2021-2022学年度第二学期人教版七年级数学第八章《二元一次方程》8.1二元一次方程组课堂练习卷

试卷更新日期：2022-03-13 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列方程：①x+y=1；②2x- $\frac{y}{2}$ =1；③x²+y²=1；④5（x+y）=7（x-y）；⑤x²=1；⑥x+ $\frac{1}{2}$ =4，其中是二元一次方程的是（）

A、① B、①③ C、①②④ D、①②④⑥

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2. 二元一次方程3x+2y=18的正整数解有（）

A、1组 B、2组 C、3组 D、4组

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3. 下列方程组中，不属于二元一次方程组的是（）

A、 ${\begin{cases} x + y = 4 \\ y - x = 1 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} a + b = - 2 \\ a - 3 b = 1 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} 3 m + 2 n = 4 \\ m - 3 n = 20 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x + y = 4 \\ y - 3 z = 1 \end{cases}$

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4. 下列说法中正确的是（）

A、方程3x-4y=1只有两个解，这两个解分别是 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = \frac{1}{2} \end{cases}$ 和 ${\begin{cases} x = - 1 \\ y = - 1 \end{cases}$ B、方程3x-4y=1中，x，y可以取任何数值 C、 ${\begin{cases} x = 3 \\ y = 2 \end{cases}$ 是方程3x-4y=1的一个解 D、方程3x-4y=1可能无解

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5. 已知方程ax+y=3x-1是二元一次方程，则a满足的条件是（）

A、a≠0 B、a≠-1 C、a≠3 D、a≠1

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6. 已知 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 1 \end{array}$ 是方程 $m x + 3 y = 4$ 的一组解，那么m的值是（）

A、-1 B、3 C、1 D、-3

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7. 若 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$ 是关于 $x ， y$ 的二元一次方程 $1 - a y = 3 x$ 的一组解，则a的值为（）

A、-5 B、-1 C、2 D、7

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8. 若 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 2 \end{array}$ 是方程3x+ay＝5的解，则a的值是（）

A、1 B、﹣1 C、4 D、﹣4

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9. 下列方程为二元一次方程的是（）

A、 $x + y = 3$ B、 $x + 1 = 3$ C、 $x + \frac{1}{y} = 3$ D、 $x^{2} + y = 3$

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10. 若 ${\begin{matrix} x = - 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ 是关于x，y的二元一次方程3k＝5+3x+2y的一个解，则k的值（）

A、2 B、3 C、4 D、6

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二、填空题

11. 若x^|a|-1+（a-2）y=1是关于x，y的二元一次方程，则a=.

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12. 已知关于x，y的二元一次方程3mx-y=-1有一组解是 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 2 \end{matrix}$ ，则m的值是 .

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13. 把方程a﹣2b＝5改写成用含b的式子表示a的形式，可以写成a＝.

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14. 写出二元一次方程2x－y=5的一个整数解．

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15. 如果 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 3 \end{array}$ 是方程组 ${\begin{array}{l} x + y = a ， \\ 2 x - y = b + 1 \end{array}$ 的解，则 $a + b =$ .

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三、解答题

16. 判断下列方程组是否为二元一次方程组，并说明理由．
⑴ ${\begin{cases} x - y = 3 \\ y + z = 4 \end{cases}$

⑵ ${\begin{cases} \frac{x}{2} - y = 5 \\ x + \frac{y}{3} = 1 \end{cases}$

⑶ ${\begin{cases} x - 2 y + x y = 5 \\ x = y \end{cases}$

⑷ ${\begin{cases} \frac{1}{x} - y = 3 \\ x + 3 y = 1 \end{cases}$

⑸ ${\begin{cases} x = 5 - y \\ 3 y - 4 x = 1 \end{cases}$ ．

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17. 织金县某景点的门票如下：

购票人数

1﹣50人

51﹣100人

100人以上

每人门票价

12

10

8

某校八年（一）、（二）两班共102人去游览该景点，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1118元．如果两班合起来作为一个团体购票，则可以省下不少钱，两班各有多少名学生？联合起来购票能省多少钱？

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18. 当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x ， y的方程）有相同的解，求a的值．

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19. 已知下列五对数值：
（1） ${\begin{matrix} x = - 8 \\ y = - 10 \end{matrix}$ ；（2） ${\begin{matrix} x = 0 \\ y = - 6 \end{matrix}$ ；（3） ${\begin{matrix} x = 10 \\ y = - 1 \end{matrix}$ ；（4） ${\begin{matrix} x = 41 \\ y = - 3 \end{matrix}$ ；（5） ${\begin{matrix} x = 21 \\ y = 1 \end{matrix}$
①哪几对数值是方程 $\frac{1}{2}$ x﹣y=6的解？②哪几对数值是方程2x+31y=﹣11的解？

② 指出方程组 ${\begin{matrix} \frac{1}{2} x - y = 6 \\ 2 x + 31 y = - 11 \end{matrix}$ 的解．

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20. 已知方程 $\frac{1}{2} x + 3 y = 5$ ，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为 ${\begin{cases} x = 4 \\ y = 1 \end{cases}$ ．

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21. 甲、乙两人同时解方程组 ${\begin{cases} a x + y = 3 \\ 2 x - b y = 1 \end{cases}$ ，甲看错了b，求得的解为 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = - 1 \end{cases}$ ；乙看错了a，求得的解为 ${\begin{cases} x = - 1 \\ y = 3 \end{cases}$ ，请求出a，b正确的值.

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22. 学习了一次方程后，甲乙两位同学为了提高解方程能力，勤加练习，但甲同学在解一元一次方程 $\frac{x + 3}{2} - 1 = \frac{x + a}{6}$ ，去分母时-1项忘记乘以6，得该方程的解为 $x = - 3$ ，乙同学在解方程组 ${\begin{matrix} 2 x - 3 b y = 5 \\ 3 x + 2 b y = 3 \end{matrix}$ 时，看错了第一个方程，得该方程组的解为 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 3 \end{matrix}$ ，试求 $a + b$ 的值.

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购票人数	1﹣50人	51﹣100人	100人以上
每人门票价	12	10	8