（人教版）2021-2022学年度第二学期人教版七年级数学第九章《不等式与不等式组》9.1不等式课堂练习卷

试卷更新日期：2022-03-14 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 用不等式表示如图的解集，其中正确的是（   ）

    ​​

    A、x≤2 B、x<2 C、x≥2 D、x>2

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  • 2. 不等式3x≤6的解集，在数轴上表示正确的是（    ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 3. 在数轴上表示不等式x>−1的解集正确的是(　　)
    A、 B、 C、 D、

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  • 4. 已知 a 、 b 为常数，若 ax+b>0 的解集是 x<13 ，则 bx−a<0 的解集是 (     )
    A、x>3 B、x<3 C、x>−3 D、x<−3

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  • 5. 下列实数中，不是x+4≥2的解的是（  ）
    A、﹣3 B、﹣2 C、0 D、3.5

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  • 6. 若 a>b ，则下列式子一定成立的是（   ）
    A、a+1<b+2 B、a−2>b−2 C、−2a>−2b D、a3<b3

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  • 7. 如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（   ）
    A、a+3＜b+3 B、a﹣3＜b﹣3 C、3a＞3b D、﹣3a＞﹣3b

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  • 8. 已知x<y，下列四个不等式中，正确的是（   ）
    A、-x<-y B、20-x>20-y C、x-19>y-19 D、-20x<-20y

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  • 9. 已知 a，b都是实数，且a<b，则下列不等式的变形正确的是（   )
    A、a-1>b-1 B、-a+2<-b+2 C、3a<3b D、a2>b3

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  • 10. 已知x＞y，则下列不等式不成立的是（  ）
    A、﹣3x+6＞﹣3y+6 B、2x＞2y C、﹣3x＜﹣3y D、x﹣6＞y﹣6

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二、填空题

三、解答题

  • 16. 解不等式 x−12 ＜ 3x+14 ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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  • 17. 解不等式 x2<1−x−34 ，把它的解在数轴上表示出来，并写出该不等式的自然数解.

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  • 18. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来：
    (1)、2(x＋1)－1≥3x＋2；
    (2)、x+12 ≥3(x－1)－4；

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  • 19. 若方程（a+2）x=2的解为x=2想一想不等式（a+4）x>-3的解集是多少？试判断-2，-1，0，1，2，3这6个数中哪些数是该不等式的解。

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  • 20. 某数学兴趣小组在学习“不等式的性质”时，有两名同学的对话如下：

    你认为小英和小亮的结论正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请举出一个反例。

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  • 21. 现有不等式的两个性质：

    ①在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；

    ②在不等式的两边都乘以同一个数(或整式)，乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变，乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变．

    请解决以下两个问题：

    (1)、利用性质①比较2a与a的大小(a≠0)；
    (2)、利用性质②比较2a与a的大小(a≠0)．

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  • 22. 【提出问题】已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围．

    【分析问题】先根据已知条件用一个量如取y表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一个量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解．

    【解决问题】解：∵x﹣y=2，∴x=y+2．

    又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞﹣1．

    又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0，…①

    同理得1＜x＜2…②

    由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2．

    ∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．

    【尝试应用】已知x﹣y=﹣3，且x＜﹣1，y＞1，求x+y的取值范围．

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