2022年高考物理热点考点专题22 带电粒子在静电场中的运动

试卷更新日期：2022-03-11 类型：三轮冲刺

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一、单选题

1. 如图所示，一质量m=1×10^-3kg，电荷量为q=1×10^-3C的粒子，重力不计，在竖直向下的电场强度为E=1×10³N/C的匀强电场中运动，在A点时速度方向与电场方向夹角为60°，经过0.1s后到达B点速度方向与电场方向夹角为30°，则A点速度的大小为（）

A、100m/s B、200m/s C、300m/s D、400m/s

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2. 如图（a），平行金属板A、B间的电压恒为U，B板右侧的平行金属板M、N间加有图（b）所示的交变电压，OO'是M、N板间的中线，当电压稳定时，板间为匀强电场且电场仅局限于板间。零时刻，紧贴A板同时由静止释放甲、乙两个离子，两离子质量相等、电荷量关系为q_甲=4q_乙；甲在 $\frac{T}{4}$ 时刻沿OO'方向进入并在 $\frac{3 T}{4}$ 时刻飞离交变电场。设甲、乙飞离交变电场时的速率为v_甲、v_乙，在交变电场中的偏移量大小为y_甲、y_乙。离子重力和离子间的相互作用均不计。则（）

A、y_甲=2y_乙 B、y_甲=y_乙 C、v_甲=v_乙 D、v_甲=4v_乙

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二、多选题

3. 如图所示，矩形区域 $M N P Q$ 内有水平向右的匀强电场，半径为 $0.2 m$ 、内壁光滑的绝缘半圆细管 $A D B$ 固定在竖直平面内，直径 $A B$ 垂直于水平虚线 $M N$ ，圆心O在 $M N$ 的中点，半圆管的一半处于电场中。质量为 $0.1 k g$ 、电荷量为 $0.01 C$ 的带正电的小球（视为质点）从半圆管的A点由静止开始滑入管内，到达B点时的速度大小为 $2 m / s$ ，之后小球从 $M N P Q$ 区域的右边界 $N P$ 离开电场．取重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ ，不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A、小球在B点受到的支持力大小为 $2 N$ B、匀强电场的电场强度大小为 $100 V / m$ C、电场区域的最小面积为 $\frac{6 + 4 \sqrt{2}}{25} m^{2}$ D、电场区域的最小面积为 $\frac{8 + 4 \sqrt{2}}{25} m^{2}$

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4. 如图1所示，长为 $L$ 的两水平金属板A、B组成一间距为 $d$ 的平行板电容器， $A B$ 板之间的电势差随时间 $t$ 的变化关系如图2所示，已知电压 $U_{0} = \frac{4 m d^{2} v_{0}^{2}}{q L^{2}}$ ，周期 $T = \frac{L}{v_{0}}$ 。 $P$ 为靠近 $A$ 板左侧的一粒子源，能够水平向右发射初速度为 $v_{0}$ 的带电量为 $q$ 、质量为 $m$ 的相同带电粒子（粒子重力不计）。则下列判断正确的是（）

A、粒子在电容器中做类平抛运动 B、 $t = 0$ 时刻发射的粒子从 $B$ 板右侧离开时的速度大小仍为 $v_{0}$ C、 $t = 0$ 时刻发射的粒子在板间运动过程中最大速度为 $v_{0} \sqrt{\frac{4 d^{2}}{L^{2}} + 1}$ D、 $t = 0$ 时刻射入的粒子在板间运动过程中电势能一直在减小

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5. 如图所示，带电量之比 $q_{A} ： q_{B} = 1 ： 3$ 的带电粒子A、B以相等的速度 $v_{0}$ 从同一点出发，沿着跟电场垂直的方向射入平行板电容器中分别落在C、D两点，若 $O C = C D$ ，忽略粒子的重力及粒子间的相互作用力影响，则（）

