（人教版）2021-2022学年度第二学期人教版七年级数学第八章《二元一次方程》8.3实际问题与二元一次方程组课堂练习卷

试卷更新日期：2022-03-13 类型：同步测试

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一、单选题

1. 《孙子算经》记载：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”大致意思是：今有若干人乘车，若每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘．问共有多少人？有多少辆车？若设有x人，有y辆车，根据题意，所列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x (x - 2) = y \\ 2 x + 9 = y \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 3 (y - 2) = x \\ 2 y + 9 = x \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 3 (x - 2) = y \\ 2 y + 9 = x \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 3 (y - 2) = x \\ 2 x + 9 = y \end{array}$

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2. 佳佳坐在匀速行驶的车上，将每隔一段时间看到的里程碑上的数描述如下：
时刻
12：00
13：00
14：00
里程碑上的数
是一个两位数，数字之和为7
十位数字和个位数字与12：00时看到的刚好相反
比12：00看到的两位数中间多了个0
则12：00时看到的两位数是（）

A、16 B、25 C、34 D、52

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3. 小明带30元钱去买笔，钢笔5元一支和圆珠笔2元一支，买了两种笔，刚好用完这些钱，请问小明共有几种购买方法（）

A、4种 B、3种 C、2种 D、1种

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4. 为奖励消防演习活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球（篮球、排球均至少买个），其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用完的情况下，购买方案有（）

A、4种 B、3种 C、2种 D、1种

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5. 甲是乙现在的年龄时，乙8岁；乙是甲现在的年龄时，甲20岁，则（）

A、甲比乙大6岁 B、乙比甲大6岁 C、甲比乙大4岁 D、乙比甲大4岁

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6. 小虎、大壮和明明三人玩飞镖游戏，各投5支镖，规定在同一环内得分相同，中靶和得分情况如图，则大壮的得分是（）

A、20 B、22 C、23 D、25

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7. 甲、乙两个仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所剩的粮食比甲仓库所剩的粮食多30吨.若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有（）

A、 ${\begin{cases} x + y = 450 \\ （ 1 - 60 % ） x - （ 1 - 40 % ） y = 30 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x + y = 450 \\ 60 % x - 40 % y = 30 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x + y = 450 \\ （ 1 - 40 % ） y - （ 1 - 60 % ） x = 30 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x + y = 450 \\ 40 % y - 60 % x = 30 \end{cases}$

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8. 某人带了100元去市场买水果，他买了1千克的哈密瓜，2千克的青提葡萄，还剩30元.设哈密瓜每千克x元，青提葡萄每千克y元，得方程x+2y=70，则下列说法中，正确的是（）

A、1千克青提葡萄的价格可以是36元 B、若1千克哈密瓜的价格是12元，则1千克青提葡萄的价格是20元 C、若 ${\begin{cases} x = m \\ y = n \end{cases}$ 是方程x+2y=70的解，则m，n都可以表示哈密瓜、青提葡萄的单价 D、若m，n分别表示哈密瓜、青提葡萄的单价，则m，n一定是方程x+2y=70的解

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9. 初一课外活动中，某兴趣小组80名学生自由组合分成12组，各组人数分别有5人、7人和8人三种情况，那么8人组最多可能有几组（）

A、5组 B、6组 C、7组 D、8组

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10. 某班有x人，分y组活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则最后一组只有3人．求全班人数，下列方程组中正确的是（ )

A、 ${\begin{array}{l} 7 x - y = 3 \\ 8 x - y = - 5 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 7 y - x = 3 \\ 8 y - x = - 5 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 7 y - x = - 3 \\ 8 y - x = 5 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 7 x - y = - 3 \\ 8 x - y = 5 \end{array}$

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二、填空题

11. 某花店推出“梦想”和“祝福”两种花束，“梦想”花束含有A、B、C三种花的枝数之比为 $1 ： 1 ： 2$ ，“祝福”花束含有A、B、C三种花的枝数之比为 $1 ： 4 ： 5$ ，一束“梦想”花束和一束“祝福”花束含有A、B、C三种花的总枝数为40枝.一枝C种花的成本为6元，每束花的成本为所需三种花的成本之和，已知每束“梦想”花束的成本为100元.毕业季来临之时，该花店准备包装若干束“梦想”花束和“祝福”花束，两种花束的数量之和不超过120束.由于供应商调整了价格，A、B两种花的价格刚好互换，C种花的价格不变，实际总成本比价格未变动之前的总成本多600元，那么花店包装“梦想”和“祝福”花束的实际总成本最多为元.

