河北省石家庄市正定县2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题

试卷更新日期：2022-03-15 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（）

A、了解本班同学早餐是否有喝牛奶的习惯 B、了解外地游客对天河山的印象 C、了解一批灯泡的使用寿命 D、了解我国初中学生的视力情况

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2. 在平面直角坐标系中，点 $P (- 1 ， 2)$ 所在的象限是（）

A、一 B、二 C、三 D、四

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3. 某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用 $n$ 表示工作效率，用 $t$ 表示规定的时间，下列说法正确的是（）

A、数100和n,t都是常量 B、数100和n都是变量 C、n和t都是变量 D、数100和t都是变量

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4. 函数 $y = \frac{1}{\sqrt{4 - x}}$ 中自变量x的取值范围是（）

A、 $x < 4$ B、 $x \neq 4$ C、 $x > 4$ D、 $x \leq 4$

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5. 为了解某中学八年级600名学生的身高情况，抽查了其中100名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是（）

A、以上调查属于全面调查 B、每名学生是总体的一个个体 C、100名学生的身高是总体的一个样本 D、600名学生是总体

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6. 如图，已知“车”的坐标为 $(- 2 ， 2)$ ， “马”的坐标为 $(1 ， 2)$ ，则“炮”的坐标为（）

A、 $(3 ， 2)$ B、 $(3 ， 1)$ C、 $(2 ， 2)$ D、 $(- 2 ， 2)$

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7. 如果点 $P (- 2, b)$ 和点 $Q (a, - 3)$ 关于 $x$ 轴对称，则a+b的值是（）

A、 $- 1$ B、 $1$ C、 $- 5$ D、 $5$

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8. 下列图像中， $y$ 不是 $x$ 的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 观察统计图，下列判断不正确的是(　　)

A、甲校男、女生人数相等 B、乙校女生比男生人数多 C、乙校女生比甲校女生人数多 D、无法比较甲、乙两校女生人数谁多谁少

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10. 如图，学校相对于小明家的位置下列描述最准确的是（）

A、距离学校 $1200$ 米处 B、北偏东 $65 °$ 方向上的 $1200$ 米处 C、南偏西 $65 °$ 方向上的 $1200$ 米处 D、南偏西 $25 °$ 方向上的 $1200$ 米处

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11. 如图九年级3班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图，(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于25分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是（）

A、80% B、70% C、62% D、86%

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12. 某工厂加工一批零件，为了提高工人工作积极性，工厂规定每名工人每天薪金如下：生产的零件不超过a件，则每件3元，超过a件，超过部分每件b元，如图是一名工人一天获得薪金y（元）与其生产的件数x（件）之间的函数关系式，则下列结论不正确的（）

A、a=20 B、b=4 C、若工人甲一天获得薪金180元，则他共生产45件． D、人乙一天生产40（件），则他获得薪金140元

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13. 在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如右表，则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（）

m

1

2

3

4

v

2.01

4.9

10.03

17.1

A、 $v = 2 m$ B、 $v = m^{2} + 1$ C、 $v = 3 m - 1$ D、 $v = 3 m + 1$

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14. 均匀的向一个容器内注水，在注水过程中，水面高度 $h$ 与时间 $t$ 的函数关系如图所示，则该容器是下列中的（）

A、 B、 C、 D、

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15. 三名快递员某天的工作情况如图所示，其中点A₁ ， A₂ ， A₃的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员上午派送快递所用的时间和件数；点B₁ ， B₂ ， B₃的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员下午派送快递所用的时间和件数．
有如下四个结论：

①上午派送快递所用时间最短的是甲；

②下午派送快递件数最多的是丙；

③在这一天中派送所用时间最长的是乙；

④在这一天中派送快递总件数最多的是乙．

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A、①④ B、①③④ C、②③ D、①②③④

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16. 如图①．在正方形ABCD的边BC上有一点E，连接AE．点P从正方形的顶点A出发，沿A→D→C以1cm/s的速度匀速运动到点C．图②是点P运动时，△APE的面积y（cm²）随时间x（s）变化的函数图象．当x＝6时，y的值为（　　）

A、7 B、6 C、 $\frac{13}{2}$ D、 $\frac{11}{2}$

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二、填空题

17. 若点B的坐标为（2，1），AB//x轴，且AB＝4，则点A的坐标为．

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18. 把一根长为20cm的蜡烛，每分钟燃烧2cm，蜡烛剩余长度y(cm)与燃烧时间t(分)之间的关系为(不需要写出自变量的取值范围).

