北师大版备考2022中考数学二轮复习专题3 分式
试卷更新日期:2022-03-14 类型:二轮复习
一、单选题
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1. 在代数式 , , , , 中属于分式的有( )A、2个 B、3个 C、4个 D、5个2. 下列式子从左到右变形不正确的是( )A、 B、 C、 D、3. 下列分式中,是最简分式的是( )A、 B、 C、 D、4. 若式子有意义,则x的取值范围为( )A、x≥2 B、x≠3 C、x≤2或x≠3 D、x≥2且x≠35. 计算: ( )A、- B、- C、 D、-6. 若代数式 运算结果为x,则在“○”处的运算符号应该是( )A、除号“÷” B、除号“÷”或减号“-” C、减号“-” D、乘号“×”或减号“-”7. 下图的计算过程中,从哪一步开始出现错误 ( )A、① B、② C、③ D、④8. 已知a+ = ,则a- 的值为( )A、±2 B、8 C、 D、±9. 若 是整数,则使分式 的值为整数的 值有( )个.A、2 B、3 C、4 D、510. 已知三个数 满足 , , ,则 的值是( )A、 B、 C、 D、
二、填空题
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11. 若分式 无意义,则x的值为.12. 当 时,分式 的值为零.13. 计算:-22+()-2+(-)0+=.14. 如果 ,那么代数式 的值是.15. 红细胞也称红血球,是血液中数量最多的一种血细胞,也是我们体内通过血液运送氧气的最主要的媒介,同时还具有免疫功能.红细胞的直径单位一般用微米(μm),1μm=0.000001m,人类的红细胞直径通常是6μm~8μm.6μm用科学记数法可以表示为m.16. 若 ,则 的值为17. 如图,在长方形ABCD中,AB=10,BC=13.E,F,G,H分别是线段AB,BC,CD,AD上的定点.现分别以BE,BF为边作长方形BEQF,以DG为边作正方形DGIH.若长方形BEQF与正方形DGIH的重合部分恰好是一个正方形,且BE=DG,Q,I均在长方形ABCD内部.记图中的阴影部分面积分别为S1 , S2 , S3 . 若 ,则S3= .18. 已知 = 1,则 x =()
三、计算题
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19. 计算: 4sin45°20. 计算 并求当x=1时,该代数式的值.
21. 先化简,再求值: ,其中 为整数且满足不等式组四、作图题
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22. 平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形).其中A(1,1)、B(4,4)、C(5,1).(1)、将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位,画出平移后得到的△A1B1C1 .(2)、将△ABC绕着点A顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△A2B2C2 , A、B、C的对应点分别为A2、B2、C2 .(3)、先化简,再求值: ,其中a=5.
五、解答题
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23. 化简求值: , 其中.24. 阅读材料:
( 1 )1的任何次幂都为1;
( 2 )-1的奇数次幂为-1;
( 3 )-1的偶数次幂为1;
( 4 )任何不等于零的数的零次幂为1.
请问当 为何值时,代数式 的值为1.
六、综合题
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25.(1)、若单项式与单项式是一多项式中的同类项,求m、n的值;(2)、先化简,再求值: , 其中 .26. 本学期我们学习了“有理数乘方”运算,知道乘方的结果叫做“幂”,下面介绍一种有关“幂”的新运算.
定义: 与 ( , , 都是正整数)叫做同底数幂,同底数幂除法记作 .
运算法则如下:
根据“同底数幂除法”的运算法则,回答下列问题:
(1)、填空: , ;(2)、如果 ,且 ,求出 的值;(3)、如果 ,则 .27. 阅读下列材料,解答下面的问题:我们知道方程2x+3y=12有无数个解,但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解.
例:由2x+3y=12,得:y= ,根据x、y为正整数,运用尝试法可以知道方程2x+3y=12的正整数解为 .问题:
(1)、请你直接写出方程3x﹣y=6的一组正整数解 .(2)、若 为自然数,则满足条件的正整数x的值有( )个.A、5 B、6 C、7 D、8
(3)、2020-2021学年七年级某班为了奖励学生学习的进步,购买单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品,共花费48元,问有哪几种购买方案?28.(1)、探索:如果 ,则m=;如果 则m=;(2)、总结:如果 (其中a,b,c为常数),则m=;(用含a,b,c的式子表示);(3)、利用上述结论解决:若代数式 的值为整数,求满足条件的整数x的值.
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