河北省唐山市遵化市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-03-15 类型：期中考试

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一、单选题

  • 1. 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（    ）
    A、对旅客上飞机前的安检 B、了解全班同学每周体育锻炼的时间 C、企业招聘，对应聘人员的面试 D、了解某批次灯泡的使用寿命情况

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  • 2. 下列关于变量x，y的关系式中：①3x－2y＝5；②y＝|x|；③2x－y2＝10.其中y是x的函数的是(　　)
    A、①②③ B、①② C、①③ D、②③

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  • 3. 如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（   ）

    A、先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位 B、先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位 C、先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位 D、先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位

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  • 4. 函数y= 1x−2 的自变量x的取值范围是（   ）
    A、x≠2 B、x＜2 C、x≥2 D、x＞2

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  • 5. 正比例函数y=3x的大致图像是（    ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 6. 某课外兴趣小组为了了解所在学校的学生对体育运动的爱好情况，设计了四种不同的抽样调查方案，你认为比较合理的是（ ）
    A、在校园内随机选择50名学生 B、从运动场随机选择50名男生 C、从图书馆随机选择50名女生 D、从七年级学生中随机选择50名学生

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  • 7. 一次函数 y = k x − 1 的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（）
    A、 ( 5 ， 3 ) B、 ( 1 ， − 3 ) C、 ( − 5 ， 1 ) D、 ( 5 ， − 1 )

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  • 8. 为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示点A的坐标为 （1 ， −1） ，表示点B的坐标为 （3 ， 2） ，则表示其他位置的点的坐标正确的是（    ）

    A、C（−1 ， 0） B、D（−3 ， 1） C、E（−2 ， −5） D、F（5 ， 2）

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  • 9. 某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中，下列说法正确的是（　　）
    A、数100和η ， t都是变量 B、数100和η都是常量 C、η和t是变量 D、数100和t都是常量

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  • 10. 已知点M（1－a，a +2）在第二象限，则a的取值范围是（ ）
    A、a＞－2 B、－2＜a＜1 C、a＜－2 D、a＞1

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  • 11. 点（﹣2，﹣3）关于原点的对称点的坐标是（   ）
    A、（2，3） B、（﹣2，3） C、（﹣2，﹣3） D、（2，﹣3）

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  • 12. 已知点P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（   ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 13. 一辆汽车和一辆摩托车分别从A、B两地去同一城市，它们离A地的距离随时间变化的图象如图所示．则下列结论不正确的是(　　)

    A、摩托车比汽车晚到1 h B、A、B两地的距离为20 km C、摩托车的速度为45 km/h D、汽车的速度为60 km/h

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  • 14. 下列关系式中：y＝﹣3x+1、y=3x、y＝x2+1、y＝12x ， y是x的一次函数的有（　　）
    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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  • 15. 点M的坐标是（3，﹣4），则点M到x轴和y轴和原点的距离分别是（　　）
    A、4，3，5 B、3，4，5 C、3，5，4 D、4，5，3

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  • 16. 如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，运点P从点B出发，沿路线B→C→D作匀速运动，那么△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（       ）.

    A、 B、 C、 D、

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二、填空题

  • 17. 当m＝时，函数y＝－（m－2） xm2－3 ＋（m－4）是关于x的一次函数．

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  • 18. 如图，在平面直角坐标系中，点M是直线y=﹣x上的动点，过点M作MN⊥x轴，交直线y=x于点N，当MN≤8时，设点M的横坐标为m，则m的取值范围为 ．


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  • 19. 小敏统计了全班50名同学最喜欢的学科（每个同学只选一门学科）.统计结果显示：最喜欢数学和科学的人数分别是13和10，最喜欢语文和英语的人数的频率分别是0.3和0.2，其余的同学最喜欢社会，则最喜欢社会的人数有.

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三、解答题

  • 20. 我市某化工厂从2008年开始节能减排，控制二氧化硫的排放.图③ ， 图④分别是该厂2008−2011年二氧化硫排放量(单位：吨)的两幅不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题．

    (1)、该厂2008−2011年二氧化硫排放总量是 吨；这四年平均每年二氧化硫排放量是 吨. 
    (2)、把图中折线图补充完整．
    (3)、2008年二氧化硫的排放量对应扇形的圆心角是 度，2011年二氧化硫的排放量占这四年排放总量的百分比是 ．

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  • 21. 已知坐标平面内的三个点A（1，3）、B（3，1）、0（0，0）．

    (1)、比较A点到x轴的距离与B点到y轴距离的大小；
    (2)、平移△ABO至△A1B1O1 ， 当点A和点B重合时，求点O1的坐标；
    (3)、平移△ABO至△A2B2O2 ， 需要至少向下平移超过多少个单位，并且至少向左平移多少个单位才能使△A2B2O2位于第三象限．

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  • 22. 如图所示，在一个边长为12cm的正方形四个角上，都剪去一个大小相等的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积随之发生变化．

    (1)、在这个变化过程中，常量和变量各是什么？
    (2)、如果小正方形的边长为xcm，图中阴影部分的面积为ycm2 ， 写出y与x的关系式．
    (3)、当小正方形的边长由1cm增加到5cm时，阴影部分的面积在什么范围内变化？是怎样变化的？

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  • 23. 在一次夏令营活动中，主办方告诉营员们A、B两点的位置及坐标分别为（-3，1）、（-2，-3），同时只告诉营员们活动中心C的坐标为（3，2）（单位：km）

    (1)、请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置；
    (2)、若营员们打算从点B处直接赶往C处，请用方向角B和距离描述点C相对于点B的位置．

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  • 24. 如图， A(−1 ， 0) ， C(1 ， 4) ，点 B 在 x 轴上，且 AB=3 .

    (1)、求点 B 的坐标；
    (2)、求 △ABC 的面积；
    (3)、在 y 轴上是否存在点 P ，使以 A 、 B 、 P 三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点 P 的坐标.若不存在，请说明理由.

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  • 25. 某学校组织了“热爱宪法，捍卫宪法”的知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计图表，请你根据统计图表解答下列问题．

    学校若干名学生成绩分布统计表

    分数段（成绩为x分）

    频数

    频率

    50≤x＜60

    16

    0.08

    　60≤x＜70

    a

    0.31

    　70≤x＜80

    72

    0.36

    　80≤x＜90

    c

    d

    　90≤x≤100

    12

    b

    (1)、此次抽样调查的样本容量是　   　；
    (2)、写出表中的a＝　   　 ， b＝　   　 ， c＝　   　；
    (3)、补全学生成绩分布直方图；
    (4)、比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，若有25%的参赛学生能获得一等奖，则一等奖的分数线是多少？

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  • 26. 某种计时“香篆”在0：00时刻点燃，若“香篆”剩余的长度h（cm）与燃烧的时间x（h）之间是一次函数关系，h与x的一组对应数值如表所示：

    燃烧的时间x（h）

    …

    3

    4

    5

    6

    …

    剩余的长度h（cm）

    …

    210

    200

    190

    180

    …

    (1)、写出“香篆”在0：00时刻点燃后，其剩余的长度h（cm）与燃烧时间x（h）的函数关系式，并解释函数表达式中x的系数及常数项的实际意义；
    (2)、通过计算说明当“香篆”剩余的长度为125cm时的时刻．

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