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19. 设等腰三角形的周长是60，腰长是x，底边长是y，则y与x之间的关系式是 $y = 60 - 2 x$ ，其中x的取值范围是．

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20. 如图，等边三角形ABC的边长为4，顶点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上，过点B作 $B A_{1} ⊥ A C$ 于点 $A_{1}$ ，过点 $A_{1}$ 作 $A_{1} B_{1} / / O A$ ，交OC于点 $B_{1}$ ；过点 $B_{1}$ 作 $B_{1} A_{2} ⊥ A C$ 于点 $A_{2}$ ，过点 $A_{2}$ 作 $A_{2} B_{2} / / O A$ ，交OC于点 $B_{2}$ ，则点 $A_{1}$ 的坐标是，按此规律进行下去，点 $A_{2021}$ 的坐标是

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三、解答题

21. 某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程．某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用．某中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同），绘制了如图两张不完整的人数统计图：

(1)、本次被调查的学生有名；

(2)、补全上面的条形统计图1；

(3)、计算喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数；

(4)、该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶．要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？

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22. 如图，△ABC，将△ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，可以得到△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ．

(1)、画出平移后的△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、写出△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ 三个顶点的坐标；（在图中标出）

(3)、已知点P在y轴上，以 $A_{1}$ 、 $B_{1}$ 、P为顶点的三角形面积为6，求P点的坐标．

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23. 下面的图象记录了某地1月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象后回答下面的问题．

(1)、20时的温度是℃，最暖和的时刻是时，温度是0℃的时刻是时，温度在﹣3℃以下的持续时间为h．

(2)、你从图象中还能获取哪些信息（写出2条即可）．

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24. 在一次实验中，马达同学把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体质量x的一组对应值．
所挂物体质量x/kg
0
1
2
3
4
5
弹簧长度y/cm
18
20
22
24
26
28

(1)、上表反应了哪两个变量之间的关系，并指出谁是自变量，谁是因变量．

(2)、当悬挂物体的重量为4千克时，弹簧长；不挂重物时弹簧长．

(3)、弹簧长度y所挂物体质量x之间的关系可以用式子表示为：．

(4)、求挂12kg物体时弹簧长度及弹簧长40cm时所挂物体的重量．

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25. 某电脑工程师张先生准备开一家小型电脑公司，欲租一处临街房屋．现有甲、乙两家出租屋，甲家已经装修好，每月租金为2600元；乙家未装修，每月租金为1800元，但若装修成与甲家房屋同样的规格，则需要自己支付装修费3.2万元．设租用时间为x个月，所需租金为y元．

(1)、请分别写出租用甲、乙两家房屋的租金y_甲、y_乙与租用时间x之间的函数关系；

(2)、试判断租用哪家房屋更合算，请写出详细分析过程．

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26. “五一”节假日期间，小亮一家到某度假村度假，小亮和他妈妈坐公交车先出发，他爸爸自驾车沿着相同的道路后出发，他爸爸到达度假村后，发现落了东西在家里，于是立即返回家里去取，取到东西后又马上驾车前往度假村，如图是他们离家的距离 $s$ （km）与小明离家的时间t（h）的关系图，请根据图像回答下列问题：

(1)、小亮和妈妈坐公交车的速度为km/h；爸爸自驾的速度为km/h．

(2)、小亮从家到度假村期间，他离家的距离s（km）与离家的时间t（h）的关系式为；
当1≤t≤2时，小亮爸爸离家的距离s（km）与离家的时间t（h）的关系式为；
当2≤t≤3时，小亮爸爸离家的距离s（km）与离家的时间t（h）的关系式为；

(3)、小亮从家到度假村的路途中，当他与他爸爸相遇时，t=（h）；

(4)、整个运动过程中（双方全部到达会和时，视为运动结束）， $t$ 为多少时小亮和妈妈与爸爸相距8km？

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m	1	2	3	4
v	2.01	4.9	10.03	17.1

所挂物体质量x/kg	0	1	2	3	4	5
弹簧长度y/cm	18	20	22	24	26	28