：这个正数

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6. 如图，学校（记作A）在蕾蕾家（记作B）南偏西25°的方向上，且与蕾蕾家的距离是4km，若∠ABC＝90°，且AB＝BC，则超市（记作C）在蕾蕾家的（　　）

A、南偏东65°的方向上，相距4km B、南偏东55°的方向上，相距4km C、北偏东55°的方向上，相距4km D、北偏东65°的方向上，相距4km

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7. 下列调查方式，你认为最合适的是（　　）

A、检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准，采用普查方式 B、乘坐地铁前的安检，采用抽样调查方式 C、了解九（1）班学生校服的尺码情况，采用抽样调查方式 D、检测长征运载火箭的零部件质量情况，采用普查方式

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8. 若直线 $y = 2 x + b$ 经过点 $A (- 2 ， m)$ ， $B (3 ， n)$ ，则m，n的大小关系是（）

A、 $m > n$ B、m＜n C、m=n D、 $m = - n$

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9. 如图，是某企业1～5月份利润的折线统计图，根据图中信息，下列说法不正确的是（　　）

A、利润最高是130万 B、利润最低是100万 C、利润增长最快的是2～3月份 D、3～4月份利润增长

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10. 为调查学生对国家“一带一路”战略的知晓率，某市一所中学初中部准备调查60名学生，以下样本具有代表性的是（）

A、全校男生中随机抽取60名 B、七年级学生中随机抽取60名 C、全校少先队员中随机抽取60名 D、七、八、九年级分别随机抽取20名学生

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11. 一次函数y＝kx﹣2（k≠0）的函数值y随x增大而减小，那么该函数的图象不经过（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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12. 如图，在平面直角坐标系中， $A B$ 平行于 $x$ 轴，点 $A$ 坐标为 $(5 ， 3)$ ， $B$ 在 $A$ 点的左侧， $A B = a$ ，若 $B$ 点在第二象限，则 $a$ 的取值范围是（）

A、 $a > 5$ B、 $a \geq 5$ C、 $a > 3$ D、 $a \geq 3$

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13. 已知线段AB的端点A（2，3），B（1，6），点C（4，6），若线段CD＝2AB，则点D的坐标为（　　）

A、（12，2） B、（2，12） C、（﹣2，12） D、（2，﹣12）

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14. 网课期间，七年级的小明学习到“用尺规作已知角”时发现自己没有圆规，放学后他匀速跑步到附近的超市，在超市买好圆规后，再沿原路匀速步行回家，他离家的距离y与离家时间x的关系图象大致是（　　）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

15. 为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的50亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字50是．

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16. 第一象限内的点P（2，a﹣4）到坐标轴的距离相等，则a的值为．

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17. 如图1，在△ABC中，AB＞AC，D是边BC上一动点，设B，D两点之间的距离为x，A，D两点之间的距离为y，表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则线段AC的长和线段AB的长分别为．

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三、解答题

18. 行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还将继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过

140

千米/时），对这种汽车进行测试，测得数据如下表：

刹车时车速（千米/时）	$20$	$40$	$60$	$80$	$100$	$120$
刹车距离（米）	$1.0$	$3.6$	$7.8$	$13.6$	$21$	$30$

回答下列问题：

(1)、上表反映了哪两个变量之间的关系？

(2)、如果刹车时车速为60千米/时，那么刹车距离是多少米？

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19. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若游乐场的坐标为（3，2），宠物店的坐标为（﹣1，﹣2），解答以下问题

（ 1 ）请在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出汽车站的坐标；

（ 2 ）若消防站的坐标为（3，﹣1），请在坐标系中标出消防站的位置．

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20. 为了解某校七年级学生体质健康测试项目中的“坐位体前屈”情况．随机抽取该年级部分学生进行了一次“坐位体前屈”测试，并根据标准把测试成绩分成A，B，C，D四个等级、绘制出不完整的统计图：
请根据图中信息解答下列问题：

(1)、本次抽取参加测试的学生共　　人，扇形统计图中“B等级”所在扇形的圆心角是　　；

(2)、补全条形统计图；

(3)、若规定“坐位体前屈”测试成绩为D等级属于不合格，那么本次抽取的测试成绩中，合格率是多少？

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21. 如图，在平面直角坐标系中，点A（2，6），B（4，3），将线段AB进行平移，使点A刚好落在x轴的负半轴上，点B刚好落在y轴的负半轴上，A，B的对应点分别为A'，B'，连接AA'交y轴于点C，BB'交x轴于点D．

(1)、线段A'B'可以由线段AB经过怎样的平移得到？并写出A'，B'的坐标；

(2)、求四边形AA'B'B的面积．

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22. 为进一步了解八年级学生的身体素质情况，老师对八年级（2）班50名学生进行一分钟跳绳次数测试、以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如图所示：
组别
次数x
频数（人数）
第一组
80≤x＜100
6
第二组
100≤x＜120
8
第三组
120≤x＜140
a
第四组
140≤x＜160
18
第五组
160≤x＜180
6
请结合图表完成下列问题：

(1)、求表中的a；

(2)、请把频数分布直方图补充完整；

(3)、若八年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：80≤x＜120不合格：120≤x＜140为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优．为使合格率达到90%、至少还要将几人跳绳水平从不合格提高到合格或合格以上？

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23. 在平面直角坐标系中，点（1，4），（2，7）是一次函数y＝kx+b图象直线l上的点，如图，某同学为观察k对图象的影响，将上面函数中的k减去2，b不变得到另一个一次函数，设其图象为直线l′．

(1)、求k、b的值；

(2)、请在图上画出直线l′（不要求列表计算），并求直线l′、l和x轴所围成三角形的面积；

(3)、设直线x＝m与直线l，l'及x轴有三个不同的交点，且其中一个点是以另外两个点为端点线段的中点，求m的值．

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24. 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费：在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．回答下列问题：

(1)、①若你在甲商场累计购物x元，实际付款金额y元，写出y关于x的函数关系式；

②若你在乙商场累计购物x元，实际付款金额y元，写出y关于x的函数关系式；

(2)、当你在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？

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组别	次数x	频数（人数）
第一组	80≤x＜100	6
第二组	100≤x＜120	8
第三组	120≤x＜140	a
第四组	140≤x＜160	18
第五组	160≤x＜180	6