北师大版备考2022中考数学二轮复习专题3 分式

试卷更新日期:2022-03-14 类型:二轮复习

一、单选题

  • 1. 在代数式 3a2x3y412(mn)xyx+y1π 中属于分式的有(   )
    A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
  • 2. 下列式子从左到右变形不正确的是(   )
    A、3a3b=ab B、ab=ab C、a2+b2a+b=a+b D、a11a=1
  • 3. 下列分式中,是最简分式的是(   )
    A、2(x+1)x+1 B、aba+b C、2ax3ay D、a2b2ab
  • 4. 若式子x2x3有意义,则x的取值范围为(       )
    A、x≥2 B、x≠3 C、x≤2或x≠3 D、x≥2且x≠3
  • 5. 计算: (m2n3)2= (   )
    A、1m4n5 B、m4n5 C、1m4n6 D、m4n6
  • 6. 若代数式 x2x1xx1(x0) 运算结果为x,则在“○”处的运算符号应该是(   )
    A、除号“÷” B、除号“÷”或减号“-” C、减号“-” D、乘号“×”或减号“-”
  • 7. 下图的计算过程中,从哪一步开始出现错误  (    )

    A、 B、 C、 D、
  • 8. 已知a+ 1a10 ,则a- 1a 的值为(   )
    A、±2 2 B、8 C、6 D、± 6
  • 9. 若 x 是整数,则使分式 8x+22x1 的值为整数的 x 值有(   )个.
    A、2 B、3 C、4 D、5
  • 10. 已知三个数 abc 满足 aba+b=15bcb+c=16cac+a=17 ,则 abcab+bc+ca 的值是(   )
    A、19 B、16 C、215 D、120

二、填空题

  • 11. 若分式 2x+1 无意义,则x的值为.
  • 12. 当 x 时,分式 x22x+1 的值为零.
  • 13. 计算:-22+13-2+(π-50+1253=.
  • 14. 如果 n=4m0 ,那么代数式 3mn4m2n2(2m+n) 的值是.
  • 15. 红细胞也称红血球,是血液中数量最多的一种血细胞,也是我们体内通过血液运送氧气的最主要的媒介,同时还具有免疫功能.红细胞的直径单位一般用微米(μm),1μm=0.000001m,人类的红细胞直径通常是6μm~8μm.6μm用科学记数法可以表示为m.
  • 16. 若 x23x+1=0 ,则 x2x4+x2+1 的值为
  • 17. 如图,在长方形ABCD中,AB=10,BC=13.E,F,G,H分别是线段AB,BC,CD,AD上的定点.现分别以BE,BF为边作长方形BEQF,以DG为边作正方形DGIH.若长方形BEQF与正方形DGIH的重合部分恰好是一个正方形,且BE=DG,Q,I均在长方形ABCD内部.记图中的阴影部分面积分别为S1 , S2 , S3 . 若 S2S1=37 ,则S3= .

  • 18. 已知 (x2)x24 = 1,则 x =(

三、计算题

  • 19. 计算: (π1)0+8 4sin45°
  • 20. 计算  1x(x+1)+1x+1x+2+1x+2(x+3)++1x+2017x+2018并求当x=1时,该代数式的值.
  • 21. 先化简,再求值: x2x21÷(1x1+1) ,其中 x 为整数且满足不等式组 {x1>1,52x2.

四、作图题

  • 22. 平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形).其中A(1,1)、B(4,4)、C(5,1).

    (1)、将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位,画出平移后得到的△A1B1C1
    (2)、将△ABC绕着点A顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△A2B2C2 , A、B、C的对应点分别为A2、B2、C2
    (3)、先化简,再求值: (1a22a24)÷a22aa24 ,其中a=5.

五、解答题

  • 23. 化简求值:(1+2x2)÷1x24(2x+1) , 其中x=7.
  • 24. 阅读材料:

    ( 1 )1的任何次幂都为1;

    ( 2 )-1的奇数次幂为-1;

    ( 3 )-1的偶数次幂为1;

    ( 4 )任何不等于零的数的零次幂为1.

    请问当 x 为何值时,代数式 (2x+3)x+2020 的值为1.

六、综合题

  • 25.    
    (1)、若单项式xmny14与单项式12x3y3m8n是一多项式中的同类项,求m、n的值;
    (2)、先化简,再求值:(xx+1+1x1)÷1x21 , 其中x=21
  • 26. 本学期我们学习了“有理数乘方”运算,知道乘方的结果叫做“幂”,下面介绍一种有关“幂”的新运算.

    定义: amana0mn 都是正整数)叫做同底数幂,同底数幂除法记作 am÷an .

    运算法则如下: am÷an={m>nam÷an=amnm=nam÷an=1m<nam÷an=1anm

    根据“同底数幂除法”的运算法则,回答下列问题:

    (1)、填空: (13)3÷(13)2= 52÷54=
    (2)、如果 x>0 ,且 2x÷22x=18 ,求出 x 的值;
    (3)、如果 (x2)2x+2÷(x2)12=1 ,则 x= .
  • 27. 阅读下列材料,解答下面的问题:

    我们知道方程2x+3y=12有无数个解,但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解.

    例:由2x+3y=12,得:y= 122x3 ,根据xy为正整数,运用尝试法可以知道方程2x+3y=12的正整数解为 {x=3y=2 .问题:

    (1)、请你直接写出方程3xy=6的一组正整数解

     

    (2)、若 12x3 为自然数,则满足条件的正整数x的值有( )个.
    A、5 B、6 C、7 D、8


    (3)、2020-2021学年七年级某班为了奖励学生学习的进步,购买单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品,共花费48元,问有哪几种购买方案?
  • 28.   
    (1)、探索:如果 2x+3x1=2+mx1 ,则m=;如果 3x1x+1=3+mx+1 则m=
    (2)、总结:如果 ax+bx+c=a+mx+c (其中a,b,c为常数),则m=;(用含a,b,c的式子表示);
    (3)、利用上述结论解决:若代数式 4x3x1 的值为整数,求满足条件的整数x的值.