2021-2022学年浙教版数学八下第六章反比例函数单元检测卷

试卷更新日期：2022-03-12 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 下列函数中，属于反比例函数的是（）

A、 $7 y = x$ B、 $y = \frac{1}{6 x}$ C、 $y = \frac{2}{x^{2}}$ D、 $y = 3 x + 6$

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2. 给出下列函数：① $y = 3 x$ ；② $y = - 3 x + 1$ ；③ $y = \frac{3}{x}$ $(x < 0)$ ；④ $y = - \frac{3}{x} (x \neq 0)$ ，其中 $y$ 随 $x$ 的增大而减小的函数的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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3. 若反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象经过点 $(2 ， 3)$ ，则此反比例函数的图象在（）

A、第三、四象限 B、第二、四象限 C、第一、二象限 D、第一、三象限

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4. 已知 $k_{1} < 0 < k_{2}$ ，则函数 $y = \frac{k_{1}}{x}$ 和 $y = k_{2} x - 1$ 的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 在反比例函数 $y = \frac{5 - k}{x}$ 的每一条曲线上， $y$ 都随着 $x$ 的增大而减小，则 $k$ 的值可以是（）

A、8 B、7 C、5 D、3

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6. 如图所示，反比例函数 $y = \frac{2}{x}$ 的图象经过矩形OABC的边AB的中点 $D$ ，则矩形OABC的面积为（）

A、2 B、4 C、5 D、8

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7. 关于反比例函数y＝﹣ $\frac{6}{x}$ ，下列叙述正确的是（）

A、函数图象经过点（﹣2，﹣3） B、函数图象在第一、三象限 C、当x＞﹣2时，y＞3 D、当x＜0时，y随x的增大而增大

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8. 如图，反比例函数y＝ $\frac{k}{x}$ 的图象与直线y＝mx相交于A ， B两点，点B的坐标为（﹣2，﹣3），则点A的坐标为（）.

A、（﹣2，﹣3） B、（2，3） C、（﹣2，3） D、（2，﹣3）

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9. 如图，一次函数 $y_{1} = k x + b (k \neq 0)$ 的图象与反比例函数 $y_{2} = \frac{m}{x}$ （ $m$ 为常数且 $m \neq 0$ ）的图象都经过 $A (- 1 ， 2) ， B (2 ， - 1)$ ，结合图象，则不等式 $k x + b > \frac{m}{x}$ 的解集是（）

A、 $x < - 1$ B、 $- 1 < x < 0$ C、 $x < - 1$ 或 $0 < x < 2$ D、 $- 1 < x < 0$ 或 $x > 2$

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10. 如图，直线 $y = k_{1} x + b$ 与 $x$ 轴、 $y$ 轴相交于 $P$ ， $Q$ 两点，与 $y = \frac{k_{2}}{x}$ 的图象相交于 $A (- 2， m)$ ， $B (1 ， n)$ 两点，连接 $O A$ ， $O B$ .下列结论：① $k_{1} + k_{2} < 0$ ；②不等式 $k_{1} x + b > \frac{k_{2}}{x}$ 的解集是 $x > - 2$ 或 $0 < x < 1$ ；③ $S_{△}_{A O P} = S_{△ B O Q}$ ；④ $m + \frac{1}{2} n = 0$ .其中正确的结论是（）

A、①③ B、②③④ C、①③④ D、②④

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二、填空题

11. 反比例函数 $y = \frac{2}{x}$ 中自变量x的取值范围是。

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12. 设函数 $y = \frac{1}{x}$ 与y=x﹣1的图象的交点坐标为（a，b），则 $\frac{1}{a} - \frac{1}{b}$ 的值为.

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13. 一次函数y=-x+1与反比例函数

y = \frac{k}{x}

(k＜0)中，x与y的部分对应值如下表：

x	-3	-2	-1	1	2	3
y=-x+1	4	3	2	0	-1	-2
$y = \frac{k}{x}$	$\frac{2}{3}$	1	2	-2	-1	- $\frac{2}{3}$

则不等式 $\frac{k}{x} + x - 1$ ＞0的解集为.

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14. 已知反比例函数图象经过点(-1，4)，(m，2)，那么m=.

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15. 如图所示，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点 $B$ 在 $y$ 轴上，点 $C$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象上，则 $k$ 的值为.

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16. 若 $y$ 与 $z$ 成反比例关系, $z$ 与 $x$ 成反比例关系，则 $y$ 与 $x$ 成关系.

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三、解答题

17. 已知正比例函数 $y = -3 x$ 与反比例函数交于A（-2，a），求这个反比例函数的解析式。

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18. 某市为促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口360千米的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2小时，求汽车原来的平均速度.

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19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y= $\frac{k}{x}$ 的图象与一次函数y=-x+1的图象的一个交点为A（-1，m）．

(1)、求这个反比例函数的表达式；

(2)、如果一次函数y=-x+1的图象与x轴交于点B（n，0），请确定当x＜n时，对应的反比例函数y= $\frac{k}{x}$ 的值的范围．

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20. 如图，在Rt△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，且反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 在第一象限内的图象分别交OA、AB于点C和点D，连结OD，若S_△_BOD=4，请回答下列问题：

(1)、求反比例函数解析式；

(2)、求C点坐标．

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21. 小林为探索函数

y = \frac{3}{x - 2} (x > 2)

的图象与性质经历了如下过程.

(1)、列表：根据表中

x

的取值，求出对应的

y

值，将空白处填写完整.

x	…	2.5	3	3.5	4	4.5	5	…
y	…	6		2		1.2	1	…

(2)、以表中各组对应值为点的坐标，在平面直角坐标系中描点并画出函数图象.

(3)、若函数

y = 2 x

的图象与

y = \frac{3}{x - 2} (x > 2)

的图象交于点

P (x_{0} ， y_{0})

，且

n < x_{0} < n + 1 (n

为正整数)，则

n

的值是

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22. 已知反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （k 为常数且 k≠0）的图象经过点 $A (2 ， 3)$ .

(1)、求这个函数的表达式；

(2)、当 $- 3 < x < - 1$ 时，直接写出 y 的取值范围；

(3)、判断点 $B (- 1 ， 6) ， C (3 ， 2)$ 是否在这个函数的图象上，并说明理由.

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23. 定义：只有三边相等的四边形称为准菱形.

(1)、如图1，图形（填序号）是准菱形；

(2)、如图2，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B+∠D＝180°，AB＝AD，求证：四边形ABCD是准菱形；

(3)、如图3，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA，OC分别落在y轴，x轴上，反比例函数y＝ $\frac{k}{x}$ （k＞0）的图象分别与边AB，BC交于点D，E.已知AD＝DE，△ADE的面积为10，AD：DB＝5：3，若点F是坐标平面上一点，四边形ADEF是准菱形，当准菱形ADEF面积最大时，求点F的坐标.

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24. 如图，在矩形ABCD中，AD＝5，AB＝3，E是BC上一点（不包括B，C两端点），连结AE和DE，作DF⊥AE于点F.

(1)、若AE＝AD，求证：△ADF≌△EAB；

(2)、在（1）条件下，求△DEF的面积；

(3)、设AE＝x，DF＝y，请求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围.

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2021-2022学年浙教版数学八下第六章 反比例函数 单元检测卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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