（人教版）2021-2022学年度第二学期人教版七年级数学第九章《不等式与不等式组》9.3一元一次不等式组课堂练习卷

试卷更新日期：2022-03-14 类型：同步测试

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一、单选题

1. 若整数m使得关于x的不等式组 ${\begin{matrix} \frac{2 x + m}{3} - \frac{5 x + m}{2} \leq 1 \\ 5 x - 1 < 3 (x + 1) \end{matrix}$ 有且只有三个整数解，且关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} 3 x - y = m \\ x + y = - 1 \end{matrix}$ 的解为整数（x，y均为整数），则符合条件的所有m的和为（）

A、27 B、22 C、13 D、9

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2. 不等式组 ${\begin{matrix} x + 1 > 2 \\ 2 x - 4 \leq x \end{matrix}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 已知关于x的不等式组 ${\begin{cases} x - a > 0 \\ 3 - 2 x > 0 \end{cases}$ 的整数解共有5个，则a的取值范围是（）

A、﹣4＜a＜﹣3 B、﹣4≤a＜﹣3 C、a＜﹣3 D、 $- 4 < a < \frac{3}{2}$

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4. 在数轴上表示某不等式组的解集，如图所示，则这个不等式组可能是（）

A、 ${\begin{array}{l} 2 x - 4 > x \\ x + 1 \geq 0 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 2 x - 4 > x \\ x + 1 \leq 0 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 2 x - 4 < x \\ x + 1 \leq 0 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 2 x - 4 < x \\ x + 1 \geq 0 \end{array}$

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5. 不等式组 ${\begin{array}{l} x > 3 \\ x > a \end{array}$ 的解是x＞a，则a的取值范围是（）

A、a＜3 B、a=3 C、a＞3 D、a≥3

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6. 不等式 ${\begin{array}{l} x - 1 \leq 3 \\ x + 1 \leq 3 \end{array}$ 组的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x - 1 \geq 5 \\ 8 - 4 x < 0 \end{array}$ 的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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8. 把不等式组 ${\begin{array}{l} x > - 1 \\ x + 2 \leq 3 \end{array}$ 的解集在数轴上表示，正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 据天气预报2018年4月12日大田县的最高气温是32℃，最低气温是21℃，则当天大田县气温t（℃）的变化范围是（）

A、t＞21 B、t＜32 C、21＜t＜32 D、21≤t≤32

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10. 若不等式组 ${\begin{array}{l} x < 1 \\ x < m \end{array}$ 的解为x＜m，则m的取值范围为（）

A、m≤1 B、m=1 C、m≥1 D、m＜1

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二、填空题

11. 若不等式组 ${\begin{array}{l} x > a \\ 4 - 2 x > 0 \end{array}$ 的解集是﹣1＜x＜2，则a＝．

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12. 已知正整数 $a$ ， $b$ ， $c$ 均小于5，存在整数 $m$ 满足 $2022 + 1000 m = 2^{a} + 2^{b} + 2^{c}$ ，则 $m (a + b + c)$ 的值为 .

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13. 如图所示，点C位于点A，B之间（不与A，B重合），点C表示1-2x，则x的取值范围是.

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14. 不等式组 ${\begin{array}{l} x - a \geq 0 \\ 1 - 2 x > - 3 \end{array}$ 的整数解共有4个，则a的取值范围是 .

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15. 如图是不等式组 $\{\begin{cases} x \geq a \\ x ＜ b \end{cases}$ 的解在数轴上的表示，则此不等式组的整数解是.

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三、解答题

16. 若不等式组 ${\begin{array}{l} 3 x + 1 \leq 2 a \\ 1 - 2 (x - 1) \leq 4 \end{array}$ 有解，求实数a的取值范围．

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17. 求不等式组 ${\begin{matrix} 3 (x + 2) > x + 10 \\ \frac{x}{4} \geq \frac{x - 1}{3} \end{matrix}$ 的整数解.

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18. 以下是圆圆解不等式组 ${\begin{array}{l} 2 (1 + x) > - 2 ① \\ - (1 - x) > 3 ② \end{array}$ 的解答过程：解：由①，得2+x＞﹣2，所以x＞﹣4．由②，得1﹣x＞﹣3，所以﹣x＞﹣2，所以x＞2．所以原不等式组的解是x＞2．圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．

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19. 一工厂要将100吨货物运往外地，计划租用某运输公司甲、乙两种型号的汽车共6辆一次将货物全部运输.已知每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，租金800元，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨，租金850元，若此工厂计划此次租车费用不超过5000元，通过计算求出该公司共有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用.

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20. 若关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} x - a \geq 0 \\ 3 - 2 x > - 1 \end{array}$ 的整数解恰有5个，求a的范围.

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21. $x$ 取哪些正整数值时，不等式 $5 x + 2 > 3 (x - 1)$ 与 $\frac{2 x - 1}{3} \leq \frac{3 x + 1}{6}$ 都成立?

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22. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 3 x < 5 x + 6 \\ \frac{x + 1}{6} \geq \frac{x - 1}{2} \end{array}$ 并把它的解集在数轴（如图）上表示出来.

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