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12. 如图，一个桌球游戏的长方形桌面ABCD中，AD=2m，现将球从AB边上的点M处发射，依次与边AD，DC，CB触碰并反弹后第一次回到AB边上的点N处，设触碰点依次为E，F，G，当AE=AM，DE=DF，CF=CG，BG=BN，MN=0.6m时，AB的长为m．

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13. 将一张面值50元的人民币，兑换成5元或10元的零钱，两种人民币都要有，那么共有种兑换方案．

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14. 买5kg苹果和3kg梨共需23元，分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg，梨的单价y元/kg，可列方程：.

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15. 小慧去花店买鲜花，若买6支玫瑰和4支百合，则她所带的钱还剩下11元；若买4支玫瑰和6支百合，则她所带的钱还缺5元.若只买10支玫瑰，则她所带的钱还剩下元.

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三、解答题

16. 2020年新型冠状病毒肺炎在全球蔓延，口罩成了人们生活中的必备物资，某口罩厂现安排A、B两组工人共150人加工口罩，A组工人每小时可加工口罩50个，B组工人每小时可加工口罩70个，A、B两组工人每小时一共可加工口罩9100个，试问：A、B两组工人各多少人？

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17. 2021年下半年，新冠疫情在全球新一波蔓延，接种新冠疫苗是当前抗击疫情最有效的手段.某县注射的疫苗有两种，一种是2针剂的灭活疫苗，另种是3针剂的重组蛋白疫苗.某校120名教职工全部完成其中一种疫苗的注射，共注射了325针，注射2针剂和3针剂疫苗的教职工各有多少人?

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18. 中药是我国的传统医药，其独特的疗效体现了我们祖先的智慧，并且在抗击新冠疫情中，中医药发挥了重要的作用.现某中药材种植基地欲将一批150吨的重要中药材运往某药品生产厂，现有甲、乙两种车型供运输选择，每辆车的运载能力（假设每辆车均满载）和运费如下表所示：
车型
甲
乙
运载量（吨/辆）
10
12
运费（元/辆）
700
720
若全部中药材用甲、乙两种车型一次性运完，需支付运费9900元，问甲、乙两种车型各需多少辆？

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19. 某市电信局现有600部已申请装机的固定电话尚待装机，此外每天还有新申请装机的电话也待装机，设每天新申请装机的固定电话部数相同，每个电话装机小组每天安装的固定电话部数也相同，若安排3个装机小组，恰好60天可将待装固定电话装机完毕；若安排5个装机小组，恰好20天可将待装固定电话装机完毕．求每天新申请装机的固定电话部数和每个电话装机小组每天安装的固定电话部数．

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20. 在一次数学知识竞赛中，共有20道题，规定：答错或不答一道题扣分相同，当答题结束时，A同学答对14道题，得分为58分；B同学答对11道题，得分为37分．请问答对一道题得几分，答错或不答一道题扣几分．

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21. 我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”请你用二元一次方程组的方法求出绳子、木条各多少尺．

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22. 某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为7元/辆.现在停车场内停有28辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费246元，求中小型汽车各有多少辆？

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时刻	12：00	13：00	14：00
里程碑上的数	是一个两位数，数字之和为7	十位数字和个位数字与12：00时看到的刚好相反	比12：00看到的两位数中间多了个0

车型	甲	乙
运载量（吨/辆）	10	12
运费（元/辆）	700	720