A、A和B在电场中运动的时间之比为1：2 B、A和B运动的加速加速度大小之比为1：4 C、A和B的质量之比为1：12 D、A和B的位移大小之比为1：1

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6. 有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的小球，从左上同一点以相同的水平速度先后射入匀强电场中，A、B、C三个小球的运动轨迹如图所示，A、B小球运动轨迹的末端处于同一竖直线上，则如图运动轨迹对应的过程（）

A、小球A带负电，B不带电，C带正电 B、三小球运动的时间t_A=t_B_C C、小球B和小球C的末动能可能相等 D、小球A和小球C的电势能变化绝对值可能相等

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三、综合题

7. 如图所示，真空室中电子枪连续均匀发出的电子（初速不计）经过 $U_{0} = 1000$ V的加速电场后，由小孔S沿两个互相垂直的偏转电极 $Y Y'$ 和 $X X'$ 的中心线射入。偏转电极 $Y Y'$ 的板长为 $L = 0.20$ m，极板相距 $d_{1} = 0.02$ m，偏转电极 $X X'$ 的板长也为 $L = 0.20$ m，极板相距 $d_{2} = 0.10$ m，且高度足够高。偏转电极 $Y Y'$ 的右侧与偏转电极 $X X'$ 的左侧相距为L，荧光屏与中心线垂直，且与偏转电极 $X X'$ 的右侧相距为L/2。两个偏转电极都不加电压时，电子束沿中心线打到荧光屏中心产生亮斑。现在电极 $Y Y'$ 间加电压 $U_{Y Y'}$ ，在电极 $X X'$ 间加电压 $U_{X X'}$ ， $U_{Y Y'}$ 和 $U_{X X'}$ 的电压随时间t变化的图线分别如图所示。设极板间电场可看作是均匀的，且极板外无电场，在每个电子通过电场区域的极短时间内，电场均可视作恒定，能通过两偏转电极的电子均能打到荧光屏上。已知电子的电量 $q = 1.6 \times 1 0^{- 19} C$ ，不计电子重力和电子间的相互作用。

(1)、求电子从小孔S射出时的动能；

(2)、求能通过偏转电极 $Y Y'$ 的电子数占总数的比例；

(3)、求打到荧光屏上电子动能的范围；

(4)、请通过计算定量画出电子打到荧光屏上的点形成的图线。

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8. 如图所示，竖直平面内直角坐标系xOy的第一象限和第二象限存在沿水平方向的匀强电场。一质量为m，电荷量为+q的带电小球，从x轴上的P（-d，0）点以初动能E_k0沿y轴正方向射入第二象限，经过一段时间后小球从y轴正半轴的某位置处垂直于y轴进入第一象限，小球经过y轴时的动能大小为 $\frac{E_{k 0}}{2}$ ，重力加速度为g，不计空气阻力。求：

(1)、小球经过y轴时的位置坐标（用d表示）；

(2)、小球再次经过x轴时的动能（用E_k0表示）；

(3)、小球运动过程中的最小动能（用E_k0表示）。

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9. 如图甲所示，水平正对放置的金属板A、B相距为d，右端放置垂直于板的靶MN，在两板间加上如图乙所示的电压。质量为m、电荷量为q的正粒子束由静止经电压U加速后，从A、B左侧的中点O沿平行于板的方向连续射入，粒子能全部打在靶MN上且所有粒子在A、B间的飞行时间均为T，不计粒子重力及粒子间的相互作用。求：

(1)、粒子进入AB板间的速度；

(2)、金属板长度；

(3)、在距靶MN的中心O'点多远的范围内有粒子击中。

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10. 如图所示，一个质量为m，带电量为+q的微粒，从a点以大小为 $v_{0}$ 的初速度竖直向上射入水平向右的匀强电场中，电场强度大小为E， b点为微粒运动的最高点，已知重力加速度为g，不计空气阻力，求：

(1)、小球从a点运动至b点所用的时间t；

(2)、a、b两点水平方向的距离x；

(3)、a. b两点间的电势差 $U_{a b}$

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