河北省唐山市乐亭县2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题

试卷更新日期：2022-03-15 类型：期中考试

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一、单选题

1. 在下列调查中，适宜采用全面调查的是（　　）

A、检测一批电灯泡的使用寿命 B、了解九（1）班学生校服的尺码情况 C、了解我省中学生的视力情况 D、调查重庆《生活麻辣烫》栏目的收视率

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2. 云南省瑞丽市共诊断 $2$ 例新冠肺炎确诊病例，均为缅甸输入，下列表述，能确定瑞丽位置的是（）

A、云南西部 B、云南与缅甸交界处 C、东经 $97.85 °$ D、东经 $97.85 °$ ，北纬 $24.01 °$

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3. 一本笔记本4.5元，买x本共付y元，则4.5和y分别是（　　）

A、常量，常量 B、变量，变量 C、变量，常量 D、常量，变量

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4. 点 $(1 ， - 1)$ 关于原点对称的点的坐标为（）

A、 $(1 ， 1)$ B、 $(1 ， - 1)$ C、(-1，-1) D、 $(- 1 ， 1)$

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5. 函数y＝ $\frac{\sqrt{5 - x}}{x - 3}$ 自变量x的取值范围是（）

A、x≠3 B、x≤5 C、x≤5且x≠3 D、x＜5且x≠3

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6. 统计得到的一组数据有80个，其中最大值为139，最小值为48，取组距为10，可分成（）

A、10组 B、9组 C、8组 D、7组

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7. 一辆客车从霍山开往合肥，设客车出发th后与合肥的距离为skm ，则下列图象中能大致反映s与t之间函数关系的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 我市某居民小区 $200$ 户家庭参加了节水行动，现统计了 $10$ 户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：
节水量吨
$0.5$
$1$
$1.5$
$2$
家庭数/户
$4$
$3$
$2$
$1$
请你估计该200户家庭这个月节约用水的总量是（）

A、 $100$ 吨 B、 $180$ 吨 C、 $200$ 吨 D、 $250$ 吨

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9. 已知点 $P (3 ， - 2)$ ，过P点作y轴的垂线，垂足为M，则点M的坐标（）

A、 $(0 ， 3)$ B、 $(3 ， 0)$ C、 $(0 ， - 2)$ D、 $(- 2 ， 0)$

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10. 如图，在我省某高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同的路线从M地到N地，所经过的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系图象如图所示，轿车比货车早到（　　）

A、1小时 B、2小时 C、3小时 D、4小时

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11. 如图，若将图中的五个点的纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的4倍，连接各点所得图案与原图案相比（）

A、相同 B、横向缩短为原来的 C、横向拉长为原来的2倍 D、横向拉长为原来的4倍

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12. 为增强居民节水意识，我市自来水公司采用以户为单位分段计费办法收费，即每月用水不超过10吨，每吨收费a元；若超过10吨，则10吨水按每吨a元收费，超过10吨的部分按每吨b元收费，公司为居民绘制的水费y（元）与当月用水量x（吨）之间的函数图象如下，则下列结论不正确的是（）

A、 $a = 1.5$ B、 $b = 2$ C、若小明家3月份用水14吨，则应缴水费23元 D、若小明家7月份缴水费30元，则该用户当月用水 $18.5$ 吨

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13. 若点M(3，-2)与点N(x、y)在同一条平行于x轴的直线上，且MN=1，则N点的坐标为（）

A、 $(4 ， - 2)$ B、 $(3 ， - 1)$ C、 $(3 ， - 1)$ 或 $(3 ， - 3)$ D、 $(4 ， - 2)$ 或 $(2 ， - 2)$

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14. 已知点 $A (4 ， 3)$ 和点B是坐标平面内的两个点，且它们关于过点 $(- 3 ， 0)$ 与y轴平行的直线对称，则点B的坐标是（）

A、 $(1 ， 3)$ B、 $(- 10 ， 3)$ C、 $(4 ， 3)$ D、 $(4 ， 1)$

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15. 平面上三个点A，B，C的坐标分别是 $(- 5 ， - 5)$ ， $(- 2 ， - 1)$ ， $(- 1 ， - 2)$ ，则 $△ A B C$ 是（）

A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等边三角形 D、钝角三角形

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16. 在数轴上，点A表示－2，点B表示 $4 . P ， Q$ 为数轴上两点，点P从点A出发以每秒 $1$ 个单位长度的速度向左运动，同时点Q从点B出发以每秒 $2$ 个单位长度的速度向左运动，点Q到达原点O后，立即以原来的速度返回，当点Q回到点B时，点P与点Q同时停止运动．设点P运动的时间为x秒，点P与点Q之间的距离为y个单位长度，则下列图像中表示y与x的函数关系的是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

