河北省石家庄市栾城区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-03-15 类型：期中考试

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一、单选题

1. 要反应一周气温的变化情况，宜采用（　　）

A、统计表 B、条形统计图 C、扇形统计图 D、折线统计图

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2. 下列调查中，最适合做普查的是（）

A、了解某中学某班学生使用手机的情况 B、了解全市八年级学生视力情况 C、了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况 D、了解全市初中生在家学习情况

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3. 下列图象中，表示y是x的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 点P(2，－5)所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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5. 如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为（﹣2，2），“马”的坐标为（1，2），则棋子“炮”的坐标为（）

A、（3，2） B、（3，1） C、（2，2） D、（﹣2，2）

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6. 函数 $y = \frac{\sqrt{x + 5}}{3}$ 中，x的取值范围是（）

A、x＞﹣5 B、x＞﹣5且x≠0 C、x≥﹣5且x≠0 D、x≥﹣5

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7. 2020年10月1日，小明乘大客车到大丰“荷兰花海”看郁金香花海，早上，大客车从滨海出发到大丰，匀速行驶一段时间后，途中遇到堵车原地等待一会儿，然后大客车加快速度行驶，按时到达“荷兰花海”．参观结束后，大客车匀速返回．其中x表示小明所乘客车从滨海出发后至回到滨海所用的时间，y表示客车离滨海的距离，下面能反映y与x的函数关系的大致图像是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣2，0），点B（0，3），点C在坐标轴上，若三角形ABC的面积为6，则正确的点C有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9. 一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有9人，频率为0.3，则参加比赛的共有（）

A、40人 B、30人 C、20人 D、10人

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10. 下面两图是某班全体学生上学时，乘车、步行、骑车的人数分布条形统计图和扇形统计图（两图均不完整），则下列结论中不正确的是（）

A、该班总人数为50人 B、骑车人数占总人数的20% C、乘车人数是骑车人数的2.5倍 D、步行人数为30人

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11. 在平面直角坐标系中，若点P（m，2）与点Q（3，n）关于y轴对称，则m，n的值分别是（）

A、﹣3，2 B、3，﹣2 C、﹣3，﹣2 D、3，2

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12. 如图，一机器人从原点出发按图示方向作折线运动，第1次从原点到A₁（1，0），第2次运动到A₂（1，1），第3次运动到A₃（﹣1，1），第4次运动到A₄（﹣1，﹣1），第5次运动到A₅（2，﹣1）…则第15次运动到的点A₁₅的坐标是（）

A、（4，4） B、（﹣4，4） C、（﹣4，﹣4） D、（5，﹣4）

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二、填空题

13. 在圆周长公式 $C = 2 π r$ 中，常量是．

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14. 已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴距离是4，则点P的坐标为．

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15. 设矩形一组邻边长分别为x，y，面积S是定值，已知 $x = 2$ 时，矩形的周长为6，则y关于x的函数解析式是（写出自变量x的取值范围）．

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16. 若点 $A (m, - 1)$ ，点 $B (3, m + 1)$ ，且直线 $A B / / y$ 轴，则m的值为．

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17. 一辆轿车和一辆货车同时从甲地出发驶往乙地，轿车到达乙地后立即以另一速度原路返回甲地，货车到达乙地后停止．如图所示的图象分别表示货车、轿车离甲地的距离y（千米）与轿车所用时间x（小时）的关系．当轿车从乙地返回甲地的途中与货车相遇时，相遇处离甲地的距离为千米．

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18. 已知点P、Q的坐标分别为 $(2 m - 5 ， m - 1)$ 、 $(n + 2 ， 2 n - 1)$ ，若点P在第二、四象限的角平分线上，点Q在第一、三象限的角平分线上，则 $m^{n}$ 的值为．

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19. 对某班最近一次数学测试成绩（得分取整数）进行统计分析，全班共50人，将50分以上（不含50分）的成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为及格（60分以上，不含60分）的在全班学生成绩中所占百分比为．

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20. 已知y关于x的函数图象如图所示，则当y＜0时，自变量x的取值范围是.

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三、解答题

21. 某学校在暑假期间开展“心怀感恩、孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务．开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的部分．
根据上述信息，回答下列问题：

(1)、在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数人；

(2)、补全频数分布直方图；

(3)、如果该校共有学生1000人，请你估计“平均每天帮助父母家务的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？

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22. 小慧家与文具店相距 $960 m$ ，小慧从家出发，沿笔直的公路匀速步行 $12 \min$ 来到文具店买笔记本，停留 $3 \min$ ，因家中有事，便沿原路匀速跑步 $6 \min$ 返回家中．

(1)、小慧返回家中的速度比去文具店的速度快多少？

(2)、请你画出这个过程中，小慧离家的距离 $y$ 与时间 $x$ 的函数图象；

(3)、根据图象回答，小慧从家出发后多少分钟离家距离为 $480 m$ ？

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23. 作图题：已知点 $A (- 2 ， - 1)$ ， $B (3 ， 1)$ ， $C (1 ， 4)$

（ 1 ）在直角坐标系中描出点A、B、C，画出 $△ A B C$ ．

（ 2 ）在坐标系中作出 $△ A B C$ 关于x轴对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ．

（ 3 ）求出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 的面积．

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24. 地表以下岩层的温度与它所处的深度在表中的关系：
岩层的深度h/km
1
2
3
4
5
6
…
岩层的温度t/℃
55
90
125
160
195
230
…

(1)、上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)、岩层的深度h每增加1km，温度t是怎样变化的？试写出岩层的温度t与它的深度h之间的关系式；

(3)、估计岩层10km深处的温度是多少．

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25. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为A（m，0）、B（0，n），且|m﹣n﹣3|+（2n﹣6）²＝0，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P运动时间为t秒．

(1)、OA＝， OB＝．

(2)、连接PB，若△POB的面积为3，求t的值；

(3)、过P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与y轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样点P，使△EOP≌△AOB，若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

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岩层的深度h/km	1	2	3	4	5	6	…
岩层的温度t/℃	55	90	125	160	195	230	…