17. 在平面直角坐标系中，点 $A (1 ， - 1)$ 和 $B (1 ， 1)$ 关于轴对称．

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18. 在一个样本容量为 $80$ 的样本所绘制的频数分布直方图中，第一、二、三、四小组所对应的各个长方形高的比为 $2 ： 3 ： 4 ： 1$ ，那么第四组的频数是．

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19. 小张骑车从图书馆回家，中途在文具店买笔耽误了1分钟，然后继续骑车回家.若小张骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小张离家的距离 $s$ （单位：米）与时间 $t$ （单位：分钟）的对应关系如图所示，则文具店与小张家的距离为.

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20. 如图， $△ A B C$ 的顶点坐标分别为 $A (1 ， 3)$ ， $B (0 ， 1)$ ， $C (2 ， 0)$ ．如果将 $△ A B C$ 绕C点顺时针旋转 $90 °$ ，得到 $△ A ‘ B ’ C$ ，那么点A的对应点 $A^{'}$ 的坐标为．

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21. 王师傅非常喜欢自驾游，为了解他新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实验，得到下表中的数据：

行驶的路程s（km）	$0$	$100$	$200$	$300$	$400$	…
油箱剩余油量Q（L）	$50$	$42$	$34$	$26$	$18$	…

(1)、在这个问题中，自变量是，因变量是；

(2)、该轿车油箱的容量为L，Q与s的关系式为Q= ，行驶150 km时，估计油箱中的剩余油量为 L．

(3)、王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱中的剩余油量为22 L，请直接写出A，B两地之间的距离是km．

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三、解答题

22. 已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标.

(1)、点P在x轴上；

(2)、点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；

(3)、点P到x轴、y轴的距离相等.

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23. 某中学为了了解学生的课外阅读情况，进行了抽样调查（每名学生仅选一项），根据调查结果绘制了尚不完整的频数分布表：

类别	频数（人数）	频率
科普		0.44
文学	60	0.3
艺术	30
其他	22	0.11
合计		1

(1)、补全上面的统计表；

(2)、在本次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生人数最多？

(3)、根据以上调查结果，估计该校1800名学生中最喜爱阅读文学读物的约有多少人？

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24. 如图， $A (- 3 ， 2)$ ， $B (- 1 ， - 2)$ ， $C (1 ， - 1)$ ．将 $△ A B C$ 向右平移 $3$ 个单位长度，然后再向上平移 $1$ 个单位长度，可以得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ．

(1)、 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 的顶点 $A_{1}$ 的坐标为，顶点 $C_{1}$ 的坐标为．

(2)、 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 的面积为．

(3)、已知点P在x轴上，以 $A_{1}$ 、 $C_{1}$ 、P为顶点的三角形面积为 $\frac{3}{2}$ ，则P点的坐标为．

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25. 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，过点 $A (8 ， 6)$ 分别作x轴和y轴的平行线，交y轴于点B，交x轴于点C，M是线段 $A B$ 的中点，点P从M点出发沿线段 $M A - A C - C O$ 向终点O运动，速度为每秒 $2$ 个单位长度，设点P运动的时间为t（秒）．

(1)、请直接写出点B、点C和点M的坐标：B ， C ， M；

(2)、作线段 $O P$ 、 $P M$ ，当三角形 $M O P$ 的面积等于直角梯形 $A M O C$ 的面积的 $\frac{1}{2}$ 时，直接写出t的值以及相对应的点P的坐标：．

(3)、在运动过程中，若三角形 $M O P$ 是等腰三角形，直接写出P点的坐标．

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26. 周末小林和爸爸骑着摩托单车去到成都某一绿道．两人从绿道同一地点出发，小林先出发，爸爸去追赶小林时开始计时，在超过小林后，发现没有跟来，就减速骑行，结果两人同时到达目的地．两人离出发点的距离 $s$ （千米）与时间 $t$ （小时）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：

(1)、小林先走了千米，小林的骑行速度是千米/小时，爸爸减速前的速度是千米/小时，减速后的速度是千米/小时；

(2)、小林的爸爸骑行多少时间与小林第一次相遇．

(3)、在两人到达目的地之前，小林的爸爸骑行多少时间两人相距1km，直接写出结果：．

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节水量吨	$0.5$	$1$	$1.5$	$2$
家庭数/户	$4$	$3$	$2$	$1$